Wirtschaftliche Bestellmenge berechnen
Bei 1.000 Stück Jahresbedarf, 10 pro Bestellung und 0,5 Lagerkosten pro Stück und Jahr liegt die optimale Bestellmenge bei 200: fünf Bestellungen im Jahr und Lagerkosten von insgesamt 100, je zur Hälfte. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Jahresbedarf
- 1.000
- Bestellkosten
- 10
- Lagerhaltungskosten
- 0,5
- Eoq
- 200
- Bestellungen pro Jahr
- 5
- Jährliche Bestellkosten
- 50
- Jährliche Lagerhaltungskosten
- 50
Die wirtschaftliche Bestellmenge (EOQ) ist die Losgröße, die die kombinierten Kosten aus Bestellung und Lagerhaltung minimiert, wenn der Bedarf gleichmäßig und die Wiederbeschaffung instantan ist. Planer, Einkäufer und Operations-Analysten greifen weiterhin auf die klassische Harris–Wilson-Quadratwurzel-Formel zurück, wenn sie eine transparente Basis brauchen, bevor Lieferzeiten, Mengenrabatte oder mehrstufige Restriktionen hinzukommen.
Was EOQ bedeutet und wie die Quadratwurzel-Formel funktioniert
Lagerverantwortliche stehen vor einem klassischen Zielkonflikt: zu häufig bestellen und die fixen Bestell- oder Rüstkosten häufen sich; zu viel auf einmal bestellen und Kapital, Lager, Versicherung und Veralterung steigen mit dem Durchschnittsbestand. Unter den Standardannahmen — konstanter Jahresbedarf, fixe Kosten pro Bestellung, Lagerhaltungskosten proportional zum Durchschnittsbestand und instantane Wiederbeschaffung — sind die relevanten Jahreskosten die Summe aus Bestellkosten mal Anzahl der Bestellungen plus Lagerhaltungskosten mal der Hälfte der Bestellmenge.
Die Ableitung nach der Menge Q und das Nullsetzen der Ableitung liefern die bekannte wirtschaftliche Bestellmenge EOQ gleich der Quadratwurzel aus zwei mal Jahresbedarf D mal Bestellkosten S, geteilt durch die Lagerhaltungskosten H pro Einheit und Jahr. Im Optimum sind jährliche Bestell- und Lagerhaltungskosten gleich — ein nützlicher Plausibilitätscheck, wenn Sie eine Tabelle prüfen.
Dieser Endpunkt implementiert genau diese geschlossene Form: er berechnet EOQ gleich der Wurzel aus (2 mal D mal S geteilt durch H), leitet dann Bestellungen pro Jahr als D geteilt durch EOQ ab, jährliche Bestellkosten als diese Häufigkeit mal S, jährliche Lagerhaltungskosten als die Hälfte von EOQ mal H und die gesamten jährlichen Bestandskosten als Summe beider. Die Formel ersetzt weder Sicherheitsbestand noch Meldebestand noch Rabattstaffeln; sie ist die transparente Basis, auf der diese Erweiterungen aufbauen, wenn der Bedarf als deterministisch und kontinuierlich behandelt wird.
Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten
Die Lagerhaltungskosten müssen strikt positiv sein — ist H null oder negativ, ist der EOQ-Ausdruck undefiniert oder sinnlos, daher scheitert die Aufgabe statt Unendlich oder einer hohlen Null zurückzugeben. Lehrbuch-Check: Jahresbedarf eintausend, Bestellkosten zehn, Lagerhaltungskosten null Komma fünf ergeben EOQ zweihundert, fünf Bestellungen pro Jahr und gleiche jährliche Bestell- und Lagerhaltungskosten von je fünfzig bei Gesamtkosten von einhundert. Halten Sie Einheiten konsistent — ist der Bedarf in Kartons pro Jahr, müssen die Lagerhaltungskosten pro Karton und Jahr gelten, nicht pro Stück.
Kombinieren Sie das numerische Ergebnis mit Ihrer eigenen Losgrößenpolitik (Rundung auf Packungsmehrfache, Mindestbestellmengen oder LKW-Ladestufen) außerhalb dieses Endpunkts; der Rechner liefert nur das kontinuierliche Optimum und erzeugt weder Bestellscheine noch ERP-Buchungen.
Wo ein EOQ-Rechner seinen Nutzen entfaltet
Einkaufs- und Bestands-Teams nutzen einen Rechner für die wirtschaftliche Bestellmenge, um wiederkehrende Bestellungen zu dimensionieren, wenn Jahresverbrauch und Kostenparameter aus dem ERP oder den Ist-Werten des Vorjahres bekannt sind. Finanz- und Operations-Kurse brauchen ein deterministisches Orakel, das nicht-positive Lagerhaltungskosten ablehnt statt still NaN auszugeben, das ein fehlerhafter Bewerter als Erfolg werten könnte. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Halten Sie Anfragen klein, pinnen Sie die gerundeten EOQ- und Kostenfelder in Tests, und Sie erhalten reproduzierbare Losgrößen für Schulung, LMS-Plugins und Edge-Worker, ohne selbst einen vollständigen Bestandsoptimierungs-Stack aufzubauen.
