División binaria
Divida dos números binarios sin signo y obtenga el cociente y el resto exactos con cada paso de restauración: 110101 entre 101 da 1010 y resto 11. Cada ciclo muestra el desplazamiento, la comparación y si se restó el divisor. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Dividendo
- 110101
- Divisor
- 101
- Cociente
- 1010
- Resto
- 11
Esta calculadora de división binaria divide dos enteros sin signo en base dos y devuelve un cociente y un resto binarios exactos. También muestra cada desplazamiento, comparación, resta y decisión de restauración del algoritmo clásico empleado para explicar el hardware aritmético. Introduzca cadenas formadas únicamente por ceros y unos, con el prefijo opcional 0b; la calculadora normaliza los ceros iniciales antes de procesarlas. Como opera directamente con cadenas de bits en vez de convertirlas en números de JavaScript, las entradas grandes conservan toda su precisión.
Cómo se definen el cociente y el resto binarios
La división binaria cumple la misma identidad entera que la división larga decimal: el dividendo es igual al divisor multiplicado por el cociente más el resto, y el resto siempre es menor que el divisor. Solo cambian los dígitos escritos y sus valores posicionales. Cada posición binaria representa una potencia de dos, de modo que el cociente se construye bit a bit desde el extremo más significativo del dividendo.
Un bit de cociente igual a uno indica que el divisor cabe en el resto parcial; un cero indica lo contrario. Tras consumir el último bit, el cociente acumulado y el resto parcial constituyen la respuesta. La calculadora admite únicamente enteros sin signo para centrar la traza en la operación de magnitud que realiza el divisor de hardware.
Los ceros iniciales se eliminan de entradas y salidas normalizadas. Un dividendo cero es válido y produce cociente y resto cero. Puede usar el prefijo 0b, pero se rechazan espacios internos, cifras decimales, signos y puntos fraccionarios para mantener un contrato inequívoco a nivel de bits.
Cómo interpretar la traza de división restauradora
La traza contiene un ciclo por cada bit del dividendo normalizado. Al inicio de cada ciclo, el resto actual se desplaza a la izquierda y el siguiente bit del dividendo entra en la posición menos significativa. Después, el algoritmo compara ese resto desplazado con el divisor.
Si el divisor cabe, lo resta, añade uno al cociente y lleva la diferencia al ciclo siguiente. Si no cabe, la resta intentada sería negativa; la interpretación de hardware restaura entonces el resto no negativo anterior y añade cero al cociente. Se trata de una representación didáctica de la división restauradora: un circuito optimizado puede restar de forma especulativa y restaurar después, mientras este programa determinista comprueba primero la comparación y aplica una transición de estado equivalente.
La resta usa cadenas binarias y un préstamo explícito, por lo que no pasa por aritmética de coma flotante ni pierde bits bajos en operandos mayores que una palabra de máquina.
Uso del resultado para estudiar y probar hardware
El objeto devuelto sirve tanto para explicaciones humanas como para comprobaciones automáticas. Quienes estudian diseño digital pueden comparar cada ciclo con los registros de una ruta de datos que contenga registros de resto, divisor y cociente, además de restador, comparador y controlador. Quienes desarrollan HDL pueden convertir una respuesta correcta en un vector esperado para un banco de pruebas Verilog o VHDL y comprobar también que el resto final sea menor que el divisor.
Los vectores sirven igualmente para validar un divisor por bits en firmware para procesadores sin instrucción nativa de división. Cada operando está limitado a 1024 bits para acotar la traza. La división con signo, el punto fijo, el redondeo y los algoritmos no restauradores o SRT quedan fuera de esta capacidad.
Qué puede hacer con ella
Enseñar la división restauradora
Recorra cada desplazamiento, resta condicional, bit de cociente y resto restaurado en una clase de lógica digital.
Generar vectores de prueba HDL
Cree resultados deterministas de cociente y resto para módulos divisores sin signo y compare sus estados por ciclo.
Comprobar firmware por bits
Verifique una rutina de división para equipos sin instrucción nativa de división entera, sin perder precisión.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la división binaria restauradora?
Es un algoritmo de desplazamiento y resta que emite un bit de cociente por ciclo y restaura el resto parcial cuando el divisor no cabe.
¿La calculadora devuelve un resto?
Sí. Devuelve el cociente binario y el resto binario final, que siempre es menor que un divisor válido distinto de cero.
¿Puedo dividir números binarios mayores que un entero de JavaScript?
Sí. El algoritmo trabaja directamente con cadenas de hasta 1024 bits y nunca convierte los operandos en números de coma flotante.
¿Admite números binarios con signo o fraccionarios?
No. Esta capacidad solo acepta enteros binarios sin signo. La corrección de signo y el escalado de punto fijo requieren convenciones adicionales.
¿Qué ocurre si divido entre cero?
No obtiene resultado, porque ningún cociente cumple la división cuando el divisor es cero. En cambio, un dividendo cero es válido y da simplemente un cociente cero y un resto cero.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/binary-division \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"dividend":"110101","divisor":"101"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/binary-division", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"dividend": "110101",
"divisor": "101"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/binary-division",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"dividend": "110101",
"divisor": "101"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/binary-division", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"dividend":"110101","divisor":"101"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"dividend":"110101","divisor":"101"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/binary-division", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"dividend": "110101",
"divisor": "101"
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.binary_division",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_chars | 1024 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La misma rutina determinista funciona en el navegador y en la API, por lo que resulta útil para clases de lógica digital, ejemplos resueltos, vectores de prueba y comprobaciones de implementación.
Cómo se definen el cociente y el resto binarios
Un divisor cero no es válido y genera un error invalid_input.
Cómo interpretar la traza de división restauradora
La respuesta identifica cada rama como subtract_divisor o restore_remainder y registra el bit entrante, el resto desplazado, el bit del cociente y el resto resultante. Siga la columna del resto para saber por qué se eligió cada bit, o concatene los valores quotient_bit para reconstruir el cociente previo a la normalización.
Uso del resultado para estudiar y probar hardware
Los campos superiores dividend y divisor muestran los operandos normalizados; quotient y remainder ofrecen el resultado compacto. El campo method identifica la traza como restoring_division, y el array ordenado steps aporta evidencia ciclo a ciclo para una hoja de ejercicios, un plan de formas de onda o una prueba unitaria. El cálculo no usa red, azar, almacenamiento ni reloj, así que una entrada idéntica siempre produce el mismo JSON. El navegador es gratuito; las solicitudes API automatizadas cuestan $0.002 por elemento.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre cuando el divisor es cero?
La solicitud falla con invalid_input porque una división por cero no tiene un resultado válido de cociente y resto.
¿Cuánto cuesta una solicitud API?
El cálculo en el navegador es gratuito. Cada elemento correcto de la API usa el precio base publicado de $0.002; las entradas no válidas no se cobran.