Transmissionsgrad der Wellenleistung aus Impedanzen

Dieser Rechner bestimmt, welcher Anteil der einfallenden Wellenleistung die Grenzfläche zwischen zwei Medien passiert. Geben Sie die positive reelle Wellenimpedanz auf der Einfallsseite und die positive reelle Impedanz des aufnehmenden Mediums ein. Das Ergebnis ist eine dimensionslose Zahl zwischen null und eins; eins steht für vollständige Leistungsübertragung. Die Berechnung eignet sich für schnelle Prüfungen in Akustik, Übertragungsleitungen und weiteren verlustfreien Modellen mit senkrechtem Einfall, bei denen die Impedanzfehlanpassung Reflexion und Transmission bestimmt.

Bedeutung des Transmissionsgrads

Der Leistungs-Transmissionsgrad gibt an, welcher Anteil der einfallenden Leistung an einer idealen Grenzfläche in das zweite Medium gelangt. Ein Ergebnis von eins bedeutet, dass das Modell die gesamte Leistung überträgt; ein Wert nahe null zeigt, dass kaum Leistung die Grenze passiert. Das Ergebnis ist ein Anteil und kein Prozentwert: Ein Transmissionsgrad von 0.8 entspricht 80 Prozent der einfallenden Leistung.

Gleiche Impedanzen ergeben eins, weil die Grenzfläche angepasst ist und im angenommenen Modell keine Leistung reflektiert. Mit wachsender Fehlanpassung sinkt der übertragene Anteil. Da dieses Ergebnis die Leistung betrifft, darf es nicht mit einem Amplituden-Transmissionskoeffizienten verwechselt werden.

Amplituden- und Leistungskoeffizienten haben unterschiedliche Bedeutungen und können zusätzliche Impedanzfaktoren erfordern. Die Berechnung gilt für positive reelle Impedanzen sowie eine ideale verlustfreie Grenze unter den Voraussetzungen der Standardformel für senkrechten Einfall. Verlustbehaftete, dispersive oder anisotrope Medien sowie komplexe Impedanzen erfordern eine umfassendere Feld- oder Schaltungsanalyse.

So verwendet der Rechner die Impedanzen

Beide Werte müssen endlich und größer als null sein. Sie können Ohm oder eine andere geeignete Impedanzeinheit verwenden, müssen jedoch für beide Felder dieselbe Einheit wählen, da die Formel von ihrem Verhältnis abhängt. Der Rechner ermittelt das Vierfache des Produkts beider Impedanzen und teilt es durch das Quadrat ihrer Summe.

Intern wird zuerst das Verhältnis gebildet. Dadurch wird ein unnötiges Überlaufrisiko vermieden, wenn beide Eingaben extrem groß, aber noch endlich sind. Werden die Werte vertauscht, bleibt der Transmissionsgrad gleich, wie es für dieses ideale reziproke Grenzflächenmodell zu erwarten ist.

Es erfolgt keine Rundung, sodass automatisierte Nutzer das deterministische numerische JavaScript-Ergebnis statt einer für die Anzeige gekürzten Näherung erhalten. Für eine Anpassungsprüfung verwenden Sie gleiche positive Werte; bei einer Fehlanpassungsstudie halten Sie einen Wert fest und variieren den anderen.

Annahmen und praktische Einordnung

Verwenden Sie das Ergebnis, wenn sich die Grenzfläche durch zwei positive reelle Wellen- oder charakteristische Impedanzen beschreiben lässt und die übliche verlustfreie Leistungsbilanz anwendbar ist. Typische Beispiele sind eine erste Gegenüberstellung von Übertragungsleitungsabschnitten, akustische Grenzen bei senkrechtem Einfall und vereinfachte elektromagnetische Medien. Der Rechner leitet die Impedanz nicht aus Dichte, Wellengeschwindigkeit, Permittivität, Permeabilität, Geometrie oder Frequenz ab; diese Größen müssen bereits auf die beiden maßgeblichen Impedanzen zurückgeführt worden sein.

Auch Ausbreitungsverluste nach dem Eintritt der Welle in das zweite Medium werden nicht berücksichtigt. Der ausgegebene Anteil beschreibt daher nur die Transmission an der Grenze und nicht die nach einem verlustbehafteten Weg verbleibende Leistung. Bei gültigen positiven reellen Eingaben muss der Wert zwischen null und eins liegen.

Im idealen verlustfreien Modell ist der reflektierte Leistungsanteil eins minus dem ausgegebenen Transmissionsgrad. Die Berechnung ist deterministisch und benötigt weder Netzwerk noch externe Daten, gespeicherten Zustand, Zufallswerte oder zeitabhängige Eingaben.