Intersezione di ortodromie

Cosa significano due ortodromie punto-e-rilevamento e cosa contiene la risposta

Un'ortodromia è il percorso più breve tra punti su una sfera e la rotta che un aereo o una nave segue quando vola una rotta ortodromica pura tra due punti fissi. Quando conoscete solo un singolo punto fisso e il rilevamento vero iniziale, quella coppia definisce comunque l'intera ortodromia: i vettori unitari locali nord ed est nel punto fisso, combinati con coseno e seno del rilevamento, danno una direzione tangente, e il piano che passa per l'origine, il punto fisso, e quella tangente è unico. Due piani di questo tipo generalmente si incontrano lungo una linea che passa per il centro della Terra; quella linea perfora la sfera in due punti antipodali, gli unici luoghi dove entrambe le rotte possono coincidere. Questo calcolatore restituisce gli input normalizzati, la latitudine e longitudine di intersezione primaria scelta come il candidato più vicino alla prima origine (poi la seconda origine in caso di parità di distanza), la latitudine e longitudine antipodali, la precisione usata, un tag di metodo great_circle_plane_intersection, e un breve promemoria della formula. Non c'è marcia iterativa di raggi e nessuna proiezione cartografica: il motore costruisce vettori unitari finiti e un prodotto vettoriale diverso da zero delle due normali dei piani oppure rifiuta la richiesta con invalid_input. I casi rifiutati includono coordinate o rilevamenti mancanti, valori non finiti, latitudini fuori da meno novanta a novanta, longitudini fuori da meno centottanta a centottanta, e percorsi paralleli le cui coppie punto-più-rilevamento definiscono lo stesso piano ortodromico così non esiste un'intersezione unica.

Come vengono lette latitudini, longitudini e rilevamenti e come restano riproducibili

Segni più iniziali facoltativi e notazione scientifica nelle stringhe numeriche sono ammessi quando si interpretano come decimali finiti; spazi incorporati, prefissi esadecimali e token non numerici vengono rifiutati con un messaggio chiaro così una cella sbagliata non diventa un punto sbagliato. I rilevamenti possono essere qualsiasi reale finito e vengono normalizzati nell'intervallo semiaperto da zero incluso a trecentosessanta escluso, così intestazioni negative e valori oltre un cerchio completo si mappano in modo pulito senza cambiare la geometria. Il calcolo converte ogni origine in un vettore unitario centrato sulla Terra, costruisce la base locale nord ed est, forma la direzione tangente per ogni rilevamento, prende le normali dei piani come prodotto vettoriale di posizione e direzione, e interseca quelle normali; se la magnitudine del vettore di intersezione risultante è pari o inferiore a un piccolo epsilon, i piani sono paralleli e la richiesta fallisce. I campi preferiti sono lat1 e lon1 con bearing1 per il primo percorso e lat2 e lon2 con bearing2 per il secondo, ma sono accettati alias come start1_lat, latitude1, phi1, brng1, course1, heading1, e i nomi corrispondenti del secondo percorso così fogli di calcolo, query string e form tipizzati possono riusare lo stesso contratto.

Dove si inserisce l'intersezione di percorsi in navigazione, GIS e software

In questa pagina il lavoro viene svolto interamente nel browser; tramite l'API ogni ricerca riuscita costa $0.002, la convalida fallita non viene addebitata e nulla viene conservato dopo la restituzione della risposta. Questa divisione — esplorazione interattiva gratuita e API a pagamento identica — corrisponde al resto del catalogo tier A del KIT e permette di passare da una dimostrazione in aula a una pipeline automatizzata senza cambiare il risultato matematico.