Münzwurf-Simulator
Zehn faire Würfe mit dem Seed 42 ergeben immer dieselbe Folge, THTTHTHTTH: 4-mal Kopf und 6-mal Zahl. Ändern Sie Wurfzahl oder Seed für ein neues Experiment und vergleichen Sie die Kopfquote mit einem halben. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Würfe
- 10
- Startwert
- 42
- Ergebnisfolge
- THTTHTHTTH
- Kopf
- 4
- Seiten
- 6
- Kopfrate
- 0,4
Ein fairer Münzwurf-Simulator ist das schlichteste Bernoulli-Labor: Jeder Wurf ist unabhängig, Kopf und Zahl sind gleich wahrscheinlich, und der einzige Parameter, der das Experiment ändert, ist, wie oft Sie werfen. Wer einen Münzwurf-Simulator sucht, braucht eine reproduzierbare Folge für eine Unterrichtsdemo, eine Monte-Carlo-Hausaufgabenprüfung, einen später prüfbaren Spiel-Gleichstand oder eine Testvorlage, die zwischen Rechnern nicht driftet. Diese Fähigkeit nimmt eine positive ganze Wurfzahl und einen ganzzahligen Seed entgegen, treibt einen mulberry32-Generator an und liefert die geordnete Folge von Kopf und Zahl samt beider Zählungen. Dasselbe Eingabepaar ergibt stets dieselbe Folge.
Was ein fairer Münzwurf-Simulator tatsächlich liefert
Eine faire Münze hat zwei Seiten mit Wahrscheinlichkeit ein Halb, und unabhängige Würfe bilden einen Bernoulli-Prozess, dessen einzige Entwurfsentscheidung die Zahl der Versuche ist. Ein Münzwurf-Simulator berechnet daher keine binomiale Wahrscheinlichkeitsmasse: Er materialisiert eine konkrete Folge von Ausgängen, damit Sie den Lauf von Kopf und Zahl sehen, Serien zählen oder die Liste in ein späteres Diagramm speisen. Determinismus gehört zum Produktversprechen: Ohne Seed erhielten zwei Schülerinnen, die neu laden, verschiedene Bänder, Goldentests würden flackern, und eine prüfende Person könnte nicht rekonstruieren, was ein Spiel oder eine Klausur wirklich zeigte.
Dieser Endpunkt initialisiert einen mulberry32-Generator aus dem ganzzahligen Seed, den Sie senden, zieht für jeden Wurf eine gleichförmige Zahl im Einheitsintervall und ordnet Werte unter einem Halb Kopf (H) und den Rest Zahl (T) zu. Die Fairness ist auf Wahrscheinlichkeit ein Halb fest verdrahtet; diese Seite ist kein Labor für gezinkte Münzen. Ist flips keine positive ganze Zahl, scheitert die Aufgabe statt einen Wurf zu erfinden, denn ein Experiment der Länge null oder bruchteilig ist kein Münzwurf-Ergebnis, das jemand bewerten kann.
Wo ein gesäter Münzwurf-Simulator seinen Nutzen verdient
Unterrichtsräume und Nachhilfeplattformen nutzen einen Münzwurf-Simulator, damit Lernende eine kurze faire Folge erscheinen sehen, ohne Plastikmünzen auf dem Pult zu werfen, und dann die beobachtete Kopfquote mit dem theoretischen ein Halb vergleichen. Spieldesigner und Sport-Gleichstands-Werkzeuge brauchen einen prüfbaren Wurf: Mit dem veröffentlichten Seed und der Wurfzahl kann jede spätere prüfende Person die genauen Kopf- und Zahl-Seiten neu berechnen, die einen Anstoß oder eine Auslosung entschieden.
Entwicklerinnen rufen denselben Vertrag aus Skripten auf, um Testvektoren zu säen, Monte-Carlo-Demos zu treiben, die einem gedruckten Arbeitsblatt entsprechen müssen, oder Programmieraufgaben zu erfüllen, die eine Folge statt einer einzelnen Wahrscheinlichkeit verlangen. Eine fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet.
Anwendungsfälle
Bernoulli-Demos im Unterricht
Lassen Sie die Klasse eine Wurfzahl und einen gemeinsamen Klassenseed einreichen und dann die beobachtete Kopfquote gegen das faire Ein-Halb-Modell besprechen, ohne physische Münzen.
Prüfbare Würfe für Spiele und Wettbewerbe
Veröffentlichen Sie Seed und Wurfzahl für einen Anstoß, eine Verlosung oder einen Gleichstand, damit jede spätere prüfende Person die genaue Kopf-oder-Zahl-Folge neu berechnet.
Deterministische Testvorlagen
Erzeugen Sie ein stabiles H/T-Band in Einheitstests und Monte-Carlo-Blättern, damit fortlaufende Integration und gedruckte Schlüssel zwischen Rechnern nicht auseinanderlaufen.
Häufige Fragen
Was geschieht, wenn die Wurfzahl keine positive ganze Zahl ist?
Null, Negative, Brüche, fehlende Werte und Zählungen über zehntausend werden abgelehnt und nicht berechnet.
Ist die Münze fair, und kann ich sie zinken?
Die Münze ist fair mit p gleich ein Halb. Diese Seite nimmt keinen Bias-Parameter entgegen; für Binomialwahrscheinlichkeiten von genau k-mal Kopf nutzen Sie das Geschwisterwerkzeug für Wahrscheinlichkeiten.
