حاسبة القسمة الثنائية
اقسم عددين ثنائيين بلا إشارة واحصل على خارج القسمة والباقي بدقة مع كل خطوة استعادة: 110101 مقسومًا على 101 يعطي 1010 والباقي 11. تعرض كل دورة الإزاحة والمقارنة وما إذا طُرح المقسوم عليه. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المقسوم
- 110101
- المقسوم عليه
- 101
- خارج القسمة
- 1010
- الباقي
- 11
تقسم حاسبة القسمة الثنائية هذه عددين صحيحين غير موقّعين من الأساس اثنين، وتعيد خارج قسمة وباقياً ثنائيين بدقة تامة. كما تعرض كل إزاحة ومقارنة وطرح وقرار استعادة في الخوارزمية التقليدية المستخدمة لشرح العتاد الحسابي. أدخل سلاسل لا تحتوي إلا على الصفر والواحد، ويمكنك إضافة البادئة 0b، وستزيل الحاسبة الأصفار البادئة قبل المعالجة. ولأن التنفيذ يعمل مباشرة على سلاسل البتات من دون تحويلها إلى أعداد JavaScript، تبقى المدخلات الكبيرة دقيقة.
تعريف خارج القسمة والباقي في النظام الثنائي
تتبع القسمة الثنائية هوية الأعداد الصحيحة نفسها المستخدمة في القسمة المطولة العشرية: يساوي المقسوم حاصل ضرب المقسوم عليه في خارج القسمة مضافاً إليه الباقي، ويكون الباقي دائماً أصغر من المقسوم عليه. لا يتغير سوى شكل الأرقام وقيم مراتبها. تمثل كل مرتبة ثنائية قوة للعدد اثنين، ولذلك يمكن بناء خارج القسمة بتاً واحداً في كل مرة، بدءاً من البت الأعلى قيمة في المقسوم وصولاً إلى البت الأدنى قيمة.
يعني بت خارج القسمة الذي يساوي واحداً أن المقسوم عليه يتسع داخل الباقي الجزئي الحالي، أما الصفر فيعني أنه لا يتسع. وبعد استهلاك آخر بت من المقسوم، يكون خارج القسمة المتراكم والباقي الجزئي هما النتيجة. لا تقبل الحاسبة إلا الأعداد الصحيحة غير الموقعة كي يركز التتبع على عملية المقدار التي ينفذها مقسّم العتاد بعيداً عن معالجة الإشارة.
لا تغير الأصفار البادئة قيمة العدد، لذا تُحذف من المدخلات والمخرجات المطبّعة. المقسوم صفر صالح وينتج خارج قسمة وباقياً يساويان صفراً. تُقبل البادئة 0b، لكن المسافات الداخلية والأرقام العشرية والإشارات والنقاط الكسرية تُرفض للحفاظ على عقد واضح على مستوى البتات.
قراءة تتبع القسمة بالاستعادة
يحتوي التتبع على دورة واحدة لكل بت في المقسوم بعد التطبيع. في بداية الدورة، يُزاح الباقي الحالي إلى اليسار ويُجلب بت المقسوم التالي إلى الموضع الأدنى قيمة. ثم تقارن الخوارزمية هذا الباقي المزاح بالمقسوم عليه.
إذا كان المقسوم عليه يتسع، تطرحه وتضيف واحداً إلى خارج القسمة وتنقل الفرق إلى الدورة التالية. وإذا لم يتسع، فستكون محاولة الطرح سالبة؛ لذلك يعيد تفسير العتاد الباقي السابق غير السالب ويضيف صفراً إلى خارج القسمة. وبما أن الطرح يُنفذ على سلاسل ثنائية مع استعارة صريحة، فلا تمر العملية بحسابات الفاصلة العائمة ولا تفقد البتات الدنيا عندما تتجاوز المعاملات طول كلمة الآلة.
استخدام النتيجة لدراسة العتاد واختباره
صُمم الكائن المعاد لخدمة الشرح البشري والفحوص الآلية معاً. يستطيع دارسو التصميم الرقمي مقارنة كل دورة بالسجلات الموجودة في مسار بيانات يضم سجل الباقي وسجل المقسوم عليه والطارح والمقارن وسجل خارج القسمة ووحدة التحكم. كما يمكن لمطوري HDL تحويل استجابة ناجحة إلى متجه متوقع لمنصة اختبار Verilog أو VHDL، مع التحقق من أن الباقي النهائي أصغر من المقسوم عليه.
وتفيد المتجهات نفسها في التحقق من مقسّم بتّي ضمن برنامج ثابت لمعالج لا يملك تعليمة قسمة أصلية. يقتصر كل معامل على 1024 بتاً حتى يظل التتبع محدوداً. أما القسمة الموقعة وتحجيم النقطة الثابتة وأنماط التقريب والخوارزميات غير الاستعادية أو SRT فتحتاج إلى قواعد أخرى ولا تشملها هذه الإمكانية.
