ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة اللوغاريتمات

جد لوغاريتم x للأساس b بخطوة واحدة: لوغاريتم 100 للأساس 10 يساوي 2، ويظهر بجانبه اللوغاريتم الطبيعي لـ100 وهو 4.60517018599. ويصلح أي أساس موجب غير الواحد بفضل صيغة تغيير الأساس. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

وسيط اللوغاريتم: 100
أساس اللوغاريتم: 10

تحصل على

لوغاريتم: 2
Ln: 4.605170186
لوغ₁₀: 2

يجيب اللوغاريتم عن سؤال الأس: إلى أي قوة يجب رفع الأساس b لاسترجاع الوسيط x؟ يلتقي الطلاب أولًا باللوغاريتمات العشرية (الأساس عشرة) والطبيعية (الأساس e) عند فك النمو الأسي، وتحويل رتب المقدار، أو حل a^t يساوي N. يستخدم المهندسون ومحللو البيانات الهوية نفسها عند التحويل بين مقاييس الديسيبل ونماذج نصف العمر والعوامل الضربية.

ما الذي تقيسه اللوغاريتمات ولماذا يهم تغيير الأساس

حسب التعريف، y يساوي لوغاريتم الأساس b للعدد x يعني أن b مرفوعًا إلى y يساوي x. تفسر هذه الهوية الوحيدة لماذا تفك اللوغاريتمات المعادلات الأسية، وتحول الضروب إلى مجاميع، وتحول النسب الضربية إلى مسافات جمعية على مقياس لوغاريتمي. يستخدم اللوغاريتم الطبيعي الأساس e ويُكتب ln x؛ ويستخدم اللوغاريتم العشري الأساس عشرة وغالبًا يُكتب log x أو log10 x.

أي أساس آخر صالح بالمثل طالما كان موجبًا ومخالفًا للواحد، لأن خريطة الأس حينها فقط تكون رتيبة تمامًا وقابلة للعكس على الأعداد الحقيقية الموجبة. يستخدم البسط والمقام نفس الأساس الوسيط، فالنسبة مستقلة عن الأساس الوسيط المختار. تحسب هذه القدرة دائمًا بلوغاريتمات طبيعية داخليًا وتعرض أيضًا ln(x) وlog10(x) حتى تتحقق من خطوات الواجب، أو ترسم على أي محور، أو تغذي صيغًا لاحقة تتوقع أساسًا محددًا دون استدعاء ثانٍ.

الاستخدام العملي والتسعير والحدود والتسليم

استخدم أداة المتصفح عندما تريد لوغاريتم الأساس b للعدد x فورًا أثناء مراجعة واجب أو إعداد شريحة محاضرة أو تحويل عامل مقياس دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. لا يوجد نموذج لغوي ولا خدمة رياضيات خارجية ولا عشوائية، لذا تُعد القدرة آمنة للتثبيت في فحوصات التكامل المستمر ومواد الدروس القابلة لإعادة الإنتاج. النتائج حتمية بالكامل: نفس x وb ينتجان دائمًا نفس log وln وlog10.

فضّل هذه الحاسبة عندما تحتاج أساسًا موجبًا اعتباطيًا؛ وإن احتجت فقط اللوغاريتمات الطبيعية أو العشرية، فما تزال الاستجابة نفسها تعطي كليهما كمنتجين جانبيين. أبقِ المدخلات ضمن مقادير عائمة عادية حتى لا يهيمن الإلغاء في النسب القصوى؛ مع أعداد الصف الصحيحة ومقاييس الهندسة النموذجية تكون النتيجة دقيقة ضمن الدقة المزدوجة. تتبع مدخلات ومخرجات المصدر قواعد الاحتفاظ نفسها لعناصر parse الأخرى في KIT، ولا تُحسب مهمة فاشلة أبدًا بعد التحقق.

حالات الاستخدام

التحقق من الواجبات والتدريس

يؤكد الطلاب والمصححون لوغاريتم الأساس b للعدد x، بما في ذلك أخطاء النطاق التي تفشل بشكل صحيح، دون تثبيت CAS محلي.

تحويل المقاييس في خطوط أنابيب البيانات

تستدعي السكربتات التي تحوّل عوامل النمو أو نسبًا بأسلوب الديسيبل أو رتب المقدار أوراكل لوغاريتميًا حتميًا بدل إعادة تنفيذ تغيير الأساس في كل لغة.

تدريس تغيير الأساس

يمكن لصفحات الدرس عرض log وln وlog10 جنبًا إلى جنب حتى يربط المتعلمون صيغة تغيير الأساس بفحوصات عددية ملموسة.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إن لم يكن x أو b موجبًا، أو إن ساوى b الواحد؟

اللوغاريتمات معرّفة فقط للوسائط الموجبة بأساس موجب مخالف للواحد.

أي صيغة تستخدمها الحاسبة؟

يُعاد اللوغاريتمان الطبيعي والعشري لـ x مع نتيجة الأساس الاعتباطي.

لماذا تعرض النتيجة ln وlog10 أيضًا؟

لتراجع خطوات واجبك، أو ترسم على أي نوع من المحاور، أو تستخدم صيغة تتطلب أساسًا محددًا دون إعادة الحساب. فللعدد 100 يكون اللوغاريتم الطبيعي 4.60517018599 والعشري 2.

