ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة الارتفاع على المدى

ارتفاع قدره 3 على مدى قدره 4 يعطي ميلًا قدره 3/4، أي 0.75. أدخل التغير الرأسي والتغير الأفقي لتحصل على الميل كسرًا مبسطًا وعددًا عشريًا، مع معالجة الإشارات تلقائيًا. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الارتفاع الرأسي: 3
Run: 4

تحصل على

الميل: 0.75
الميل ككسر: 3/4
البسط: 3
المقام: 4

الارتفاع على المدى هو أول هوية للميل يعلّمها كل مقرّر في الجبر: التغيّر الرأسي بين نقطتين مقسومًا على التغيّر الأفقي بين النقطتين نفسيهما. تقبل هذه الحاسبة ارتفاعًا متناهيًا ومدى غير صفري، وتختصر النسبة إلى أبسط صورة، وتعيد الميل ككسر وكعدد عشري حتى تشترك مراجعة الواجب وسكربت التصحيح وأداة الرسم في عقد واحد. ارتفاع ثلاثة على مدى أربعة هو ثلاثة أرباع، أو صفر فاصلة خمسة وسبعون. ارتفاع ستة على مدى ثمانية يُختصر إلى الكسر نفسه.

معنى الارتفاع على المدى وكيف يُختصر الكسر

يقيس الميل مدى انحدار المستقيم: كم يرتفع أو يهبط مقابل كل وحدة يتقدّم بها نحو اليمين. في لغة الصف تُكتب تلك النسبة ارتفاعًا على المدى، وبالرموز يساوي m الارتفاع مقسومًا على المدى. الارتفاع هو التغيّر الرأسي، ويُدعى كثيرًا delta y.

المدى هو التغيّر الأفقي، ويُدعى كثيرًا delta x. متى كان العددان صحيحين فالميل كسر أصلًا؛ والعمل المفيد هو اختصاره إلى أبسط صورة حتى يُبلّغ ثلاثة على أربعة وستة على ثمانية الميل نفسه. اصطلاح الإشارة جزء من التعريف.

ارتفاع موجب مع مدى موجب مستقيم متزايد. ارتفاع سالب مع مدى موجب مستقيم متناقص. السالبان يُلغي أحدهما الآخر، فهبوط ثلاثة على مدى أربعة نحو اليسار يبقى ثلاثة أرباع موجبة.

تضع هذه الحاسبة الإشارة دائمًا على البسط وتُبقي المقام موجبًا، وهذا يوافق ما يُعلَّم في كتابة الكسور غير الصحيحة المختصرة وكيف يحلّل العملاء سلسلة ثابتة. ارتفاع صفر على مدى غير صفري مستقيم أفقي ميله صفر، ويُكتب صفر على واحد. مدى صفر ليس ميلًا: المستقيم رأسي وm غير معرَّف، لذلك يرفض الطرف الطلب بدل أن يعيد Infinity أو رقمًا ضخمًا مختلقًا.

تُثبَّت المدخلات العشرية أولًا على لقطة من عشر خانات ثم تُحوَّل إلى عدد نسبي، فيصير واحد فاصلة خمسة على اثنين ثلاثة أنصاف على اثنين، ثم يُختصر إلى ثلاثة أرباع. تلك هي الحسابات نفسها التي يجريها المدرّس على الورق حين يقدّم التمرين قياسات ليست أعدادًا صحيحة.

أين تبرّر حاسبة الارتفاع على المدى وجودها

تستخدم الصفوف ومنصّات الإرشاد حاسبة الارتفاع على المدى ليتحقق المتعلّمون من الكسر المختصر لأي ارتفاع ومدى دون قلب إشارة أو نسيان استخراج عامل مشترك. تحتاج مولّدات الاختبارات مرجعًا حتميًا يعلّم المدى الصفري غير معرَّف بدل أن يعيد Infinity في صمت قد يعامله مصحّح معطوب على أنه ميل متناهٍ ضخم. كثيرًا ما تبدأ ملاحظات الرسم والنجارة وتصميم المنحدرات من ارتفاع مقيس ومدى مقيس لا من زوجي إحداثيات، وتريد الميل ككسر يُكتب على اللوحة وكعدد عشري يُمرَّر إلى خطوة لاحقة للنسبة المئوية أو للزاوية.

تستفيد المواقع التي تتصدر بحث حاسبة الارتفاع على المدى أو الميل ككسر أو الارتفاع مقسومًا على المدى من ودجت حيّ يطابق مساره المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع بايتًا ببايت على الوحدة النقية نفسها. أدوات الميل من نقطتين التي تُصدر أيضًا زاوية ميل تخدم استعلامًا آخر، والمحوّلات التي تبدّل نسبة الميل المئوية والدرجات ونسبة الارتفاع على المدى تخدم استعلامًا ثالثًا؛ وهذه الصفحة ليست سوى هوية الصف m يساوي rise على run. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

حالات الاستخدام

مراجعات الصف والواجبات

دع الطلاب يرسلون ارتفاعًا ومدى ويتحققون من الكسر المختصر والعدد العشري وفق طريقة الكتاب، بما في ذلك إشارة المستقيم الهابط.

تصحيح الاختبارات وLMS آليًا

صحّح بنود الارتفاع على المدى بمرجع حتمي يرفض المدى الصفري على أنه ميل غير معرَّف ولا يخترع Infinity أبدًا.

الرسوم والمنحدرات والقطع المقيسة

حوّل ارتفاعًا رأسيًا مقيسًا ومدى أفقيًا إلى ميل مختصر يُطبع على الرسم وعدد عشري يُمرَّر إلى الخطوة التالية.

