Calculadora EOQ
Com demanda de 1000 unidades por ano, 10 por pedido e 0,5 por unidade ao ano para manter estoque, o lote econômico é de 200 unidades: cinco pedidos por ano e 50 em cada custo. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Demanda anual
- 1.000
- Custo de pedido
- 10
- Custo de manutenção de estoque
- 0,5
- Eoq
- 200
- Pedidos por ano
- 5
- Custo anual de pedido
- 50
- Custo anual de manutenção de estoque
- 50
O lote econômico de compra, ou EOQ, é o tamanho de lote que minimiza a soma do custo de pedido e do custo de manutenção de estoque quando a demanda anual é estável. Equipes de compras e de operações ainda usam a identidade de raiz quadrada de Harris–Wilson porque bastam três números que você já tem: a demanda anual em unidades, o custo de emitir um pedido e o custo de manter uma unidade por um ano. Esta calculadora EOQ aceita essas três magnitudes finitas e devolve o tamanho de pedido ótimo, mais o número implícito de pedidos por ano e as duas pernas de custo que se igualam no mínimo.
O que é o lote econômico e de onde vem a raiz quadrada
O lote econômico de compra é o tamanho de pedido Q que minimiza a soma de dois custos de estoque opostos quando a demanda é constante e o reabastecimento é instantâneo. O custo anual de pedir cai quando Q cresce, porque você emite menos reposições ao longo do ano. O custo anual de manutenção sobe quando Q cresce, porque o estoque médio em mãos no dente de serra clássico é Q dividido por dois.
A fórmula de Harris–Wilson encontra o único Q positivo em que essas duas pernas de custo coincidem: EOQ é a raiz quadrada de duas vezes a demanda anual vezes o custo de pedido por ordem, dividido pelo custo de manutenção por unidade e ano. A demanda anual é o número de unidades que você espera usar ou vender em um ano.
O custo de pedido é o custo fixo de emitir uma compra ou uma ordem de produção — papelada, recebimento ou setup de máquina — e não o preço de compra da mercadoria. O custo de manutenção é o de carregar uma unidade por um ano, cobrindo capital, depósito, seguro e obsolescência, e precisa ser estritamente positivo.
A capacidade devolve essa quantidade de raiz como eoq e, quando a quantidade é positiva, os pedidos por ano como demanda anual dividida por eoq junto com as duas pernas de custo anual que se igualam no mínimo. Não aplica descontos por quantidade, reposição finita (o modelo de quantidade de produção) nem estoque de segurança; esses são modelos diferentes com parâmetros extras.
Onde uma calculadora EOQ justifica o seu lugar
Compradores e planejadores de estoque usam uma calculadora de lote econômico quando um SKU tem demanda anual razoavelmente estável e querem um tamanho de lote que não sobrepeça o depósito nem subpeça até uma tempestade de tickets de setup. Supervisores de produção usam os mesmos três números como checagem de custo de setup versus custo de manutenção antes de mudar o comprimento de uma corrida.
Salas de pesquisa operacional e de cadeia de suprimentos precisam de um oráculo determinístico da fórmula de Wilson para que lições de casa, plugins LMS e geradores de prova marquem a mesma raiz que um estudante calcularia à mão, inclusive a falha dura quando o custo de manutenção não é positivo. A validação falha e não consome saldo.
Casos de uso
Tamanho de lote de compra para um SKU estável
Transforme a demanda anual, o custo de pedido por ordem e o custo de manutenção por unidade e ano no lote de ciclo que um comprador pode colocar ao lado das quantidades de pack atuais.
Checagens de sala de aula e de prova da fórmula de Wilson
Corrija lições EOQ e itens de prova gerados com um oráculo determinístico de raiz quadrada que recusa um custo de manutenção não positivo em vez de inventar o infinito.
Revisões de reposição e de comprimento de corrida
Jogue os mesmos três números de política em uma revisão de produção ou de estoque para que o custo de setup e o de manutenção se encontrem em um tamanho de lote documentado.
Perguntas frequentes
O que acontece se o custo de manutenção for zero ou negativo?
O custo de manutenção por unidade e ano precisa ser um número finito maior que zero; uma taxa nula ou negativa deixa a identidade de raiz quadrada EOQ indefinida e não é cobrada.
Devo arredondar o EOQ para um número inteiro de unidades?