أين تُستخدم اللوغاريتمات خارج الصف؟

في مقاييس الديسيبل ونماذج عمر النصف وتقدير رتب المقادير، وكلما أردت تحويل عامل ضربي إلى مسافة جمعية. فاللوغاريتم يعكس النمو الأسي، ولذلك يظهر حيثما تتضاعف الكميات.

عن أي سؤال يجيب اللوغاريتم؟

عن هذا السؤال: إلى أي قوة يجب رفع الأساس للحصول على x؟ فلوغاريتم 100 للأساس 10 يساوي 2 لأن عشرة مرفوعة إلى القوة الثانية تساوي 100.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/logarithm

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/logarithm \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":100,"b":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/logarithm", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": 100,
    "b": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/logarithm",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": 100,
    "b": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/logarithm", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":100,"b":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":100,"b":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/logarithm", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "x": 100,
  "b": 10
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.logarithm",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تحسب هذه القدرة لوغاريتم الأساس b للعدد x بصيغة تغيير الأساس، log_b(x) يساوي ln(x) مقسومًا على ln(b)، وتعيد أيضًا اللوغاريتم الطبيعي واللوغاريتم العشري لـ x في استجابة حتمية واحدة. يجب أن تكون المدخلات أعدادًا منتهية موجبة وألا يساوي الأساس واحدًا؛ وإلا يفشل الطلب بـ invalid_input بدل إعادة NaN. تعمل الحسابات بالكامل في متصفحك مجانًا، وتتاح الدالة النقية نفسها كعناصر API مسبقة الدفع لمصححي الواجبات وأدوات التدريس والمساعدات العلمية الخفيفة التي تحتاج JSON مستقرًا بدل نظام جبر حاسوبي كامل.

ما الذي تقيسه اللوغاريتمات ولماذا يهم تغيير الأساس

تعرض الآلات الحاسبة ولغات البرمجة عادة قواعد قليلة فقط، لذا فإن صيغة تغيير الأساس هي الجسر العملي: log_b(x) يساوي ln(x) على ln(b)، أو على نحو مكافئ log10(x) على log10(b).

كيفية استدعاء الحاسبة وقراءة الاستجابة

يجب أن يكون الوسيط x أكبر تمامًا من الصفر، والأساس b أكبر تمامًا من الصفر ومخالفًا للواحد ضمن إبسيلون عائم ضيق. تشمل فحوصات الصف النموذجية لوغاريتم الأساس عشرة لمائة يساوي اثنين، ولوغاريتم الأساس اثنين لثمانية يساوي ثلاثة، وln لـ e يساوي واحدًا. أرسل جسم JSON بالعددين الإلزاميين x وb. يتحقق المحرك من أن كليهما أعداد منتهية؛ الحقول الناقصة والسلاسل غير العددية وNaN أو Infinity تفشل فورًا بـ invalid_input ولا تُحسب. عند النجاح تكرر الاستجابة x وb المنظفين، وتعيد log بوصفه log_b(x)، وln بوصفه اللوغاريتم الطبيعي لـ x، وlog10 بوصفه اللوغاريتم العشري لـ x، وتتضمن سلسلة صيغة قصيرة توثق هوية تغيير الأساس المستخدمة. اربط نقطة النهاية بسكربتات تتحدث JSON أصلًا وتحتاج عقدًا مستقرًا بدل إعادة تنفيذ فحوصات نطاق الفاصلة العائمة في كل لغة.

الاستخدام العملي والتسعير والحدود والتسليم

استخدم API عندما تحتاج منصة تدريس أو بيئة مقابلة برمجة أو دفتر مختبر أو خط أنابيب جداول JSON مستقرًا لأزواج كثيرة من الوسيط والأساس تحت عقد واحد. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بسعر $0.002؛ إخفاقات التحقق وأخطاء النطاق لا تستهلك الرصيد.

أسئلة تقنية

كيف أحسب لوغاريتم الأساس b للعدد x عبر هذه API؟

أرسل JSON بعددين موجبين x وb (b ≠ 1). تعيد الاستجابة log (log_b(x)) وln وlog10 وسلسلة صيغة تغيير الأساس.

هل حاسبة اللوغاريتمات مجانية؟

تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازك. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT مسبق الدفع بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ إخفاقات التحقق والنطاق لا تُحسب.

هل تحل معادلات مثل log_b(x) = k بالنسبة إلى x؟

لا. تقيّم هذه القدرة اللوغاريتمات لـ x وb المعطيين. حل الوسيط أو الأساس مهمة جبرية مختلفة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي تقيسه اللوغاريتمات ولماذا يهم تغيير الأساس

الاستخدام العملي والتسعير والحدود والتسليم

حالات الاستخدام

التحقق من الواجبات والتدريس

تحويل المقاييس في خطوط أنابيب البيانات

تدريس تغيير الأساس

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما الذي تقيسه اللوغاريتمات ولماذا يهم تغيير الأساس

كيفية استدعاء الحاسبة وقراءة الاستجابة

الاستخدام العملي والتسعير والحدود والتسليم

أسئلة تقنية

شكرًا