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滑車計算機

400 Nの荷重を4本のロープで支えると、必要な引っ張り力は100 Nだけです。荷重と支えるロープの本数を入力すると、理想的な滑車装置の機械的利益、張力、引っ張り力が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

荷重: 400
ロープの本数: 4

結果

機械的倍力: 4
ロープ張力: 100
引張力: 100
モデル: ideal

滑車系は、荷重を複数の支持索に分担させて力を倍増します。教科書の理想模型では、機械的利益はその本数に等しく、索の張力は荷重を同じ本数で割った値になり、自由端で加える引っ張り力はその張力と一致します。ゼロ除算や小数のシーブを作り出さないためです。

滑車系における機械的利益と索張力の意味

入門力学の理想滑車模型は索を質量なし、シーブを摩擦なしと扱うため、可動ブロックを支える各支持索は同じ張力を担います。そのブロックの鉛直つり合いから、本数と張力の積が荷重に等しくなり、ただちに T は load を n で割った値に並べ替えられます。自由端で加える力はその同じ張力なので、必要な引っ張り力も load を n で割った値です。

機械的利益は荷重を努力で割った比として定義され、この理想の場合はスケッチや実物の滑車装置で数えられる支持本数 n に等しくなります。検索意図は滑車計算機、滑車の機械的利益、ブロックアンドタックルの索張力、ある重さを持ち上げるのに必要な力に集まり、すでに荷重を知り素線を数えられる人は、クレーンの CAD 模型ではなくその三つの数を求めます。

単独の定滑車（n が 1）は向きだけを変え、利益は 1、張力は荷重そのものです。単独の動滑車（n が 2）は張力と引っ張り力を半分にします。ガンタックル、ラフタックル、より長い滑車列は単に n を増やします。

このページはその理想の閉じた形だけを報告します。シーブ摩擦、索の質量、荷重の加速度は加えません。それらの補正は別の解析と別の検索に属します。

入力契約、公式、および誤り時の振る舞い

本機能の製品契約は本数に厳格です。n は正の整数でなければなりません。ゼロは努力がゼロ除算になるため拒否されます。

負の本数は物理的な素線数ではありません。2.5 のような小数は半シーブを発明する代わりに拒否されます。負の荷重も拒否されます。

例：load が四百ニュートンで支持索が四本なら、機械的利益は四、張力と引っ張り力はそれぞれ百ニュートンです。単位換算も摩擦係数もなく、ニュートン同士、または他の整合した力の単位を一貫させてください。

滑車計算機が役立つ場面

教室や学習支援基盤は滑車計算機を使い、学習者が任意の荷重と本数について機械的利益・索張力・引っ張り力を、分母の n を手でひっくり返さずに照合できるようにします。索具の作業表、舞台のフライメモ、滑車装置の現場カードは、荷重はどれほど重いか、何本のラインが支えるか、という同じ二つの数に落ちることが多いです。検証失敗は残高を消費しません。

要求を小さく保ち、丸めた張力と引っ張り力をテストに固定すれば、宿題、LMS プラグイン、エッジワーカー向けに再現可能な答が得られ、自ら記号力学基盤を立てる必要はありません。一本の連結索で二つの吊り質量がある場合は、代わりにアトウッドの器械計算機を使ってください。それは別の検索と別の運動方程式です。

活用例

教室と宿題の照合

学習者に荷重と支持索本数を送らせ、教科書の恒等式 IMA = n および T = F = load / n に対して機械的利益・索張力・引っ張り力を確かめさせます。

滑車装置の現場カード

既知の荷重と数えたライン本数を、リガーが手で摩擦余裕を足す前に加えるべき理想引っ張り力に変換します。

よくある質問

支持索本数が正の整数でないときはどうなりますか？

ゼロ・負・小数の素線数は物理的な支持索本数ではないため、要求は拒否され課金されません。

索の張力と引っ張り力が同じ数になるのはなぜですか？

質量なし・摩擦なしの理想模型では各支持索が同じ張力 T を担い、引く自由端はその同じ索のもう一本なので、努力力は T に等しくなります。

荷重を支えるロープの本数はどう数えますか？

図や実際の滑車で、動滑車や荷重を支えているロープの部分を数えます。その本数が機械的利益であり、入力する値になります。

定滑車1つだけでは何が変わりますか？

引く向きが変わるだけです。支えるロープが1本なら機械的利益は1で、張力は荷重と同じです。2本で支える動滑車1つなら、どちらも半分になります。

摩擦やロープの重さは含まれますか？

含まれません。重さのないロープ、摩擦のない滑車、加速しない荷重という理想的な模型で計算します。これらの補正は別の詳しい分析で扱います。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/pulley

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/pulley \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"load":400,"segments":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/pulley", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "load": 400,
    "segments": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/pulley",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "load": 400,
    "segments": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/pulley", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"load":400,"segments":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"load":400,"segments":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/pulley", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "load": 400,
  "segments": 4
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.pulley",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

この滑車計算機は荷重と支持索本数を受け取り、それら三つの結果を構造化 JSON で返し、本数が正の整数でないときは invalid_input で失敗します。

入力契約、公式、および誤り時の振る舞い

必須の二欄 load と segments を含む JSON 本体を POST してください。load は持ち上げる有限の非負の重さまたは力、segments はその荷重を分担する支持索の本数です。各欄は JSON の数でも数値文字列でもよく、文書化された別名 weight、load_weight、W、n、rope_segments、supporting_segments を受け付けるので、フォームやスクリプトは教科書記号を使えます。欠落、空文字、非数値テキスト、NaN、Infinity は結果を返す前にただちに invalid_input で失敗し、検証失敗は課金されません。成功時は検証済みの load と segments をエコーし、mechanical_advantage を n、rope_tension を load を n で割った値、pulling_force を同じ商、モデルラベル ideal、式文字列 IMA = n および T = F = load / n、方法ラベルを返します。結果は安定した精度に丸められ、同じ入力は JavaScript エンジン間で常に同じ JSON になります。

滑車計算機が役立つ場面

試験問題の生成器は、正でない、または整数でない本数を invalid_input と印し、黙って Infinity を返して誤った採点が成功と扱うことを防ぐ決定的な神託を必要とします。小さな parse API を呼べば、二入力の恒等式のために動力学一式を引き込む必要はありません。実装は純粋 parse の段階 A なので、成功した各呼び出しは公開された基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。

連携の活用例

試験と LMS の自動採点

正でない、または整数でない本数を invalid_input として拒否し、小数のシーブを決して発明しない決定的な神託で滑車問題を採点します。

技術的な質問

滑車の機械的利益・索張力・引っ張り力はどう求めますか。

有限の非負 load と正の整数 segments 本数 n を送ってください。API は IMA = n および T = F = load / n を mechanical_advantage、rope_tension、pulling_force として返します。

単独の定滑車は荷重を減らしますか。

減らしません。単独の定滑車は n = 1 なので機械的利益は 1 で、荷重そのものに等しい力で引くことになります。向きだけが変わります。

滑車計算機の料金はいくらですか。

ブラウザツールは無料です。API 要求は成功一件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、不正入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

滑車計算機

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計算例

滑車系における機械的利益と索張力の意味

入力契約、公式、および誤り時の振る舞い

滑車計算機が役立つ場面

活用例

教室と宿題の照合

滑車装置の現場カード

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

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連携の活用例

試験と LMS の自動採点

技術的な質問

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