حاسبة الضرب الثنائي

تضرب حاسبة الضرب الثنائي هذه عددين صحيحين غير موقّعين في الأساس 2، وتعرض كيفية تكوين الإجابة. فهي تزيح المضروب إلى الموضع الصحيح لكل بت في المضروب فيه، وتبيّن ما إذا كان الصف سيُجمع أم سيُتخطى، ثم تعرض القيمة المتراكمة بعد الخطوة. تشمل الاستجابة المعاملين بعد توحيد الصيغة، وجميع النواتج الجزئية، والناتج الثنائي النهائي، ومعادلة موجزة. ولأن الحساب يجري على سلاسل ثنائية بدلاً من أعداد الفاصلة العائمة، تظل النتيجة دقيقة حتى مع مدخلات أطول بكثير من الأعداد الصحيحة الآلية المعتادة.

أدخل عددين صحيحين ثنائيين واقرأ النتيجة

أدخل المضروب والمضروب فيه كسلسلتين تتكونان حصراً من 0 و1. يمكن إضافة البادئة 0b إلى أي منهما، وتُحذف الأصفار البادئة غير المؤثرة قبل عرض الحساب. تتعامل الحاسبة مع القيمتين بوصفهما عددين صحيحين غير موقّعين، ولذلك ترفض الإشارات والفواصل العشرية والفواصل الأخرى والمسافات الداخلية بدلاً من تخمين معناها.

تبدأ الاستجابة بالمعاملين بعد توحيدهما وتنتهي بحقول الناتج والمعادلة والطريقة. يسجل كل صف موضع البت وقيمته، والمضروب بعد الإزاحة، وعملية الجمع أو التخطي، والناتج الجزئي، والقيمة المتراكمة بعد الخطوة. وهكذا تصلح المخرجات للحصول على إجابة سريعة، كما توفر شرحاً قابلاً للمراجعة يوضح بالتفصيل كيف تكوّنت تلك الإجابة.

افهم النواتج الجزئية بطريقة الإزاحة والجمع

الضرب الثنائي المطوّل واضح لأن كل خانة في المضروب فيه لا تكون إلا صفراً أو واحداً. في الموضع صفر يبقى المضروب دون تغيير. وفي الموضع واحد يُزاح إلى اليسار بإضافة صفر، فتتضاعف قيمته.

أما الموضع اثنان فيضيف صفرين ويضرب القيمة في أربعة، ويستمر النمط نفسه في المواضع الأعلى. إذا كانت قيمة البت الحالي واحداً، تصبح القيمة المزاحة ناتجاً جزئياً وتُضاف إلى القيمة المتراكمة. وإذا كانت صفراً، فلا يضيف الصف شيئاً ويُوسم بأنه متخطى.

ومع ذلك يبقى الصف ظاهراً للحفاظ على محاذاة الخانات وإظهار مواضع الأصفار. يتم الجمع الثنائي من اليمين إلى اليسار مع الحمل، من دون تحويل عشري أو تقريب. ويعرض تسلسل القيم المتراكمة الخوارزمية كاملة، مما يساعد على تحديد أول خطوة مختلفة عند مقارنة نتيجة أخرى.

استخدم الضرب الدقيق في التعليم والأنظمة

تفيد المخرجات المنظمة في استخدامات متعددة. ففي درس المنطق الرقمي، تربط الصفوف بين القيمة المكانية وسجلات الإزاحة والجامعات وقرارات التحكم في دارة ضرب بسيطة. وفي تمارين البرمجة، توفر قيماً مرجعية لاختبار روتين يعمل على مستوى البتات، من دون إخفاء الشرح خلف ناتج واحد.

وعند تصحيح الأخطاء، تكشف القيمة المتراكمة عن الإزاحة غير الصحيحة: قارن الصفوف حتى أول اختلاف، ثم افحص موضع البت والناتج الجزئي هناك. توجد حدود للمدخلات كي يظل حجم الاستجابة متوقعاً، لأن كل بت ينشئ صفاً، لكن الحساب ضمنها دقيق وحتمي.