Convertir un nombre entre les bases 2 à 36

La conversion entre bases réécrit un nombre entier d’un système de numération positionnelle dans un autre sans en modifier la valeur. Saisissez le nombre sous forme de texte, précisez sa base d’origine et choisissez une base cible comprise entre 2 et 36. Le convertisseur contrôle chaque chiffre avant le calcul, accepte les lettres minuscules ou majuscules, conserve un signe négatif pertinent et renvoie un résultat canonique en majuscules. L’arithmétique en précision arbitraire maintient l’exactitude des longues entrées au lieu de les arrondir selon les limites d’un nombre JavaScript ordinaire. L’opération est déterministe, ne sollicite aucun service réseau et signale les nombres mal formés ou les bases non admises comme des erreurs de saisie.

Décrivez précisément le nombre d’origine

Commencez par déterminer la base dans laquelle le nombre fourni est déjà écrit. Une base définit à la fois les symboles disponibles et la valeur de chaque position. La base 2 n’admet que 0 et 1 ; la base 8 accepte les chiffres de 0 à 7 ; la base 10 emploie ceux de 0 à 9 ; et la base 16 complète les chiffres par les lettres A à F.

Cette convention se poursuit jusqu’à la base 36, où Z vaut trente-cinq. Le nombre peut être entouré d’espaces et commencer par un seul signe plus ou moins, mais son corps doit contenir au moins un chiffre. N’ajoutez pas de préfixe de langage tel que 0x ou 0b, de séparateur de chiffres, de virgule, de point décimal, d’exposant ni d’unité.

Ces caractères ne font pas partie de l’alphabet des entiers et sont refusés. La casse des lettres est indifférente : ff et FF représentent donc la même valeur hexadécimale. La validation dépend strictement de la base déclarée : un caractère peut appartenir à l’alphabet général tout en étant interdit dans une base donnée.

Ainsi, 19 est valide en décimal, mais pas en octal, qui ne possède aucun chiffre de valeur neuf.

Comprenez le déroulement du calcul exact

Le convertisseur évalue d’abord la chaîne source selon la règle positionnelle habituelle. En progressant de gauche à droite, il multiplie la valeur accumulée par la base d’origine, puis ajoute la valeur du chiffre suivant. Cette méthode s’applique uniformément au binaire, au décimal, à l’hexadécimal et à toutes les bases prises en charge entre ces systèmes.

Une fois l’entier exact retrouvé, sa grandeur est exprimée dans la base cible au moyen de divisions successives. Chaque division produit un reste, ce reste désigne un chiffre cible et l’inversion de la suite des restes forme la représentation finale. L’implémentation emploie des entiers en précision arbitraire pendant toute l’opération.

Elle évite ainsi l’arrondi qui peut toucher un identifiant long ou un motif binaire dépassant la plage sûre des nombres à virgule flottante. Les lettres du résultat sont toujours en majuscules, les zéros initiaux superflus disparaissent et toute représentation de zéro devient exactement 0. Le signe moins n’est rétabli que si la valeur mathématique est non nulle ; une entrée telle que -000 ne crée donc pas de zéro négatif distinct.

Aucun hasard, aucune horloge, aucune règle régionale, aucun état conservé, aucune requête distante et aucun modèle n’interviennent. Les trois mêmes champs produisent toujours la même chaîne, octet pour octet.

Validez et exploitez la chaîne renvoyée en sécurité

Une réponse réussie contient result sous forme de chaîne. Conservez ce résultat comme texte, car ses chiffres peuvent inclure des lettres et un entier très grand ne peut pas toujours être représenté exactement par le type numérique du langage appelant. Considérez-la comme une erreur de validation : corrigez le champ indiqué au lieu de renvoyer les mêmes données.

L’entrée est limitée à 4,096 chiffres afin de rendre prévisibles le calcul et la mémoire. Pour effectuer un contrôle indépendant, reconvertissez le résultat en échangeant les deux bases ; la forme canonique peut différer par les zéros initiaux ou la casse, mais la valeur mathématique doit coïncider.