Se o seu SKU não puder ser fracionado, arredonde essa cifra para um tamanho de pack viável na sua própria política; o modelo não impõe lotes inteiros.
O EOQ inclui estoque de segurança ou descontos por quantidade?
Não. Esta calculadora é o modelo EOQ básico com reposição instantânea e sem descontos. Estoque de segurança, ponto de reposição, ritmos de produção finitos (EPQ) e tabelas de faixas de preço são modelos à parte com entradas extras.
Qual é a fórmula do lote econômico de compra?
É a raiz quadrada de duas vezes a demanda anual vezes o custo de cada pedido, dividida pelo custo de manutenção por unidade ao ano. Com 1000 unidades, 10 por pedido e 0,5 de manutenção, o resultado é 200 unidades.
O que entra no custo do pedido e no custo de manutenção?
O custo do pedido é o gasto fixo de emitir uma ordem: papelada, recebimento ou preparação de máquina, não o preço da mercadoria. O de manutenção é quanto custa guardar uma unidade por um ano: capital, armazém, seguro e obsolescência.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/eoq \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"annual_demand":1000,"ordering_cost":10,"holding_cost":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/eoq", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"annual_demand": 1000,
"ordering_cost": 10,
"holding_cost": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/eoq",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"annual_demand": 1000,
"ordering_cost": 10,
"holding_cost": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/eoq", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"annual_demand":1000,"ordering_cost":10,"holding_cost":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"annual_demand":1000,"ordering_cost":10,"holding_cost":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/eoq", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"annual_demand": 1000,
"ordering_cost": 10,
"holding_cost": 0.5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.eoq",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O custo de manutenção precisa ser estritamente positivo; uma taxa de armazenagem nula ou negativa dividiria por zero e é recusada com invalid_input em vez de uma quantidade oca de infinito.
O que é o lote econômico e de onde vem a raiz quadrada
Quando o custo de manutenção é zero a identidade de raiz quadrada fica indefinida: não haveria penalidade por estoque infinito, então o modelo não se aplica e este endpoint recusa o pedido.
Contrato de entrada, forma da resposta e comportamento de erro
Se a validação passar, o corpo ecoa as três entradas e informa eoq. Exemplo: mil unidades de demanda anual, dez de custo de pedido por ordem e um meio de custo de manutenção por unidade e ano geram um lote econômico de duzentas unidades, cinco pedidos por ano e cinquenta de cada perna de custo. Envie por POST um corpo JSON com três números finitos obrigatórios. annual_demand são as unidades por ano; os aliases demand e yearly_demand apontam para o mesmo campo. ordering_cost é o custo fixo de emitir um pedido; os aliases order_cost e setup_cost são aceitos para o livro de compras manter o nome das colunas. holding_cost é a taxa de manutenção por unidade e ano; os aliases carrying_cost e holding_cost_per_unit são aceitos. Cada campo numérico pode chegar como número JSON ou string numérica. Campos ausentes, strings vazias e valores não finitos falham com invalid_input nomeando o campo. Se annual_demand ou ordering_cost for negativo, a solicitação falha. Essas falhas não são cobradas. Quando eoq é positivo, o corpo também inclui orders_per_year, annual_ordering_cost, annual_holding_cost e total_relevant_cost; essas pernas opcionais são omitidas, nunca null, quando eoq é zero. Combine o JSON com a sua própria folga de lead time se precisar de um ponto de reposição; este endpoint devolve só o tamanho de lote do ciclo, não um cronograma de estoque de segurança.
Onde uma calculadora EOQ justifica o seu lugar
Como a implementação é parse pura de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço-base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída. Mantenha holding_cost estritamente positivo, annual_demand e ordering_cost não negativos, fixe nos testes o tamanho de lote arredondado e você obtém um lote econômico reproduzível para checklists de compras, salas de aula e workers de borda sem montar um motor MRP próprio.
Perguntas técnicas
Como o lote econômico de compra é calculado?
EOQ = sqrt(2 × annual_demand × ordering_cost / holding_cost). Quando esse tamanho de lote é positivo, a API também devolve os pedidos por ano (annual_demand / EOQ) e as duas pernas de custo anual que coincidem no mínimo.
Quanto custa a calculadora EOQ?
A ferramenta do navegador é gratuita. As solicitações API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.