Brucheinschnürung-Rechner
Ermitteln Sie, wie stark sich ein Zugstab vor dem Bruch eingeschnürt hat: Eine Ausgangsfläche von 100, die an der Bruchstelle auf 60 schrumpft, ergibt 40 % Brucheinschnürung. Jede Flächeneinheit geht, wenn beide Werte sie teilen. Kostenlos in Ihrem Browser.
- Kostenlos
- Läuft in Ihrem Browser
- Ohne Anmeldung
- Ihre Daten bleiben auf Ihrem Gerät
Im Browser ausführen – kostenlos
Rechenbeispiel
- Ursprungsfläche
- 100
- Bruchfläche
- 60
- Flächenänderung
- 40 percent
- Brucheinschnürung
- 0,4
- Brucheinschnürung (%)
- 40
Die Brucheinschnürung ist die Duktilitätskennzahl des Zugversuchs, die den Ausgangsquerschnitt der Probe mit dem kleinsten Querschnitt an der Bruchstelle vergleicht. Ziehen Sie die Bruchfläche von der Ausgangsfläche ab, teilen Sie durch die Ausgangsfläche und multiplizieren Sie mit einhundert: RA in Prozent ist ((A0 minus Af) durch A0) mal 100. Ein hoher Prozentsatz bedeutet, dass sich der Stab vor dem Bruch stark eingeschnürt hat — das Kennzeichen eines duktilen Metalls; ein Wert nahe null bedeutet, dass er fast ohne Einschnürung gebrochen ist und vergleichsweise spröde ist. Dieser Rechner nimmt die beiden Flächen in jeder konsistenten Einheit entgegen — Quadratmillimeter, Quadratzoll oder Quadratmeter —, lehnt eine verschwindende oder negative Ausgangsfläche ab, weil die Formel durch null teilen würde, und liefert den Prozentsatz zusammen mit der Flächenänderung und dem dimensionslosen Verhältnis.
Was die prozentuale Brucheinschnürung im Zugversuch bedeutet
Wird eine genormte Zugprobe bis zum Bruch gezogen, bleibt der tragende Querschnitt nicht gleich groß. Nach dem Einsetzen der Einschnürung fallen örtlicher Durchmesser oder Dicke zusammen, sodass die Fläche an der Bruchstelle kleiner ist als die ursprüngliche bearbeitete oder Anlieferungsfläche. Die prozentuale Querschnittsverminderung verdichtet diesen Zusammenfall zu einer einzigen Duktilitätszahl.
Mit Ausgangsfläche A0 und kleinster Bruchfläche Af lautet die Definition nach ASTM E8 und ISO 6892: RA in Prozent gleich ((A0 minus Af) geteilt durch A0) mal einhundert. Die Größe ergänzt die prozentuale Bruchdehnung: die Dehnung verfolgt, wie sehr die Messlänge gewachsen ist, die Einschnürung verfolgt, wie sehr der Querschnitt im Hals geschrumpft ist. Hohes RA — oft fünfzig Prozent oder mehr bei geglühtem Kupfer, unlegiertem Baustahl oder vielen Aluminiumlegierungen — bedeutet ausgedehntes plastisches Fließen vor dem Bruch.
Niedriges RA — wenige Prozent oder weniger bei Grauguss, manchen hochfesten Stählen und den meisten Keramiken — bedeutet einen spröden Bruch mit geringer Einschnürung. Bei einem Rundstab sind die Flächen π d zum Quadrat durch vier, daher wird dieselbe Definition zu eins minus (df durch d0) zum Quadrat, mal einhundert; diese Seite verlangt weiterhin die Flächen, wandeln Sie also Durchmesser zuerst um, falls Sie die gemessen haben. Einheiten kürzen sich: Quadratmillimeter durch Quadratmillimeter ist dasselbe Verhältnis wie Quadratzoll durch Quadratzoll, sofern beide Felder dieselbe Einheit teilen.
