Flaschenzug-Rechner
Eine Last von 400 N, verteilt auf 4 tragende Seilstränge, braucht nur 100 N Zugkraft. Geben Sie Last und Strangzahl ein und erhalten Sie mechanischen Vorteil, Seilzug und Zugkraft eines idealen Flaschenzugs. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Last
- 400
- Seilabschnitte
- 4
- Mechanischer Vorteil
- 4
- Seilspannung
- 100
- Zugkraft
- 100
- Modell
- ideal
Ein Flaschenzug vervielfacht die Kraft, indem er eine Last auf mehrere tragende Seilstränge verteilt. Im idealen Lehrbuchmodell gleicht der mechanische Vorteil dieser Strangzahl, die Seilzugspannung der Last geteilt durch dieselbe Zahl, und die Zugkraft, die Sie am freien Ende aufbringen, ist mit dieser Spannung identisch.
Was mechanischer Vorteil und Seilzug in einem Flaschenzug bedeuten
Das ideale Rollenmodell der einführenden Mechanik behandelt das Seil als masselos und die Scheiben als reibungsfrei, sodass jeder tragende Seilstrang, der den beweglichen Block hält, dieselbe Spannung trägt. Das vertikale Gleichgewicht dieses Blocks verlangt dann, dass das Produkt aus Strangzahl und Spannung dem Lastgewicht gleicht, was sich sogleich zu T gleich load geteilt durch n umstellt. Die Kraft, die Sie am freien Seilende aufbringen, ist dieselbe Spannung, daher ist die erforderliche Zugkraft ebenfalls load geteilt durch n.
Der mechanische Vorteil ist als Last über Aufwand definiert und gleicht in diesem Idealfall n, der Zahl tragender Stränge, die Sie an einer Skizze oder an einem physischen Flaschenzug zählen können. Suchintentionen bündeln sich um Flaschenzug-Rechner, mechanischer Vorteil einer Rolle, Seilzug in einem Flaschenzug und wie viel Kraft zum Heben eines gegebenen Gewichts nötig ist: wer die Last bereits kennt und die Litzen zählen kann, will diese drei Zahlen, kein CAD-Modell eines Krans.
Eine einzelne feste Rolle (n gleich eins) ändert nur die Richtung, daher ist der Vorteil eins und die Spannung gleicht der vollen Last. Eine einzelne lose Rolle (n gleich zwei) halbiert Spannung und Zugkraft. Kanonentakel, Lufftakel und längere Flaschenzugzüge erhöhen einfach n.
Diese Seite berichtet jene ideale geschlossene Form. Sie addiert weder Scheibenreibung noch Seilmasse noch Lastbeschleunigung; jene Korrekturen gehören zu einer anderen Analyse und einer anderen Suche.
Eingabevertrag, Formeln und Fehlerverhalten
Der Produktvertrag dieser Fähigkeit ist streng bei der Strangzahl: n muss eine positive ganze Zahl sein. Null wird abgelehnt, weil der Aufwand durch null teilen würde. Eine negative Zahl ist keine physikalische Litzenzahl.
Ein Bruchwert wie 2.5 wird abgelehnt, statt eine halbe Seilscheibe zu erfinden. Eine negative Last wird ebenfalls abgelehnt. Beispiel: load von vierhundert Newton und vier tragende Stränge ergeben mechanischen Vorteil vier sowie Spannung und Zugkraft von je einhundert Newton.
Es gibt keine Einheitenumrechnung und keinen Reibungsfaktor; halten Sie Newton bei Newton, oder jede andere kohärente Krafteinheit, durchgehend ein.
Wo ein Flaschenzug-Rechner seinen Platz verdient
Unterrichtsräume und Tutorienplattformen nutzen einen Flaschenzug-Rechner, damit Lernende mechanischen Vorteil, Seilzug und Zugkraft für beliebige Lasten und Strangzahlen prüfen, ohne ein n im Nenner von Hand umzudrehen. Takelageblätter, Theaterzugnotizen und Feldkarten eines Flaschenzugs reduzieren sich oft auf dieselben zwei Zahlen: wie schwer ist die Last, und wie viele Seilteile tragen sie. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Halten Sie Anfragen klein, verankern Sie die gerundete Spannung und Zugkraft in Tests, und Sie erhalten reproduzierbare Antworten für Hausaufgaben, LMS-Erweiterungen und Edge-Worker, ohne eine eigene symbolische Mechanikinfrastruktur aufzustellen. Für zwei hängende Massen mit einem verbindenden Seil nutzen Sie stattdessen einen Atwood-Maschinenrechner; das ist eine andere Suche und eine andere Bewegungsgleichung.
Anwendungsfälle
Unterrichts- und Hausaufgabenprüfungen
Lassen Sie Lernende eine Last und eine tragende Strangzahl senden und mechanischen Vorteil, Seilzug und Zugkraft gegen die Lehrbuchidentität IMA = n und T = F = load / n prüfen.
Feldkarten für den Flaschenzug
Wandeln Sie eine bekannte Last und eine gezählte Zahl von Seilteilen in die ideale Zugkraft um, die ein Takler aufbringen muss, bevor er von Hand einen Reibungszuschlag addiert.
