حاسبة القدر المركّب لنجمين
نجم من القدر 1 وآخر من القدر 2 يُريان كنقطة واحدة يلمعان بقدر 0.6361488422، أي أسطع من كل منهما منفردًا. أدخلوا القدرين الظاهريين لتروا الضوء النسبي لكل نجم ومجموعهما والقدر المركّب. مجانًا في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القدر 1
- 1
- القدر 2
- 2
- التدفق 1
- 0.3981071706
- التدفق 2
- 0.1584893192
- التدفق الكلي
- 0.5565964898
- القدر المركب
- 0.6361488422
عندما يكون نجمان قريبين في السماء بحيث يسجّلهما مقياس الضوء أو العين كمصدر واحد، فإن السطوع المقاس ليس المتوسط الحسابي لقدريهما. القدر الظاهري مقياس لوغاريتمي: نسب التدفق تُقابَل بفروق القدر عبر عامل بوغسون 2.5. لذا فإن جمع ضوء نجمين يعني تحويل كل قدر إلى تدفق نسبي، وجمع هذين التدفقين، ثم إعادة تحويل التدفق الكلي إلى قدر مركّب واحد. تقبل حاسبة القدر المركّب لنجمين قدرين ظاهريين محدودين، وتطبّق تلك الهوية بدقة، وتعيد القدر الكلي مع التدفقات النسبية الوسيطة حتى يتمكن الطلاب والمراقبون وخطوط المعالجة من التحقق من كل خطوة.
لماذا لا تُجمع الأقدار وكيف تعمل عملية جمع التدفقات
يستند نظام أقدار النجوم الحديث إلى تعريف بوغسون في القرن التاسع عشر بأن خمسة أقدار تقابل عامل مئة في التدفق. يفرض ذلك تدفقاً نسبياً يساوي عشرة مرفوعة إلى سالب صفر فاصلة أربعة مضروباً في القدر: كل خطوة قدر واحد تضرب الضوء أو تقسمه بنحو اثنين فاصلة خمسة واحد اثنين. ولأن المقياس لوغاريتمي، لا يجوز لكم حساب متوسط قدرين والقول إن الناتج هو سطوع مركّب لثنائي قريب أو زوج غير محلول.
إذا كان أحد النجمين أسطع بكثير من الآخر، فإن الرفيق الخافت بالكاد يحرّك المجموع؛ وإذا تساويا، يكون الزوج أسطع من أي منهما منفرداً بنحو صفر فاصلة خمسة وسبعين قدراً، أي اثنين فاصلة خمسة مضروباً في لوغاريتم اثنين للأساس عشرة. الإجراء الصحيح واحد دائماً: حوّلوا كل قدر ظاهري m إلى تدفق نسبي F يساوي عشرة مرفوعة إلى سالب صفر فاصلة أربعة m، وشكّلوا F الكلي يساوي F واحد زائد F اثنين، ثم استرجعوا m المركّب يساوي سالب اثنين فاصلة خمسة مضروباً في لوغاريتم F الكلي للأساس عشرة.
تلك الصيغة دقيقة لتدفقات أحادية اللون أو بولومترية تحت نقطة الصفر نفسها والنطاق نفسه؛ ولا تتطلب مسافة أو ضياء أو امتصاصاً ما لم تكونوا قد أدرجتم تلك التأثيرات أصلاً في الأقدار الظاهرية المدخلة. ينفّذ هذا الطرف خطوة جمع التدفقات فقط ليبقى العقد صغيراً وحتمياً وخالياً من التقاويم أو استعلامات الكتالوجات.
عقد الإدخال وحقول الاستجابة وأخطاء التحقق
يتحكم عدد صحيح اختياري precision من صفر إلى خمسة عشر (الافتراضي عشرة) بعدد المنازل العشرية في كل حقل رقمي في الاستجابة. تُرفض الأقدار المطلقة الضخمة جداً خارج السقف المدعوم حتى تبقى القوة واللوغاريتم محدودين. مثال: نجمان متساويان من القدر الأول يعطيان قدراً مركّباً قرب صفر فاصلة خمسة وعشرين لأن تدفقهما يتضاعف و اثنين فاصلة خمسة log10(2) يساوي نحو صفر فاصلة خمسة وسبعين.
اقرنوا هذه الاستجابة برمزكم للرسم أو الكتالوج إن احتجتم أنواعاً طيفية أو إحداثيات؛ تجمع هذه القدرة قدرين قياسيين فقط ولا تتصل بأي شبكة.
أين تثبت أداة القدر المركّب لنجمين فائدتها
يحتاج راصدو الثنائيات البصرية ودورات مختبر القياس الضوئي إلى تحقق سريع من أن قدر الزوج غير المحلول يطابق مجموع مكوّنات الكتالوج قبل الوثوق بخط اختزال. برامج النجوم المتغيرة التي تعامل رفيقاً ثابتاً كنجم مقارنة ما زالت بحاجة لمعرفة كم يضيف الرفيق من ضوء إذا مزج الفتحة الجسمين. تستفيد مواقع التثقيف التي تنافس على عبارة حاسبة القدر المركّب لنجمين من ودجت مباشر يطابق مساره المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها.
