Magnitud combinada de dos estrellas

Cuando dos estrellas se hallan tan cerca en el cielo que un fotómetro o el ojo las registran como una sola fuente, el brillo medido no es la media aritmética de sus magnitudes. La magnitud aparente es una escala logarítmica: las razones de flujo se relacionan con las diferencias de magnitud mediante el factor de Pogson de 2.5. Sumar la luz de dos estrellas implica, por tanto, convertir cada magnitud en un flujo relativo, sumar esos flujos y convertir el flujo total de nuevo en una sola magnitud combinada. Esta calculadora de magnitud combinada de dos estrellas acepta dos magnitudes aparentes finitas, aplica esa identidad exacta y devuelve la magnitud total junto con los flujos relativos intermedios, de modo que estudiantes, observadores y canalizaciones puedan verificar cada paso.

Por qué las magnitudes no se suman y cómo funciona la suma de flujos

El sistema moderno de magnitudes estelares se basa en la definición de Pogson del siglo XIX según la cual cinco magnitudes corresponden a un factor de cien en flujo. Eso impone un flujo relativo de diez elevado a menos cero coma cuatro veces la magnitud: cada escalón de una magnitud multiplica o divide la luz por unos dos coma cinco uno dos. Como la escala es logarítmica, no puede usted promediar dos magnitudes y llamar al resultado el brillo combinado de un doble cercano o de un par no resuelto.

Si una estrella es mucho más brillante que la otra, la compañera débil apenas mueve el total; si ambas son iguales, el par es más brillante que cualquiera de ellas por unos cero coma setenta y cinco magnitudes, que es dos coma cinco veces el logaritmo en base diez de dos.

El procedimiento correcto es siempre el mismo: convertir cada magnitud aparente m en un flujo relativo F igual a diez elevado a menos cero coma cuatro m, formar F total igual a F uno más F dos, y recuperar m combinada igual a menos dos coma cinco veces el logaritmo en base diez de F total.

Esa fórmula es exacta para flujos monocromáticos o bolométricos con el mismo punto cero y la misma banda; no exige distancia, luminosidad ni extinción salvo que usted ya haya incorporado esos efectos en las magnitudes aparentes de entrada. Este extremo implementa solo ese paso de suma de flujos para que el contrato sea pequeño, determinista y libre de efemérides o consultas a catálogos.

Contrato de entrada, campos de respuesta y errores de validación

Un entero opcional precision de cero a quince (por defecto diez) controla cuántos decimales aparecen en cada campo numérico de la respuesta. Magnitudes absolutas extremadamente grandes fuera del techo admitido se rechazan para que la potencia y el logaritmo permanezcan finitos. Ejemplo: dos estrellas de primera magnitud iguales dan una magnitud combinada cercana a cero coma veinticinco porque sus flujos se duplican y dos coma cinco log diez de dos es unos cero coma setenta y cinco.

Combine esta respuesta con su propio código de gráficos o catálogo si necesita tipos espectrales o coordenadas; esta capacidad solo combina dos magnitudes escalares y nunca contacta una red.

Dónde resulta útil una herramienta de magnitud combinada de dos estrellas

Los observadores de dobles visuales y los cursos de laboratorio de fotometría necesitan una comprobación rápida de que la magnitud del par no resuelto coincide con la suma de componentes del catálogo antes de confiar en una canalización de reducción. Los programas de estrellas variables que tratan una compañera constante como estrella de comparación aún deben saber cuánta luz añadiría la compañera si la apertura mezcla ambos objetos.

Los generadores de contenido para deberes de astronomía pueden calificar las respuestas de los estudiantes frente a un oráculo determinista en lugar de hojas de cálculo caseras que promedian magnitudes en silencio. La validación fallida no consume saldo.