Energia in lunghezza d'onda

L'energia di un fotone e la lunghezza d'onda elettromagnetica sono due volti dello stesso quanto di luce. Con la costante di Planck e la velocità della luce fissate ai valori SI esatti, la conversione è una sola divisione: la lunghezza d'onda in metri è uguale a h per c diviso l'energia in joule. Questo calcolatore da energia a lunghezza d'onda accetta un'energia finita positiva, rifiuta lo zero e i valori negativi che non descrivono un fotone, e restituisce la lunghezza d'onda nel vuoto in metri così che quaderni di laboratorio, flussi di spettroscopia e correttori di esercizi condividano un unico numero deterministico. Indichi l'energia in joule; se la sua fonte cita elettronvolt, li converta in joule prima di chiamare.

Che cosa significa λ = hc/E e perché le costanti SI sono esatte

La relazione di Planck–Einstein afferma che l'energia E di un fotone è uguale alla costante di Planck h per la frequenza elettromagnetica f. Nel vuoto la stessa onda soddisfa anche c uguale a f per λ, dove c è la velocità della luce e λ la lunghezza d'onda. Eliminare la frequenza tra queste due identità produce la conversione che questa capacità calcola: λ uguale a h c diviso E.

Entrambe le costanti sono esatte nel Sistema Internazionale moderno: h vale 6.62607015 volte dieci alla meno trentaquattro joule-secondo, e c vale duecentonovantanove milioni settecentonovantaduemila quattrocentocinquantotto metri al secondo. Il loro prodotto è quindi un fattore definito in joule-metro; dividerlo per un'energia positiva in joule fornisce una lunghezza d'onda in metri, senza coefficienti adattati né tabelle di materiali. Questo è l'intero modello fisico.

Il calcolatore non inserisce un indice di rifrazione, uno spostamento Doppler né una correzione di mezzo: il risultato è la lunghezza d'onda nel vuoto associata a quell'energia del fotone. Le energie della luce visibile stanno vicino ad alcune volte dieci alla meno diciannove joule e corrispondono a lunghezze d'onda dell'ordine di dieci alla meno sette metri. Le energie dei raggi X sono maggiori e la lunghezza d'onda si accorcia di conseguenza.

Poiché l'aritmetica è una sola moltiplicazione e una sola divisione, input identici producono sempre lo stesso risultato in virgola mobile. Un'energia nulla richiederebbe una divisione per zero, e un'energia negativa non descriverebbe un fotone, perciò quei casi vengono rifiutati invece di restituire Infinity, NaN o una curiosità con segno che nessuno spettrometro accetterebbe.

Dove conviene convertire l'energia in lunghezza d'onda

I laboratori di spettroscopia convertono un'energia di fotone dichiarata in lunghezza d'onda nel vuoto prima di sovrapporre un elenco di righe o di regolare un monocromatore, e ogni volta servono le stesse costanti SI, non un arrotondamento da regolo calcolatore di h. I compiti che chiedono agli studenti di riordinare E uguale a hc su λ traggono vantaggio da un oracolo che fallisce in modo esplicito con energia nulla o negativa, invece di stampare Infinity e lasciare che il correttore discuta la presentazione.

Usi il risultato in metri; moltiplichi personalmente per 1e9 se l'asse di un grafico è etichettato in nanometri. Abbini questa conversione al proprio codice di identificazione di bande o di corpo nero quando il problema chiede più di una lunghezza d'onda.