Energia para comprimento de onda

A energia de um fóton e o comprimento de onda eletromagnético são duas faces do mesmo quantum de luz. Com a constante de Planck e a velocidade da luz fixadas nos valores SI exatos, a conversão é uma única divisão: o comprimento de onda em metros é igual a h vezes c dividido pela energia em joules. Esta calculadora de energia para comprimento de onda aceita uma energia finita positiva, rejeita zero e valores negativos que não descrevem um fóton e devolve o comprimento de onda no vácuo em metros para que cadernos de laboratório, fluxos de espectroscopia e corretores de exercícios compartilhem um único número determinístico. Informe a energia em joules; se a sua fonte citar elétron-volts, converta-os em joules antes de chamar.

O que λ = hc/E significa e por que as constantes SI são exatas

A relação de Planck–Einstein afirma que a energia E de um fóton é igual à constante de Planck h vezes a frequência eletromagnética f. No vácuo, a mesma onda também satisfaz c igual a f vezes λ, em que c é a velocidade da luz e λ é o comprimento de onda. Eliminar a frequência entre essas duas identidades produz a conversão que esta capacidade calcula: λ igual a h c dividido por E.

Ambas as constantes são exatas no Sistema Internacional moderno: h vale 6.62607015 vezes dez à menos trinta e quatro joule-segundos, e c vale duzentos e noventa e nove milhões setecentos e noventa e dois mil quatrocentos e cinquenta e oito metros por segundo. O produto é, portanto, um fator definido em joule-metro; dividi-lo por uma energia positiva em joules produz um comprimento de onda em metros, sem coeficientes ajustados e sem tabelas de materiais. Esse é o modelo físico inteiro.

A calculadora não insere índice de refração, deslocamento Doppler nem correção de meio: o resultado é o comprimento de onda no vácuo associado àquela energia do fóton. Energias da luz visível ficam perto de algumas vezes dez à menos dezenove joules e correspondem a comprimentos de onda da ordem de dez à menos sete metros. Energias de raios X são maiores e o comprimento de onda encolhe na mesma proporção.

Como a aritmética é uma única multiplicação e uma única divisão, entradas idênticas sempre produzem o mesmo resultado em ponto flutuante. Energia zero exigiria divisão por zero, e energia negativa não descreveria um fóton, por isso esses casos são rejeitados em vez de devolver Infinity, NaN ou uma curiosidade com sinal que nenhum espectrômetro aceitaria.

Onde a conversão de energia em comprimento de onda se paga

Laboratórios de espectroscopia convertem uma energia de fóton relatada em comprimento de onda no vácuo antes de sobrepor uma lista de linhas ou ajustar um monocromador, e precisam das mesmas constantes SI sempre, não de um arredondamento de régua de cálculo de h. Exercícios que pedem aos estudantes rearranjar E igual a hc sobre λ ganham com um oráculo que falha de forma explícita com energia nula ou negativa, em vez de imprimir Infinity e deixar o avaliador discutir a apresentação.

Use o resultado em metros; multiplique você mesmo por 1e9 se o eixo de um gráfico estiver rotulado em nanômetros. Combine esta conversão com o seu próprio código de identificação de bandas ou de corpo negro quando o problema pedir mais do que um comprimento de onda.