Kolbenposition einer Schubkurbel berechnen
Bestimmen Sie die Kolbenlage bei jedem Kurbelwinkel: Mit 50 Kurbelradius und 150 Pleuellänge liegt der obere Totpunkt bei 200 und der Hub bei 100; bei 60° hat der Kolben knapp ein Drittel davon zurückgelegt. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Kurbelwinkel (°)
- 60
- Kurbelradius
- 50
- Pleuellänge
- 150
- Kolbenposition ab Kurbelmitte
- 168,6140661635
- Weg ab oberem Totpunkt
- 31,3859338365
- Position des oberen Totpunkts
- 200
- Position des unteren Totpunkts
- 100
Dieser Schubkurbelrechner bestimmt die momentane Position eines Kolbens oder Schiebers aus Kurbelwinkel, Kurbelradius und Pleuellänge. Ausgegeben werden der Abstand des Kolbenbolzens von der Kurbelwellenmitte entlang der Hubachse sowie der Weg ab dem oberen Totpunkt. Damit ist der Bezug eindeutig. Die exakte Geometrie funktioniert mit jeder einheitlich verwendeten Längeneinheit und eignet sich für Motoren, Verdichter, Pumpen und Pressen.
Mechanismus und Bezug festlegen
Eine Schubkurbel wandelt Drehung über ein starres Pleuel in eine Hin-und-her-Bewegung um. Geben Sie den Winkel in Grad mit 0 Grad am oberen Totpunkt sowie Kurbelradius und Pleuellänge von Mitte zu Mitte ein. Beide Angaben verhindern die Verwechslung verschiedener Positionsbezüge.
Das Pleuel muss mindestens so lang wie der Radius sein, damit eine volle Umdrehung möglich ist. Winkel außerhalb einer Umdrehung werden auf den entsprechenden Wert von 0 bis unter 360 Grad normiert.
Geometrie des Ergebnisses verstehen
Die Rechnung zerlegt den Kurbelzapfen parallel und senkrecht zur Hubrichtung. Mit Radius r, Pleuellänge l und Winkel θ gilt x = r cos(θ) + √(l² − r² sin²(θ)). Der Wurzelausdruck ist die axiale Pleuelkomponente.
Der obere Totpunkt liegt bei l + r; der Weg von dort beträgt l + r − x. Beim zentrischen Mechanismus liegt der untere Totpunkt bei l − r und der Gesamthub bei 2r. Ein endliches Pleuel erzeugt keine perfekte Sinusbewegung: Seine Schrägstellung bewirkt eine Asymmetrie um die Hubmitte.
Ein im Verhältnis längeres Pleuel verringert diesen Effekt. Das Modell nimmt starre Glieder ohne Versatz an und liefert stabile Zahlen ohne Simulation, Iteration oder externe Daten.
Ausgabe für Konstruktion und Analyse nutzen
Erstellen Sie Wegtabellen, vergleichen Sie Pleuelverhältnisse, bestimmen Sie Ereignisse bei festen Winkeln oder prüfen Sie eine CAD-Zeichnung. Berechnen Sie bei einer Winkelreihe jeden Winkel einzeln und behalten Sie Maße und Einheit bei. Hub und Totpunkte dienen zur Kontrolle: Bei 0 Grad ist der Weg vom oberen Totpunkt null, bei 180 Grad entspricht er dem doppelten Radius.
Das Modell setzt voraus, dass die Hubachse durch die Kurbelwellenmitte läuft, Bauteile starr und Gelenke spielfrei sind und Maße konstant bleiben. Es beschreibt Geometrie, nicht das reale Lastverhalten. Kolbenbolzen- oder Zylinderversatz, Spiel, Verformung und Toleranzen benötigen zusätzliche Modelle.
Prüfen Sie unsichere Ausgangsmaße, statt numerische Stellen mit physischer Genauigkeit gleichzusetzen.
Anwendungsfälle
Hubkurve eines Motors erstellen
Berechnen Sie den Kolbenweg für aufeinanderfolgende Winkel, um Kinematik, Steuerzeiten oder Pleuelverhältnisse zu untersuchen.
Verdichter oder Pumpe prüfen
Bestimmen Sie die momentane Schieberposition für den Zusammenhang zwischen Drehung, Kammervolumen oder Stößelweg.
Maschinenentwurf verifizieren
Vergleichen Sie Totpunkte, Hub und eine Zwischenposition mit Handrechnung oder CAD.
Häufige Fragen
Was bedeutet Kolbenposition in diesem Ergebnis?
Sie ist der Abstand des Kolbenbolzens von der Kurbelwellenmitte entlang der Hubachse. Ein eigenes Feld nennt den Weg ab dem oberen Totpunkt.
Wo liegt der Kurbelwinkel null?
Am oberen Totpunkt, an dem Kurbel und Pleuel auf der Hubachse zum Kolben hin gestreckt sind.
Unterstützt das Modell einen Achsversatz?
Nein. Es gilt für eine zentrische Schubkurbel, deren Hubachse durch die Kurbelwellenmitte verläuft.
Warum muss das Pleuel mindestens so lang wie der Radius sein?
Ein kürzeres Pleuel erfüllt die Starrkörpergeometrie nicht über eine volle Umdrehung. Die Grenze sichert bei jedem Winkel eine reelle Position.
Warum ist die Kolbenbewegung keine reine Sinuskurve?
Weil sich das Pleuel beim Drehen der Kurbel neigt. Diese Schrägstellung macht den Weg um die Hubmitte ungleichmäßig, gleiche Kurbelschritte ergeben also keine gleichen Kolbenschritte. Ein längeres Pleuel mildert den Effekt.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/slider-crank-position \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"crank_angle_deg":60,"crank_radius":50,"connecting_rod_length":150}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/slider-crank-position", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"crank_angle_deg": 60,
"crank_radius": 50,
"connecting_rod_length": 150
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eng/slider-crank-position",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"crank_angle_deg": 60,
"crank_radius": 50,
"connecting_rod_length": 150
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/slider-crank-position", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"crank_angle_deg":60,"crank_radius":50,"connecting_rod_length":150}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"crank_angle_deg":60,"crank_radius":50,"connecting_rod_length":150}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/slider-crank-position", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"crank_angle_deg": 60,
"crank_radius": 50,
"connecting_rod_length": 150
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.slider_crank_position",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Mechanismus und Bezug festlegen
Beide Längen müssen dieselbe Einheit verwenden, etwa Millimeter oder Zoll. piston_position_from_crank_center bezeichnet den Abstand zwischen Kurbelwellenachse und Kolbenbolzen auf der Hubachse. displacement_from_top_dead_center beginnt bei null und wächst zum unteren Totpunkt.
Ausgabe für Konstruktion und Analyse nutzen
Jede automatisierte API-Berechnung kostet $0.002.
Technische Fragen
Welche Längeneinheiten können Sie verwenden?
Jede Einheit ist möglich, sofern crank_radius und connecting_rod_length dieselbe verwenden. Alle ausgegebenen Längen behalten diese Einheit.
Was kostet eine API-Berechnung?
Jede API-Anfrage kostet $0.002. Die Rechnung ist deterministisch und nutzt keine externen Dienste.