حالات الاستخدام
تعليم القسمة بالاستعادة
اعرض كل إزاحة وطرح مشروط وبت من خارج القسمة وباقٍ مستعاد ضمن درس في المنطق الرقمي.
إنشاء متجهات اختبار HDL
أنشئ قيماً حتمية متوقعة لخارج القسمة والباقي في وحدات القسمة غير الموقعة، وقارن حالاتها في كل دورة.
فحص البرامج الثابتة البتّية
تحقق من إجراء قسمة برمجي على أجهزة لا تحتوي على تعليمة أصلية لقسمة الأعداد الصحيحة من دون فقدان الدقة.
الأسئلة الشائعة
ما القسمة الثنائية بالاستعادة؟
هي خوارزمية إزاحة وطرح تنتج بتاً واحداً من خارج القسمة في كل دورة، وتستعيد الباقي الجزئي عندما لا يتسع المقسوم عليه.
هل تعيد الحاسبة الباقي؟
نعم. تعيد خارج القسمة الثنائي والباقي الثنائي النهائي، ويكون الباقي دائماً أصغر من مقسوم عليه صالح غير صفري.
هل يمكن قسمة أعداد ثنائية أكبر من عدد JavaScript الصحيح؟
نعم. تعمل الخوارزمية مباشرة على سلاسل يصل طولها إلى 1024 بتاً، ولا تحول المعاملات إلى أعداد فاصلة عائمة.
هل تدعم الأعداد الثنائية الموقعة أو الكسرية؟
لا. تقبل هذه الإمكانية الأعداد الصحيحة الثنائية غير الموقعة فقط. وتتطلب معالجة الإشارة وتحجيم النقطة الثابتة قواعد إضافية.
ماذا يحدث إذا قسمت على صفر؟
لا تحصل على نتيجة، لأنه لا يوجد خارج قسمة يحقق القسمة عندما يكون المقسوم عليه صفرًا. أما المقسوم الصفري فمقبول ويعطي ببساطة خارج قسمة صفرًا وباقيًا صفرًا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/binary-division \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"dividend":"110101","divisor":"101"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/binary-division", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"dividend": "110101",
"divisor": "101"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/binary-division",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"dividend": "110101",
"divisor": "101"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/binary-division", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"dividend":"110101","divisor":"101"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"dividend":"110101","divisor":"101"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/binary-division", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"dividend": "110101",
"divisor": "101"
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.binary_division",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_chars | 1024 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
ويشغّل الإجراء الحتمي نفسه أداة المتصفح وواجهة API، لذلك تصلح النتائج لدروس المنطق الرقمي والأمثلة المحلولة ومتجهات الاختبار والتحقق من التنفيذ.
تعريف خارج القسمة والباقي في النظام الثنائي
أما المقسوم عليه صفر فغير صالح ويؤدي إلى invalid_input.
قراءة تتبع القسمة بالاستعادة
تصف الاستجابة هذا الفرع باسم subtract_divisor أو restore_remainder، وتسجل البت الوارد والباقي المزاح وبت خارج القسمة والباقي الناتج. هذا تمثيل تعليمي للقسمة بالاستعادة؛ فقد تطرح دارة محسّنة أولاً على سبيل التجربة ثم تستعيد القيمة، بينما يتحقق هذا البرنامج الحتمي من المقارنة أولاً وينفذ انتقال الحالة المكافئ. اتبع عمود الباقي لمعرفة سبب اختيار كل بت، أو صِل قيم quotient_bit لإعادة بناء خارج القسمة قبل إزالة الأصفار البادئة.
استخدام النتيجة لدراسة العتاد واختباره
يعرض الحقلان dividend وdivisor المعاملين بعد التطبيع، بينما يوفر quotient وremainder النتيجة المختصرة. يعرّف الحقل method التتبع باسم restoring_division، وتقدم المصفوفة المرتبة steps دليلاً على مستوى كل دورة لورقة تدريب أو خطة موجات أو اختبار وحدة. لا يعتمد الحساب على الشبكة أو العشوائية أو التخزين أو الساعة، ولذلك تنتج المدخلات المتطابقة JSON متطابقاً دائماً. الحساب السريع في المتصفح مجاني، وتستخدم طلبات API الآلية السعر الأساسي المنشور $0.002 لكل عنصر.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث عندما يكون المقسوم عليه صفراً؟
يفشل الطلب بالرمز invalid_input لأن القسمة على صفر لا تملك نتيجة صالحة من خارج القسمة والباقي.
ما تكلفة طلب API؟
الحساب في المتصفح مجاني. يستخدم كل عنصر ناجح عبر API السعر الأساسي المنشور $0.002، ولا تُفرض رسوم على الإدخال غير الصالح.