يمكن لمولّدات محتوى واجبات الفلك تصحيح إجابات الطلاب أمام عرافة حتمية بدلاً من جداول يدوية تتوسط الأقدار بصمت. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
حالات الاستخدام
ثنائيات بصرية وقياس ضوئي مختلط
قدّروا القدر الظاهري الكلي لزوج غير محلول أو قريب عندما تُعرف أقدار المكوّنات من الكتالوجات أو القياس الضوئي التفاضلي.
فحوصات الصف والمختبر
اسمحوا للطلاب بإرسال قدرين والتحقق من نتيجة جمع التدفقات مقابل الحساب اليدوي للصيغة 10^(−0.4 m) دون أخطاء إشارة في الجداول.
الأسئلة الشائعة
كيف يُحسب القدر المركّب لنجمين؟
ذلك هو جمع التدفقات على مقياس بوغسون الذي تستخدمه هذه الحاسبة.
هل يكفي أخذ متوسط القدرين؟
لا. القدر لوغاريتمي. متوسط m1 و m2 لا يساوي سطوع الضوء المركّب؛ الصحيح فقط هو جمع التدفقات ثم إعادة التحويل.
ماذا لو كان أحد النجمين أخفت بكثير من الآخر؟
ما زال القدر المركّب ينزاح قليلاً نحو النجم الأسطع. يسهم التدفق الأخفت أقل، فيكون المجموع أسطع بقليل فقط من المكوّن الساطع وحده.
ما القدر المركّب لنجم من القدر 1 وآخر من القدر 2؟
القدر المركّب هو 0.6361488422، ويُعرض افتراضيًا بعشر خانات عشرية. يُحوَّل كل قدر إلى كمية ضوء نسبية، ثم يُجمع الضوءان ويُعاد المجموع إلى سلّم الأقدار، لذلك يكون الزوج أسطع من كل نجم منفردًا.
بكم يزداد سطوع نجمين متطابقين معًا؟
يصبحان أسطع بنحو 0.75 قدر من نجم واحد، لأن الضوء يتضاعف و2.5 ضعف اللوغاريتم العشري للعدد 2 يقارب 0.75. لذا فإن نجمين متطابقين من القدر الأول يعطيان قدرًا قريبًا من 0.25.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/combined-magnitude \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"magnitude_1":1,"magnitude_2":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/combined-magnitude", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"magnitude_1": 1,
"magnitude_2": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/combined-magnitude",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"magnitude_1": 1,
"magnitude_2": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/combined-magnitude", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"magnitude_1":1,"magnitude_2":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"magnitude_1":1,"magnitude_2":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/combined-magnitude", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"magnitude_1": 1,
"magnitude_2": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.combined_magnitude",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يشترك المسار المجاني في المتصفح وواجهة API المدفوعة في الوحدة الحسابية النقية نفسها، فلا تختلف فحوصات الواجبات ونصوص الأتمتة على زوج المدخلات نفسه.
عقد الإدخال وحقول الاستجابة وأخطاء التحقق
أرسلوا جسم JSON يتضمن عددين محدودين إلزاميين: magnitude_1 و magnitude_2، وهما القدران الظاهريان للنجمين على المقياس الفلكي المعتاد حيث الأرقام الأصغر أسطع. تشمل الأسماء البديلة الاختيارية m1 و mag1 و mag_a و a للنجم الأول و m2 و mag2 و mag_b و b للثاني. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي و Infinity و NaN تفشل مع invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح يعيد الجسم كلا القدرين، ويبلّغ عن flux_1 و flux_2 النسبيين من تحويل بوغسون، و flux_total كمجموعهما، و combined_magnitude كنتيجة نهائية، و magnitude_difference كالفارق المطلق بين المدخلين، والدقة المستخدمة، ووسم method قصير، وسلسلة formula تعيد صياغة الهوية.
أين تثبت أداة القدر المركّب لنجمين فائدتها
ولأن التنفيذ parse نقي من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة. اجعلوا الطلبات صغيرة وثبّتوا combined_magnitude المقربة في الاختبارات لتحصلوا على مجاميع قابلة للتكرار لأوراق المختبر وإضافات LMS وعُمّال الحافة دون بناء مكتبة فلك كاملة خاصة بكم.
حالات التكامل
خطوط معالجة وودجات CMS
ادمجوا الأداة المجانية في المتصفح أو استدعوا API من نصوص الاختزال ليبقى تنبؤ الفتحة المختلطة متطابقاً بايتاً بايتاً عبر البيئات.
أسئلة تقنية
ما المدخلات التي تسبب invalid_input؟
غياب magnitude_1 أو magnitude_2، قيم غير رقمية، Infinity، NaN، أو أقدار خارج النطاق المطلق المدعوم. تلك الإخفاقات لا تُحاسب.
كم تكلفة حاسبة القدر المركّب؟
أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ الإدخال غير الصالح لا يُحاسب.