Reduzierte-Größen-Rechner

Ein Rechner für reduzierte Größen wandelt einen realen Gaszustand und die kritischen Konstanten der Reinsubstanz in die drei dimensionslosen Variablen des Prinzips der korrespondierenden Zustände um. Hausaufgabenprüfungen, Zustandsgleichungs-Übungen, Abfragen von Kompressibilitätsdiagrammen und erwartete Werte von Programmier-Katas brauchen dieselben drei Verhältnisse, ohne ein Prozessdesign-Handbuch zu öffnen.

Was reduzierter Druck, Temperatur und Volumen bedeuten

In der klassischen Thermodynamik und der chemischen Verfahrenstechnik werden reine Fluide oft verglichen, nachdem jede Eigenschaft durch ihren Wert am kritischen Punkt skaliert wurde. Der reduzierte Druck ist definiert als realer Druck geteilt durch kritischen Druck, die reduzierte Temperatur als reale absolute Temperatur geteilt durch kritische Temperatur und das reduzierte Volumen als reales Volumen oder Molvolumen geteilt durch das kritische Volumen.

Weil jedes Verhältnis dimensionslos ist, zeigen Gase mit denselben Pr und Tr oft ähnliche Kompressibilitätsfaktoren, selbst wenn ihre absoluten Drücke und Temperaturen völlig anders aussehen —diese Beobachtung ist das Prinzip der korrespondierenden Zustände und trägt generalisierte Kompressibilitätsdiagramme, einfache korrespondierende-Zustands-Zustandsgleichungen und viele Lehrbuch-Korrelationsmethoden. Kritische Konstanten sind substanzspezifische Tabellenwerte: zum Beispiel hat Kohlendioxid eine kritische Temperatur nahe dreihundertvier Kelvin und einen kritischen Druck nahe vierundsiebzig bar, während der kritische Punkt von Wasser nahe sechshundertsiebenundvierzig Kelvin und zweiundzwanzig Megapascal liegt.

Ihr realer Zustand muss dasselbe Einheitensystem wie diese Kritischen verwenden: wenn Pc in bar ist, muss P in bar sein; wenn Tc in Kelvin ist, muss T bereits absolut sein (niemals Celsius ohne Umrechnung); wenn Vc in Litern pro Mol ist, muss V in Litern pro Mol sein. Dieser Rechner wandelt keine Einheiten um und schlägt keine kritischen Tabellen nach —er bildet nur die drei Verhältnisse, sobald Sie ein konsistentes Sechstupel liefern.

Lehrkräfte und automatische Bewerter achten auch auf die Null-Kritisch-Ablehnung: ein Studierender, der Pc leer lässt oder null tippt, hat den Definitionsbereich verlassen, und Infinity zurückzugeben würde diesen Fehler verbergen statt ihn zu lehren.

Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen

Halten Sie alle sechs Eingaben im veröffentlichten absoluten Bereich, damit keine der drei Divisionen in eine nichtendliche reduzierte Variable überläuft, die der Solver ablehnen muss. Bevorzugen Sie das Senden von Zahlen statt vorformatierter Zeichenketten, wenn Sie den Client steuern; numerische Zeichenketten werden nur akzeptiert, wenn sie einem strengen endlichen Zahlenmuster entsprechen. Rechnen Sie Celsius vor dem Aufruf in Kelvin um —zweihundertdreiundsiebzig Punkt fünfzehn plus den Celsius-Wert— denn eine aus Celsius gebaute reduzierte Temperatur ist gegen eine Kelvin-Kritisch-Tabelle sinnlos.

Passen Sie Druckeinheiten sorgfältig ab: Megapascal für P mit bar für Pc zu mischen erzeugt ein stillschweigend falsches Pr, das numerisch noch plausibel wirkt. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie bereits Zustand und die drei kritischen Konstanten haben und nur die dimensionslosen Verhältnisse brauchen; wenn Ihre Quelle ein mehrphasiger Prozessstrom ist, lösen Sie zuerst reine-Komponenten- oder Pseudokritische Konstanten. Round-Trip-Prüfungen sind einfach: rechnen Sie jedes Verhältnis von Hand nach und bestätigen Sie, dass es dem veröffentlichten pr, tr oder vr innerhalb derselben Zwölf-Dezimal-Rundung entspricht.