الأسئلة الشائعة

كيف أحسب الميل من الارتفاع والمدى؟

أرسل عددين متناهيين rise وrun (ويجب أن يكون run غير صفري).

ماذا يحدث إذا كان المدى صفرًا؟

المدى الصفري مستقيم رأسي فالميل غير معرَّف؛ ولا تُفوتر تلك الإخفاقات.

بم تختلف عن حاسبة ميل من نقطتين؟

أداة النقطتين تبدأ من الإحداثيات (x1, y1) و(x2, y2) وكثيرًا ما تعيد أيضًا زاوية ميل. يبدأ هذا الطرف من الارتفاع والمدى المقيسين أصلًا ويعيد الميل ككسر وكعدد عشري، وهو الاستعلام الذي يُكتب حاسبة الارتفاع على المدى.

لماذا يعطي 6 على 8 الميل نفسه الذي يعطيه 3 على 4؟

لأن الكسر يُبسَّط دائمًا إلى أبسط صورة. فالكسران 6/8 و3/4 يصفان الانحدار نفسه، لذلك يظهر كلاهما 3/4 و0.75، وتسهل بذلك مقارنة الإجابات.

كيف تُعامَل القيم السالبة للارتفاع أو المدى؟

الارتفاع السالب مع مدى موجب يعطي خطًا هابطًا وميلًا سالبًا. وإذا كان الاثنان سالبين تلغي الإشارتان إحداهما الأخرى ويصبح الميل موجبًا. وتوضع الإشارة دائمًا في البسط.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/rise-over-run

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/rise-over-run \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"rise":3,"run":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/rise-over-run", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "rise": 3,
    "run": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/rise-over-run",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "rise": 3,
    "run": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/rise-over-run", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"rise":3,"run":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"rise":3,"run":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/rise-over-run", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "rise": 3,
  "run": 4
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.rise_over_run",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

المدى الصفري مستقيم رأسي لا يُعرَّف فيه الميل، ويفشل ذلك الحال بـ invalid_input بدل Infinity. تشغّل الوحدة الحتمية نفسها ودجت المتصفح المجاني وواجهة API المفوترة، فلا تختلف إجابات الصف ومهام الإنتاج أبدًا في الصورة المختصرة ولا في الإشارة.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

يُرفض run الصفري لأن الميل غير معرَّف على مستقيم رأسي؛ ولا تُفوتر تلك الإخفاقات أيضًا. مثال: rise ستة وrun ثمانية يعطي الكسر المختصر نفسه والعدد العشري نفسه، وذلك غاية الاختصار. أرسل بـ POST جسم JSON فيه عددان متناهيان إلزاميان: rise وهو التغيّر الرأسي، وrun وهو التغيّر الأفقي غير الصفري. يجوز أن يصل كل حقل عدد JSON أو سلسلة رقمية. تُقبل الأسماء البديلة الشائعة إن أُسقط الاسم القانوني: dy أو delta_y أو vertical لـ rise؛ وdx أو delta_x أو horizontal لـ run. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل ولا تُفوتر. عند النجاح يعيد الجسم rise وrun المنظّفين، ويعيد slope عددًا عشريًا هو rise مقسومًا على run، ويعيد slope_fraction سلسلة مختصرة بسط-شرطة-مقام والإشارة على البسط. ويسمّي كذلك numerator وdenominator عددين صحيحين، وdirection بقيم positive أو negative أو zero، وis_integer عندما يكون المقام المختصر واحدًا، ويعيد سلسلة الصيغة m يساوي rise على run، ورسالة سطر واحد يمكن عرضها بجانب رسم. مثال: rise ثلاثة وrun أربعة يعطي slope صفر فاصلة خمسة وسبعين وslope_fraction ثلاثة على أربعة وdirection positive وis_integer false. مثال: rise أربعة وrun اثنان يعطي slope اثنين وslope_fraction اثنين على واحد وis_integer true. اقرن الحمولة برسمك الخاص للمستقيم؛ فهذا الطرف لا يصدر رسومًا ولا نثرًا صفّيًا متدرّجًا سوى حقلي message وformula. أبقِ العددين متناهيين وrun غير صفري، فالحساب قسمة واحدة مع gcd ثابت بين الودجت المجاني وواجهة API.

أين تبرّر حاسبة الارتفاع على المدى وجودها

ولأن التنفيذ parse من المرتبة A، تكلف كل دعوة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة. أبقِ الطلبات صغيرة وثبّت slope وslope_fraction في الاختبارات لتحصل على ميل مختصر قابل للإعادة للواجبات وإضافات LMS والعاملين على الحافة دون إقامة ركام جبر رمزي خاص بك.

أسئلة تقنية

هل تختصر الحاسبة الكسر؟

نعم. rise ستة وrun ثمانية يعيد slope_fraction 3/4 وslope 0.75، وهو الناتج المختصر نفسه لـ rise ثلاثة وrun أربعة. الإشارة تبقى دائمًا على البسط.

كم تبلغ تكلفة حاسبة الارتفاع على المدى؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيدًا مدفوعًا مسبقًا بسعر $0.002 لكل دعوة ناجحة؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى الارتفاع على المدى وكيف يُختصر الكسر

أين تبرّر حاسبة الارتفاع على المدى وجودها

حالات الاستخدام

مراجعات الصف والواجبات

تصحيح الاختبارات وLMS آليًا

الرسوم والمنحدرات والقطع المقيسة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

أين تبرّر حاسبة الارتفاع على المدى وجودها

أسئلة تقنية

شكرًا