Häufige Fragen
Was geschieht, wenn die Strangzahl keine positive ganze Zahl ist?
Null, negative und gebrochene Litzenzahlen sind keine physikalische tragende Strangzahl, daher wird die Anfrage abgelehnt und nicht berechnet.
Warum sind Seilzug und Zugkraft dieselbe Zahl?
Im idealen masselosen, reibungsfreien Modell trägt jeder tragende Strang dieselbe Spannung T, und das freie Ende, an dem Sie ziehen, ist eine weitere Länge desselben Seils, daher gleicht die Aufwandskraft T.
Wie zähle ich die tragenden Seilstränge?
Zählen Sie die Seilstücke, die die lose Rolle oder die Last halten, auf Ihrer Skizze oder am echten Flaschenzug. Diese Zahl ist der mechanische Vorteil und der Wert, den Sie eingeben.
Was bewirkt eine einzelne feste Rolle?
Sie lenkt nur die Zugrichtung um. Mit einem tragenden Strang ist der Vorteil eins und der Seilzug gleich der ganzen Last, eine einzelne lose Rolle mit zwei Strängen halbiert dagegen beides.
Sind Reibung oder Seilgewicht im Ergebnis enthalten?
Nein. Es ist das ideale Modell: masseloses Seil, reibungsfreie Rollen und eine Last, die nicht beschleunigt. Solche Korrekturen gehören in eine andere, genauere Untersuchung.
Was passiert, wenn die Strangzahl keine ganze Zahl ist?
Dann wird die Eingabe abgelehnt. Die Zahl der Stränge muss eine positive ganze Zahl sein: Null würde eine Teilung durch null bedeuten, und ein Wert wie 2,5 erfände eine halbe Rolle.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/pulley \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"load":400,"segments":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/pulley", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"load": 400,
"segments": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/pulley",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"load": 400,
"segments": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/pulley", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"load":400,"segments":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"load":400,"segments":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/pulley", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"load": 400,
"segments": 4
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.pulley",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Dieser Flaschenzug-Rechner nimmt ein Lastgewicht und eine tragende Strangzahl entgegen, liefert diese drei Ergebnisse als strukturiertes JSON und scheitert mit invalid_input, wenn die Strangzahl keine positive ganze Zahl ist, damit Auftraggeber niemals durch null teilen oder eine halbe Seilscheibe erfinden.
Eingabevertrag, Formeln und Fehlerverhalten
Senden Sie einen JSON-Körper per POST mit zwei Pflichtfeldern: load, das endliche nichtnegative Gewicht oder die Kraft, die gehoben wird, und segments, die Zahl der tragenden Seilstränge, die diese Last teilen. Jedes Feld darf als JSON-Zahl oder als numerische Zeichenkette eintreffen; dokumentierte Aliase wie weight, load_weight, W, n, rope_segments und supporting_segments werden akzeptiert, damit Formulare und Skripte Lehrbuchsymbole nutzen. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, nichtnumerischer Text, NaN und Infinity scheitern sofort mit invalid_input, bevor ein Ergebnis zurückkommt, und fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet. Bei Erfolg echot der Körper die geprüften load und segments, liefert dann mechanical_advantage gleich n, rope_tension gleich load geteilt durch n, pulling_force gleich demselben Quotienten, eine Modellkennzeichnung ideal, die Formelzeichenkette IMA = n und T = F = load / n sowie eine Methodenkennzeichnung. Die Ergebnisse werden auf eine stabile Genauigkeit gerundet, sodass dieselbe Eingabe stets dasselbe JSON über JavaScript-Engines liefert.
Wo ein Flaschenzug-Rechner seinen Platz verdient
Prüfungsgeneratoren brauchen ein deterministisches Orakel, das eine nichtpositive oder nichtganze Strangzahl als invalid_input markiert, statt still Infinity zu liefern, das ein fehlerhafter Bewerter als Erfolg werten könnte. Der Aufruf einer winzigen parse-API erspart das Heranziehen eines vollen Dynamikpakets für eine Zwei-Eingaben-Identität. Weil die Umsetzung reines parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modelltoken und ohne ausgehendes Netz.
Integrationsbeispiele
Automatische Bewertung von Prüfungen und LMS
Bewerten Sie Rollenaufgaben mit einem deterministischen Orakel, das eine nichtpositive oder nichtganze Strangzahl als invalid_input ablehnt und niemals eine gebrochene Seilscheibe erfindet.
Technische Fragen
Wie berechnet man mechanischen Vorteil, Seilzug und Zugkraft eines Flaschenzugs?
Senden Sie ein endliches nichtnegatives load und eine positive ganze Strangzahl segments n. Die API liefert IMA = n und T = F = load / n als mechanical_advantage, rope_tension und pulling_force.
Verringert eine einzelne feste Rolle die Last?
Nein. Eine einzelne feste Rolle hat n = 1, daher ist der mechanische Vorteil eins und Sie ziehen weiterhin mit einer Kraft gleich der vollen Last; sie ändert nur die Zugrichtung.
Was kostet der Flaschenzug-Rechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.