Wozu brauche ich einen Seed?
Der Seed macht die Folge reproduzierbar. Lassen Sie ihn weg, um den Standard eins zu nutzen, oder setzen Sie Ihre eigene ganze Zahl, damit zwei Rechner, zwei Bewertende oder eine spätere Prüfung dieselben Würfe rekonstruieren.
Kann ich damit einen Gleichstand oder eine Verlosung entscheiden?
Ja. Veröffentlichen Sie den verwendeten Seed und die Wurfzahl, dann kann jeder später genau die Folge aus Kopf und Zahl nachrechnen, die über Anstoß, Tombola oder Stichentscheid entschieden hat.
Wie viele Würfe kann ich auf einmal simulieren?
Zwischen 1 und 10.000 Würfe in einem Durchgang. Größere Zahlen weist der Rechner zurück, ebenso wie null, negative Werte oder Brüche.
Was passiert ohne eigenen Seed?
Dann wird der Seed 1 verwendet. Auch so erhalten Sie bei gleicher Wurfzahl immer dieselbe Folge; für ein anderes Experiment geben Sie einfach einen anderen ganzzahligen Seed ein.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/coin-flipper \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"flips":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/coin-flipper", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"flips": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/coin-flipper",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"flips": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/coin-flipper", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"flips":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"flips":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/coin-flipper", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"flips": 10
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.coin_flipper",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
min_flips | 1 |
max_flips | 10000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Eine fehlende, null, negative oder nicht ganze Wurfzahl scheitert mit invalid_input, statt einen Wurf zu erfinden.
Was ein fairer Münzwurf-Simulator tatsächlich liefert
Die Abbildung ist fest, der Generator ist fest und der Gang über die Würfe ist sequentiell, sodass das Paar flips und seed das Experiment vollständig beschreibt. Die Antwort listet das Array sequence, die kompakte Zeichenkette sequence_string, die Zählung heads, die Zählung tails und heads_rate, damit Sie das Gesetz der großen Zahlen bei bescheidenem n prüfen, ohne eine eigene Schleife zu schreiben. Identische Eingaben erzeugen stets dasselbe JSON, weil der Pfad niemals die Wanduhr oder die Zufallsquelle des Wirts befragt.
Eingangsvertrag, Antwortform und Fehlerverhalten
Beispiel: zehn Würfe mit Seed zweiundvierzig erzeugen stets dasselbe zehnstellige Band und dieselben zwei Zählungen. Koppeln Sie die Antwort an Ihren eigenen Diagrammcode, wenn Sie ein Histogramm der Serienlängen brauchen; dieser Endpunkt simuliert nur die Würfe. Senden Sie per POST einen JSON-Körper mit flips gleich einer positiven ganzen Zahl von eins bis zehntausend; die Aliasse n, count und times werden akzeptiert, wenn Mandanten ältere Formularnamen wiederverwenden. Der optionale seed ist eine endliche ganze Zahl, die den Generator initialisiert; der Alias rng_seed zeigt auf dasselbe Feld, und das Weglassen von seed verwendet den dokumentierten Standard eins, sodass eine alleinige Wurfzahl weiterhin ein stabiles Band erzeugt. Jedes Feld darf als JSON-Zahl oder als numerische Ziffernzeichenkette eintreffen; leere Zeichenketten, Boolesche Werte, Objekte und Nichtganzzahlen scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes. Null, negative Werte und Zählungen über dem veröffentlichten Höchstwert werden abgelehnt, weil sie keine positive ganze Wurfzahl im Budget des Workers sind. Diese Fehlschläge werden nicht berechnet. Bei Erfolg wiederholt der Körper flips und seed, liefert sequence als Array der Marken H und T in Wurffolge, sequence_string als dieselben Seiten zum bequemen Kopieren verkettet, heads und tails als ganze Zählungen, die stets zu flips summieren, heads_rate als heads geteilt durch flips auf zwölf Dezimalstellen gerundet, p gleich ein Halb und fair gleich true, damit nachgelagerter Code ohne Formschnüffeln verzweigt. Halten Sie n in interaktiven Widgets bescheiden, heften Sie Goldens für die Seeds fest, die Sie ausliefern, und behandeln Sie invalid_input als Datenqualitätssignal statt eine missgebildete Zählung erneut zu versuchen.
Wo ein gesäter Münzwurf-Simulator seinen Nutzen verdient
Klausurvorbereitungs-Generatoren brauchen ein deterministisches Orakel, das eine falsche Wurfzahl als invalid_input markiert, statt still eine leere Liste zurückzugeben, die ein fehlerhafter Bewerter als Erfolg werten könnte. Weil die Umsetzung reines parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modell-Token und ohne ausgehendes Netz. Bleiben Sie innerhalb der veröffentlichten Wurfkappe, heften Sie das gerundete heads_rate in Tests fest, und Sie erhalten reproduzierbare faire Münzfolgen für Hausaufgaben, LMS-Erweiterungen und Rand-Worker, ohne einen eigenen Zufallsdienst aufzustellen.
Technische Fragen
Wie simuliere ich faire Münzwürfe?
Senden Sie flips als positive ganze Zahl und wahlweise seed als ganze Zahl. Die API liefert die H/T-Folge, die Zählungen von Kopf und Zahl sowie die Kopfquote. Dieselben Eingaben erzeugen stets dasselbe Band.
Was kostet der Münzwurf-Simulator?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.