Convertire numeri tra basi 2–36 con verifica delle cifre

La conversione tra basi riscrive un numero intero da un sistema di numerazione posizionale a un altro senza modificarne il valore. Inserisca il numero come testo, indichi la base di origine e scelga una base di destinazione da 2 a 36. Il convertitore controlla ogni cifra prima del calcolo, accetta lettere maiuscole o minuscole, conserva il segno negativo quando è significativo e restituisce un risultato canonico in maiuscolo. L’aritmetica a precisione arbitraria mantiene esatti gli input lunghi invece di arrotondarli ai limiti di un normale numero JavaScript. L’operazione è deterministica, non usa servizi di rete e segnala numeri malformati o basi non ammesse come errori di input.

Descriva correttamente il numero originale

Parta dalla base nella quale è già scritto il numero fornito. La base determina sia i simboli disponibili sia il valore posizionale assegnato a ogni posizione. La base 2 ammette soltanto 0 e 1; la base 8 accetta le cifre da 0 a 7; la base 10 usa quelle da 0 a 9; la base 16 aggiunge le lettere da A a F.

La medesima convenzione prosegue fino alla base 36, nella quale Z vale trentacinque. Il numero può avere spazi circostanti e un solo segno più o meno iniziale, ma il corpo deve contenere almeno una cifra. Non aggiunga prefissi di programmazione come 0x o 0b, separatori, virgole, punti decimali, esponenti o unità.

Tali caratteri non appartengono all’alfabeto degli interi e vengono rifiutati. Le lettere non distinguono tra maiuscole e minuscole, quindi ff e FF rappresentano lo stesso valore esadecimale. La verifica è legata alla base dichiarata: un carattere può appartenere all’alfabeto generale ma risultare illegale in una base specifica.

Per esempio, 19 è valido in decimale ma non in ottale, perché quest’ultimo non dispone della cifra nove.

Comprenda il procedimento di conversione esatta

Il convertitore valuta anzitutto la stringa di origine mediante la normale regola posizionale. Procedendo da sinistra a destra, moltiplica il valore accumulato per la base di origine e aggiunge il valore della cifra successiva. Il metodo vale allo stesso modo per il sistema binario, decimale, esadecimale e per ogni base supportata compresa fra questi.

Dopo aver recuperato l’intero esatto, il convertitore ne esprime il valore nella base di destinazione tramite divisioni ripetute. Ogni divisione produce un resto, il resto seleziona una cifra di destinazione e l’inversione dei resti raccolti genera la rappresentazione conclusiva. L’implementazione usa interi a precisione arbitraria per tutto il calcolo.

Evita così l’arrotondamento che può verificarsi quando un identificatore lungo o una sequenza di bit supera l’intervallo sicuro dei numeri in virgola mobile. Le lettere dell’output sono sempre maiuscole, gli zeri iniziali superflui scompaiono e qualsiasi rappresentazione dello zero diventa esattamente 0. Il segno meno viene ripristinato soltanto se il valore matematico è diverso da zero, pertanto un input come -000 non crea uno zero negativo distinto.

Non intervengono scelte casuali, orari, regole locali, stato memorizzato, richieste remote o modelli. Gli stessi tre campi producono sempre la stessa stringa, byte per byte.

Convalidi e utilizzi in sicurezza la stringa restituita

Una risposta riuscita contiene result come stringa. Mantenga il risultato come testo, poiché le cifre possono comprendere lettere e un intero molto grande potrebbe non essere rappresentabile esattamente dal tipo numerico del linguaggio chiamante. La consideri un problema di convalida: corregga il campo indicato invece di ripetere gli stessi dati.

Gli input sono limitati a 4,096 cifre per rendere prevedibili calcolo e memoria. Per un controllo indipendente, converta nuovamente il risultato scambiando le basi; la forma canonica può differire per zeri iniziali o maiuscole, ma il valore matematico deve coincidere.