Calculadora de quantidade econômica de pedido
Com demanda de 1.000 unidades por ano, custo de 10 por pedido e 0,5 para manter cada unidade por um ano, o lote ideal é de 200: cinco pedidos anuais e custo de estoque de 100, dividido por igual. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Demanda anual
- 1.000
- Custo de pedido
- 10
- Custo de manutenção de estoque
- 0,5
- Eoq
- 200
- Pedidos por ano
- 5
- Custo anual de pedido
- 50
- Custo anual de manutenção de estoque
- 50
A quantidade econômica de pedido (EOQ) é o tamanho de lote que minimiza o custo combinado de emitir pedidos e manter estoque quando a demanda é estável e o reabastecimento é instantâneo. Planejadores, compradores e analistas de operações ainda recorrem à fórmula clássica de Harris–Wilson com raiz quadrada quando precisam de uma linha de base transparente antes de acrescentar lead times, descontos por quantidade ou restrições multi-escalão.
O que o EOQ significa e como funciona a fórmula da raiz quadrada
Gestores de inventário enfrentam um trade-off clássico: pedir com frequência demais e os custos fixos de pedido ou de setup se acumulam; pedir demais de uma vez e sobem capital, armazenamento, seguro e obsolescência com o estoque médio. Sob as premissas padrão —demanda anual constante, custo fixo por pedido, custo de manutenção proporcional ao inventário médio e reabastecimento instantâneo— o custo anual relevante total é a soma do custo de pedido vezes o número de pedidos mais o custo de manutenção vezes a metade da quantidade do pedido.
Derivando em relação à quantidade Q e igualando a derivada a zero obtém-se a familiar quantidade econômica de pedido EOQ igual à raiz quadrada de duas vezes a demanda anual D vezes o custo de pedido S, tudo dividido pelo custo de manutenção H por unidade e ano. Nesse ótimo, o custo anual de pedido iguala o custo anual de manutenção, o que é uma verificação útil ao auditar uma planilha.
A fórmula não substitui estoque de segurança, ponto de reposição nem análise de descontos; é a linha de base transparente sobre a qual essas extensões se apoiam quando a demanda é tratada como determinística e contínua.
Onde uma calculadora EOQ agrega valor
Equipes de compras e inventário usam uma calculadora de quantidade econômica de pedido para dimensionar ordens de compra recorrentes quando o consumo anual e os parâmetros de custo são conhecidos a partir do ERP ou dos realizados do ano anterior. Cursos de finanças e operações precisam de um oráculo determinístico que rejeite custo de manutenção não positivo em vez de emitir NaN em silêncio, o que um corretor defeituoso poderia tratar como acerto. A validação falha não consome saldo.
Mantenha as solicitações pequenas, fixe nos testes os campos EOQ e de custos arredondados, e você obtém tamanhos de lote reproduzíveis para treinamento, plugins LMS e workers de borda sem montar uma pilha completa de otimização de inventário por conta própria.
Casos de uso
Dimensionamento de lotes em compras
Dimensione ordens de compra recorrentes a partir da demanda anual, do custo fixo de pedido e do custo anual de manutenção por unidade quando precisar de uma linha de base EOQ transparente para o ERP ou a lista do comprador.
Correção em sala e LMS
Corrija exercícios de gestão de inventários com um oráculo EOQ determinístico que rejeita custo de manutenção não positivo e devolve raízes arredondadas estáveis para D, S e H.
Modelos de S&OP e consultoria
Gere um EOQ contínuo e a divisão de custos dentro de cadernos de planejamento antes de aplicar múltiplos de embalagem, descontos ou restrições multi-escalão em outro lugar.
Perguntas frequentes
Qual é a fórmula da quantidade econômica de pedido?
EOQ = sqrt(2 × demanda anual D × custo de pedido S ÷ custo de manutenção H).
O que acontece se o custo de manutenção for zero ou negativo?
O custo de manutenção deve ser estritamente positivo; caso contrário a expressão do EOQ é indefinida ou sem sentido e a chamada não é cobrada.
Quais unidades devo usar para demanda e custos?
Mantenha as unidades consistentes: demanda anual em unidades por ano, custo de pedido em moeda por pedido, custo de manutenção em moeda por unidade e ano. A calculadora não converte moedas nem unidades de medida.
