أطوال مناصفات زوايا المثلث
احصل على أطوال منصفات الزوايا الداخلية الثلاثة من الأضلاع وحدها: المثلث ذو الأضلاع 3 و4 و5 منصفاته 4.216370213558 و3.35410196625 و2.424366106925. بلا زوايا ولا إحداثيات، وتُرفض الأضلاع المستحيلة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- A
- 3
- B
- 4
- C
- 5
- المحيط
- 12
- نصف المحيط
- 6
- منصّف a
- 4.2163702136
- منصّف b
- 3.3541019663
مناصفات الزوايا الداخلية للمثلث هي الأشعة الثلاثة التي تنصف زاوية كل رأس وتلتقي في مركز الدائرة المماسة. أطوالها — من كل رأس إلى الضلع المقابل — تتحدد بالكامل بأطوال الأضلاع الثلاثة وحدها دون حاجة إلى زوايا أو إحداثيات.
معنى أطوال مناصفات الزوايا والصيغة بالأضلاع فقط
في هندسة المستوى الإقليدية يملك كل مثلث غير منحط ثلاث مناصفات داخلية. تنطلق كل مناصفة من رأس، وتقسم تلك الزاوية إلى جزأين متساويين، وتلتقي الضلع المقابل في نقطة يعطيها نظرية مناصفة الزاوية: تقسم الضلع المقابل بنسبة الضلعين المجاورين. طول ذلك القطعة — من الرأس إلى الضلع المقابل — مقدار عددي يحتاجه الطلاب والمهندسون غالباً دون رسم الشكل.
تتجمع نية البحث حول عبارات مثل حاسبة أطوال مناصفات زوايا المثلث، طول مناصفة الزاوية من ثلاثة أضلاع، صيغة مناصفة SSS، وإيجاد أطوال المناصفات الداخلية a b c. يريد المتعلمون أرقاماً يطابقونها بمفتاح الحل قبل الرسم؛ وتريد أدوات الأنابيب الأرقام ذاتها كوسائط مستقرة لمركز الدائرة المماسة أو الخلوص أو تشخيص الشبكات. الوحدات هي ما ترسله — أمتار أو أقدام أو وحدات لعبة — ما دامت الأضلاع الثلاثة تشترك في الوحدة نفسها؛ ولا يحوّل المحرك الوحدات.
عقد الإدخال والتحقق وتطبيق الصيغة
يجب أن يكون كل منها عدداً منتهياً موجباً؛ وتُقبل السلاسل الرقمية التي تُحلل بنظافة حتى تبقى النماذج وتصديرات الجداول مريحة. ثم يفرض المحرك متباينة المثلث الصارمة: a زائد b أكبر من c، و a زائد c أكبر من b، و b زائد c أكبر من a. الثلاثيات المنحطة أو المستحيلة تفشل برسالة واضحة عن متباينة المثلث بدل إرجاع صفر صامت أو وسيط معقد تحت الجذر.
الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة و Infinity و NaN تفشل أيضاً قبل أي حساب. لا يوجد تحويل وحدات داخل القدرة: إن أرسلت سنتيمترات حصلت على سنتيمترات لطول المناصفة. فشل التحقق لا يُفوتر؛ فقط العنصر الناجح يستهلك السعر الأساسي المنشور.
الاستخدامات العملية والتسعير والحدود والأدوات ذات الصلة
استخدم الأداة المجانية في المتصفح عندما تريد أطوال مناصفات داخلية فورية أثناء مراجعة الواجبات أو إعداد مخطط إنشائي أو التحقق من مسألة مسابقة SSS أو تأكيد ثلاثة أحرف مقاسة قبل جرد. اقرن هذه النقطة الطرفية بحاسبة مخصصة لمركز الدائرة المماسة عندما تحتاج أيضاً نقطة التقاء المناصفات من الإحداثيات، أو بمساحة هيرون عندما تحتاج المساحة من الأضلاع الثلاثة نفسها: تلك الصفحات تجيب عن نيات بحث مختلفة — أطوال مناصفة من الأضلاع مقابل المركز من الرؤوس مقابل مساحة SSS — فيحسّن التركيز وضوح SEO ويبقي كل استجابة صغيرة.
الحدود مقصودة: ثلاثة أطوال أضلاع مستوية فقط، بلا زوايا ولا إحداثيات ولا مناصفات خارجية ولا جداول تحويل وحدات. إن احتجت إحداثيات مركز الدائرة المماسة فأرسل الرؤوس إلى أداة المركز؛ وإن احتجت نصف المحيط أو المساحة فقط فاختر تلك القدرات المخصصة. اربط النقطة الطرفية بتدريبات هندسية وإضافات LMS وصناديق تحضير مقابلات وتجهيزات تكامل مستمر يجب أن تثبت نتائج عددية دقيقة.
حالات الاستخدام
مسائل مسابقة SSS وجرد الإنشاءات
وحّد ثلاثة أحرف مقاسة أو معطاة إلى أطوال مناصفات داخلية لفحوص التخطيط وتقديرات الخلوص والتحقق من هويات الكتاب دون زوايا.
تصحيح آلي في LMS والمسابقات لأطوال المناصفات
صحّح بنود المناصفات بأوراكل نقي يرفض إخفاقات متباينة المثلث ولا يخترع ضوضاء عشرية عائمة بعد التقريب العشري الثابت.
الأسئلة الشائعة
كيف أجد أطوال مناصفات زوايا المثلث من ثلاثة أضلاع؟
أدخل أضلاعاً موجبة a و b و c.