Keine Änderung (Af gleich A0) ist eine zulässige spröde Grenze und liefert null Prozent, keinen Fehler. Eine Ausgangsfläche von null ist unzulässig, weil die Formel durch null teilen würde. Diese Seite beantwortet nur jenes Zug-RA% aus zwei Flächen; sie berechnet weder Dehnung noch wahre Dehnung noch eine Spannungs-Dehnungs-Kurve.
Wo Brucheinschnürung genutzt wird, wie sie berechnet wird und warum sie keine Dehnung ist
Werkstofflabore tragen RA% neben Zugfestigkeit und prozentualer Bruchdehnung in jeden bescheinigten Zugbericht ein, weil eine Charge, die die Festigkeit erfüllt, aber in der Duktilität versagt, weiterhin außerhalb der Spezifikation liegt. Qualitätsingenieure vergleichen RA von Charge zu Charge an eingehendem Stab, Blech oder Verbindungselementen, bevor sie eine Lieferung freigeben. Studierende und Korrektoren brauchen ein deterministisches Orakel für Aufgaben, die die Querschnittsverminderung aus zwei gemessenen Schnitten verlangen, ohne die Antwort mit der Dehnung aus den Messmarken zu vermischen.
Lehrplattformen und Wettbewerbskorrektoren rufen denselben Vertrag aus Skripten auf, damit ein vertauschtes Paar (Af größer als A0) abgelehnt wird, statt still einen negativen Prozentsatz zu erzeugen, den ein fehlerhafter Bewerter akzeptieren könnte. Sie ist auch kein Werkzeug der technischen Dehnung und keine Hilfe zur thermischen Flächenausdehnung. Rechnen Sie Durchmesser selbst in Flächen um, falls das der Mikrometer geliefert hat, halten Sie beide Felder in einer Einheit und Sie erhalten ein maschinenlesbares RA%, das der Definition des genormten Zugversuchs entspricht.
Anwendungsfälle
Zugberichte und Proben aus dem Labor
Berechnen Sie RA% aus Ausgangs- und Bruchquerschnitt nach einem Zug bis zum Bruch und tragen Sie ihn neben Festigkeit und Dehnung ein.
Duktilitätsprüfung am Wareneingang
Vergleichen Sie die Brucheinschnürung von Charge zu Charge an Stab, Blech oder Verbindungselementen, damit eine feste, aber unduktile Charge auffällt.
Hausaufgaben und automatisierte Bewertung
Bewerten Sie RA%-Antworten der Studierenden mit einem deterministischen Orakel, das eine Ausgangsfläche von null und ein vertauschtes Af größer als A0 ablehnt.
Häufige Fragen
Wie wird die prozentuale Brucheinschnürung berechnet?
RA (%) = ((A0 − Af) / A0) × 100, wobei A0 die Ausgangsquerschnittsfläche und Af die kleinste Fläche an der Bruchstelle ist. Senden Sie beide als endliche Zahlen in derselben Einheit.
Was geschieht, wenn die Ausgangsfläche null ist?
Die prozentuale Brucheinschnürung ist undefiniert, wenn A0 null ist, weil die Formel durch null teilen würde. Fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet.
Darf die Bruchfläche größer sein als die Ausgangsfläche?
Nein. Bei einer Zugprobe muss Af kleiner oder gleich A0 sein.
Welche Einheiten soll ich für die Flächen verwenden?
Jede konsistente Flächeneinheit: mm², in² oder m². Die Einheiten kürzen sich im Verhältnis. Haben Sie Durchmesser gemessen, rechnen Sie zuerst mit A = πd²/4 um und senden Sie dann die Flächen.
Ich habe Durchmesser gemessen, keine Flächen. Was nun?
Rechnen Sie jeden Durchmesser zuerst in eine Fläche um: Pi mal Durchmesser zum Quadrat, geteilt durch vier. Bei einem Rundstab entspricht das eins minus dem Quadrat des Verhältnisses von End- zu Ausgangsdurchmesser, mal 100.