Anwendungsfälle
Losgrößen im Einkauf
Dimensionieren Sie wiederkehrende Bestellungen aus Jahresbedarf, fixen Bestellkosten und jährlichen Lagerhaltungskosten pro Einheit, wenn Sie eine transparente EOQ-Basis für ERP oder Einkäufer-Checkliste brauchen.
Bewertung in Kurs und LMS
Bewerten Sie Hausaufgaben zur Bestandsführung mit einem deterministischen EOQ-Orakel, das nicht-positive Lagerhaltungskosten ablehnt und stabile gerundete Wurzeln für D, S und H liefert.
S&OP- und Beratungsmodelle
Erzeugen Sie ein kontinuierliches EOQ und die Kostensplittung in Planungsnotizbüchern, bevor Sie Packungsmehrfache, Rabatte oder mehrstufige Restriktionen woanders anwenden.
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel der wirtschaftlichen Bestellmenge?
EOQ = sqrt(2 × Jahresbedarf D × Bestellkosten S ÷ Lagerhaltungskosten H).
Was geschieht, wenn die Lagerhaltungskosten null oder negativ sind?
Die Lagerhaltungskosten müssen strikt positiv sein; sonst ist der EOQ-Ausdruck undefiniert oder sinnlos und der Aufruf wird nicht berechnet.
Welche Einheiten soll ich für Bedarf und Kosten verwenden?
Halten Sie Einheiten konsistent: Jahresbedarf in Einheiten pro Jahr, Bestellkosten in Währung pro Bestellung, Lagerhaltungskosten in Währung pro Einheit und Jahr. Der Rechner wandelt weder Währungen noch Maßeinheiten um.
Enthält EOQ Sicherheitsbestand oder Lieferzeit?
Nein. Das klassische EOQ optimiert die Bestellmenge bei gleichmäßigem Bedarf und instantaner Wiederbeschaffung. Sicherheitsbestand und Meldebestände sind getrennte Berechnungen nach Wahl der Losgröße.
Warum sind Bestell- und Lagerkosten bei der optimalen Menge gleich?
Weil die wirtschaftliche Bestellmenge genau dort liegt, wo sich beide ausgleichen. Bei 1.000 Stück, 10 pro Bestellung und 0,5 Lagerkosten ergeben beide 50, und die Summe von 100 ist der niedrigste mögliche Wert.
Was passiert, wenn die Lagerkosten null sind?
Die Berechnung bricht mit einem Hinweis ab, statt unendlich oder eine leere Null auszugeben. Lagerkosten von null oder weniger machen die Formel sinnlos, deshalb müssen Bedarf, Bestellkosten und Lagerkosten positiv sein.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/biz/eoq-calculate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"annual_demand":1000,"ordering_cost":10,"holding_cost":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/biz/eoq-calculate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"annual_demand": 1000,
"ordering_cost": 10,
"holding_cost": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/biz/eoq-calculate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"annual_demand": 1000,
"ordering_cost": 10,
"holding_cost": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/biz/eoq-calculate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"annual_demand":1000,"ordering_cost":10,"holding_cost":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"annual_demand":1000,"ordering_cost":10,"holding_cost":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/biz/eoq-calculate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"annual_demand": 1000,
"ordering_cost": 10,
"holding_cost": 0.5
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "biz.eoq_calculate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Dieser EOQ-Rechner nimmt den Jahresbedarf D, die Bestellkosten S und die Lagerhaltungskosten pro Einheit und Jahr H entgegen, liefert die optimale Losgröße EOQ sowie Bestellungen pro Jahr und die jährlichen Bestell- und Lagerhaltungskosten bei dieser Losgröße und scheitert mit invalid_input, wenn die Lagerhaltungskosten (oder ein anderer Treiber) nicht strikt positiv sind.
Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten
Senden Sie per POST einen JSON-Body mit drei erforderlichen positiven endlichen Zahlen: annual_demand (D, Einheiten pro Jahr), ordering_cost (S, Währung pro Bestellung oder Setup) und holding_cost (H, Währung pro Einheit und Jahr). Jedes Feld darf als JSON-Zahl oder als numerische Zeichenkette ankommen; fehlende Felder, leere Zeichenketten, nicht-endliche Werte, Null und Negative scheitern mit invalid_input und benennen das Feld. Bei Erfolg spiegelt der Body die drei Treiber und liefert eoq, orders_per_year, annual_ordering_cost, annual_holding_cost, total_annual_cost sowie eine kurze Formelzeichenkette, die EOQ gleich der Wurzel aus (2 mal D mal S über H) wiederholt.
Wo ein EOQ-Rechner seinen Nutzen entfaltet
Beratungsmodelle und S&OP-Mappen brauchen oft eine transparente Basis-Losgröße, bevor Mengenrabatte, gemeinsame Nachbestellung oder Multi-Lager-Allokation folgen; ein kleiner Parse-API-Aufruf vermeidet fragile Tabellen-Quadratwurzeln, die abdriften, wenn jemand ein Zellenformat ändert. Weil die Implementierung reines Parse-Tier-A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Basispreis $0.002 ohne Modell-Tokens und ohne ausgehendes Netz.
Technische Fragen
Was kostet der Rechner für die wirtschaftliche Bestellmenge?
Das Browser-Tool ist kostenlos. API-Anfragen nutzen das vorausbezahlte KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingaben werden nicht berechnet.