ماذا يحدث إذا انتهكت الأضلاع متباينة المثلث؟
الثلاثيات المنحطة أو المستحيلة ليس لها أطوال مناصفات داخلية موجبة معرّفة جيداً؛ لذلك ترفض الأداة اختراع قيم.
هل أحتاج زوايا أو إحداثيات رؤوس؟
لا. المطلوب فقط أطوال الأضلاع الثلاثة a و b و c. الصيغ المغلقة تعتمد على الأضلاع وحدها.
أين يلتقي منصف الزاوية بالضلع المقابل؟
في النقطة التي تقسم الضلع المقابل بنسبة الضلعين المجاورين للزاوية نفسها، وفق مبرهنة منصف الزاوية. وتلتقي المنصفات الثلاثة أيضًا في نقطة واحدة هي مركز الدائرة الداخلية.
بأي وحدة أُدخل أطوال الأضلاع؟
بأي وحدة تريد، بالمتر أو بالقدم أو بوحدات لعبة، ما دامت الأضلاع الثلاثة بالوحدة نفسها. لا يجري أي تحويل، فإذا أدخلت السنتيمتر تحصل على أطوال المنصفات بالسنتيمتر.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-angle-bisectors \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":3,"b":4,"c":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-angle-bisectors", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-angle-bisectors",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-angle-bisectors", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":3,"b":4,"c":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":3,"b":4,"c":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/triangle-angle-bisectors", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"a": 3,
"b": 4,
"c": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.triangle_angle_bisectors",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تطبق هذه الحاسبة الصيغة المغلقة الكلاسيكية: t_a يساوي الجذر التربيعي لحاصل b في c في واحد ناقص مربع a على b زائد c، والمتغيرين الدورانيين لـ t_b و t_c. ترسل أضلاعاً موجبة a و b و c تحقق متباينة المثلث الصارمة؛ فيعيد المحرك أطوال المناصفات الثلاث كـ JSON منظم مع المحيط ونصف المحيط والأضلاع المعادة وسلسلة صيغة قصيرة. الدالة النقية ذاتها تشغّل الأداة المجانية في المتصفح ومسار API المدفوع مسبقاً، فلا تختلف مفاتيح الواجبات أو سكربتات التصحيح أو معالجات CAD أو عمال الحافة حول ثلاثي مناصفات SSS من ثلاثة أضلاع، ولا يدخل أي نموذج لغة أو خدمة هندسية خارجية في مسار الحساب.
معنى أطوال مناصفات الزوايا والصيغة بالأضلاع فقط
مع الأضلاع a و b و c المقابلة للرؤوس A و B و C على الترتيب، يكون طول المناصفة من A هو t_a مساوياً للجذر التربيعي لـ b في c في الكمية واحد ناقص a على b زائد c كلها مربعة. صيغتا t_b و t_c تتبعان بتدوير الحروف. توجد أشكال مكافئة تستخدم نصف المحيط، مثل t_a يساوي اثنين في جذر b c s في s ناقص a مقسوماً كله على b زائد c؛ ويتفقان لأي مثلث صالح. تقديم a و b و c والمحيط ونصف المحيط و bisector_a و bisector_b و bisector_c وحقل صيغة كـ JSON يسهّل اللصق في الملاحظات والتثبيت في الاختبارات الآلية أو تغذية مسار هندسي أوسع دون إعادة تنفيذ الجذر في كل لغة.
عقد الإدخال والتحقق وتطبيق الصيغة
أرسل بهيئة POST جسماً JSON بثلاثة حقول إلزامية: a و b و c لأطوال الأضلاع الثلاثة. الأسماء البديلة side_a و side1 و side_b و side2 و side_c و side3 تُعيَّن إلى المدخلات الثلاث نفسها لقوالب الصف التي تسمّي الأضلاع كذلك. الصفر أو القيم السالبة تفشل فوراً بـ invalid_input مع تسمية الحقل، لأن طول الضلع الإقليدي يجب أن يكون أكبر من الصفر بصرامة. مسار التحليل النقي لا يستدعي خدمة شبكة ولا يأخذ عشوائية ولا يستشير ساعة النظام، لذا ينتج الثلاثي نفسه دائماً JSON ذاته على مشغّل المتصفح المجاني وعلى API.
الاستخدامات العملية والتسعير والحدود والأدوات ذات الصلة
استخدم API عندما تحتاج منصة دروس أو مصحح مسابقات آلي أو معالج CAD أولي أو أداة لعبة أو دفتر ملاحظات إلى JSON مستقر لكثير من ثلاثيات الأضلاع تحت عقد واحد. كل طلب ناجح عنصر قابل للفوترة بسعر $0.002؛ والإدخال غير الصالح لا يستهلك الرصيد.
حالات التكامل
تمارين أطوال المناصفات في الواجبات والامتحانات
أعطِ الطلاب ثلاثة أطوال أضلاع؛ قارن t_a و t_b و t_c المحسوبة يدوياً بنتيجة حتمية من API أو المتصفح المجاني قبل رسم الشكل.
أسئلة تقنية
ما الفرق بين t_a و t_b و t_c؟
bisector_a (t_a) هو طول المناصفة الداخلية من الرأس المقابل للضلع a (الزاوية A). bisector_b و bisector_c هما المناصفتان من الرأسين الآخرين.
هل حاسبة أطوال مناصفات زوايا المثلث مجانية؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محلياً. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ والمهام الفاشلة لا تُفوتر أبداً.