Was passiert, wenn die Ausgangsfläche null ist?
Dann wird die Eingabe abgelehnt, weil durch null geteilt würde. Eine Bruchfläche, die der Ausgangsfläche gleicht, ist dagegen zulässig und ergibt null Prozent, die Grenze eines spröden Bruchs ohne Einschnürung.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/reduction-of-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"original_area":100,"fractured_area":60}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/reduction-of-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"original_area": 100,
"fractured_area": 60
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/eng/reduction-of-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"original_area": 100,
"fractured_area": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/reduction-of-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"original_area":100,"fractured_area":60}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"original_area":100,"fractured_area":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/reduction-of-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"original_area": 100,
"fractured_area": 60
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.reduction_of_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Erfolgreiche API-Aufrufe werden mit $0.002 berechnet; ungültige Eingaben werden nicht belastet.
Wie dieser Rechner Flächen liest und was die Antwort enthält
Numerische Zeichenketten, die sich als endliche Dezimalzahlen lesen, werden akzeptiert, damit Formulare und CSV-artige Pipelines Werte ohne extra Cast übergeben. Die Ausgangsfläche muss streng größer als null sein: ein verschwindendes oder negatives A0 wird abgelehnt, weil RA gleich ((A0 minus Af) durch A0) mal einhundert undefiniert ist, wenn der Ausgangsquerschnitt verschwindet. Die Bruchfläche muss nichtnegativ sein und darf die Ausgangsfläche nicht überschreiten: Af größer als A0 ist keine Verminderung bei einem Zugbruch und bedeutet meist, dass die beiden Felder vertauscht wurden. Es gibt keinen Durchmesser-Modus, keine Einheitenumrechnung und keine Werkstoffsuche; nur die reine Zwei-Flächen-Auswertung. Senden Sie einen JSON-Körper mit zwei erforderlichen endlichen Zahlen: original_area für A0 und fractured_area für Af. Jedes Feld muss endlich sein; fehlende Felder, leere Zeichenketten, nichtnumerischer Text, NaN und Infinity scheitern sofort mit invalid_input, bevor ein Ergebnis zurückkommt, und fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet. Aliase sind zulässig: A0, a0, A_0, Ao, original und area_original für den Ausgangsquerschnitt; Af, af, A_f, final_area, fracture_area, area_fractured und broken_area für den Bruchquerschnitt. Nach der Prüfung zieht die Engine Af von A0 ab, teilt durch A0, multipliziert mit einhundert und rundet auf eine stabile Genauigkeit von zwölf signifikanten Stellen, sodass gleiche Eingaben stets dasselbe JSON erzeugen. Der Körper gibt original_area und fractured_area zurück, meldet area_change als A0 minus Af, meldet reduction_of_area als dimensionsloses Verhältnis zwischen null und eins, meldet reduction_of_area_percent als dieses Verhältnis mal einhundert und kennzeichnet unit als percent, formula als RA (%) = ((A0 − Af) / A0) × 100 und method als tensile_reduction_of_area. Beispiel: original_area einhundert und fractured_area sechzig ergeben area_change vierzig, Verhältnis null Komma vier und vierzig Prozent RA.
Wo Brucheinschnürung genutzt wird, wie sie berechnet wird und warum sie keine Dehnung ist
Verwenden Sie das Browser-Werkzeug, wenn Sie beim Lesen eines Laborblatts eine sofortige Prüfung wollen; verwenden Sie die API, wenn ein Notizbuch, ein LMS oder eine Prüfstraße stabiles JSON für viele A0–Af-Paare unter einem Vertrag braucht. Jede erfolgreiche Anfrage ist ein berechenbarer Posten zu $0.002; eine fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet.
Technische Fragen
Was kostet der Brucheinschnürung-Rechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingaben werden nicht berechnet.