O EOQ inclui estoque de segurança ou lead time?
Não. O EOQ clássico otimiza a quantidade de pedido com demanda estável e reabastecimento instantâneo. Estoque de segurança e pontos de reposição são cálculos separados aplicados depois de escolher o tamanho de lote.
Por que o custo de pedir e o de manter ficam iguais?
Porque o EOQ é exatamente o ponto em que os dois se equilibram. Com 1.000 unidades por ano, 10 por pedido e 0,5 de manutenção, cada um soma 50, e o total de 100 é o menor possível. É uma boa conferência para planilhas.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/biz/eoq-calculate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"annual_demand":1000,"ordering_cost":10,"holding_cost":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/biz/eoq-calculate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"annual_demand": 1000,
"ordering_cost": 10,
"holding_cost": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/biz/eoq-calculate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"annual_demand": 1000,
"ordering_cost": 10,
"holding_cost": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/biz/eoq-calculate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"annual_demand":1000,"ordering_cost":10,"holding_cost":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"annual_demand":1000,"ordering_cost":10,"holding_cost":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/biz/eoq-calculate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"annual_demand": 1000,
"ordering_cost": 10,
"holding_cost": 0.5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "biz.eoq_calculate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta calculadora de quantidade econômica de pedido aceita a demanda anual D, o custo de pedido S e o custo de manutenção por unidade e ano H, devolve o tamanho de lote ótimo EOQ junto com os pedidos por ano e o custo anual de pedido e de manutenção nesse tamanho de lote, e falha com invalid_input quando o custo de manutenção (ou outro fator) não é estritamente positivo.
O que o EOQ significa e como funciona a fórmula da raiz quadrada
Este endpoint implementa exatamente essa forma fechada: calcula EOQ igual à raiz de (2 vezes D vezes S dividido por H), depois obtém pedidos por ano como D dividido por EOQ, custo anual de pedido como essa frequência vezes S, custo anual de manutenção como metade do EOQ vezes H, e custo total anual de inventário como a soma dos dois.
Contrato de entrada, formato da resposta e comportamento de erro
O custo de manutenção deve ser estritamente positivo: quando H é zero ou negativo a expressão do EOQ é indefinida ou sem sentido, então a tarefa falha em vez de devolver infinito ou um zero vazio. Verificação de livro: demanda anual mil, custo de pedido dez, custo de manutenção zero vírgula cinco produz EOQ duzentos, cinco pedidos por ano e custos anuais de pedido e de manutenção iguais a cinquenta cada um, com custo total anual de cem. Mantenha as unidades consistentes: se a demanda estiver em caixas por ano, o custo de manutenção deve ser por caixa e ano, não por peça. Envie um corpo JSON via POST com três números finitos positivos obrigatórios: annual_demand (D, unidades por ano), ordering_cost (S, moeda por pedido ou por setup) e holding_cost (H, moeda por unidade e ano). Cada campo pode chegar como número JSON ou como string numérica; campos ausentes, strings vazias, valores não finitos, zero e negativos falham com invalid_input indicando o campo. Em caso de sucesso, o corpo ecoa os três fatores e devolve eoq, orders_per_year, annual_ordering_cost, annual_holding_cost, total_annual_cost e uma string curta de fórmula restabelecendo EOQ igual à raiz de (2 vezes D vezes S sobre H). Combine o resultado numérico com a sua própria política de tamanho de lote (arredondamento a múltiplos de embalagem, quantidades mínimas de pedido ou degraus de carga completa) fora deste endpoint; a calculadora devolve apenas o ótimo contínuo e não emite ordens de compra nem lançamentos ERP.
Onde uma calculadora EOQ agrega valor
Modelos de consultoria e planilhas de S&OP muitas vezes precisam de um tamanho de lote base transparente antes de empilhar descontos por quantidade, reposição conjunta ou alocação multi-armazém; chamar uma API de parse pequena evita embutir raízes quadradas frágeis em planilhas que se desviam quando alguém altera o formato de uma célula. Como a implementação é parse de nível A puro, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de quantidade econômica de pedido?
A ferramenta do navegador é gratuita. Solicitações API usam saldo pré-pago do KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.