Calcolatore dell’indice di Atkinson per la disuguaglianza

Il calcolatore dell’indice di Atkinson misura la disuguaglianza in un insieme di redditi positivi rendendo esplicita la sensibilità sociale alle differenze. Inserisca le osservazioni e un parametro non negativo di avversione alla disuguaglianza per ottenere media aritmetica, reddito equivalente equamente distribuito e indice di Atkinson. Diversamente da una misura con ponderazione fissa, il risultato consente di verificare come cambiano le conclusioni quando si attribuisce maggiore importanza ai redditi nella parte bassa della distribuzione. Il calcolo è deterministico, assegna uguale peso a ogni osservazione e rifiuta valori nulli, negativi, mancanti o non finiti.

Che cosa misura l’indice di Atkinson

L’indice di Atkinson riassume il costo sociale della disuguaglianza su una scala che normalmente procede da zero verso uno. Zero significa che tutte le persone elencate hanno lo stesso reddito. Un valore maggiore indica che una quota più elevata del reddito medio sarebbe considerata superflua se una distribuzione uniforme potesse garantire lo stesso benessere sociale.

L’interpretazione deriva dal reddito equivalente equamente distribuito, o EDE: il reddito uguale per persona che produce nel modello lo stesso benessere della distribuzione osservata. Il calcolatore divide tale reddito per la media aritmetica e sottrae il rapporto da uno. Per esempio, 0.20 indica che, data l’avversione scelta, una distribuzione uniforme pari all’80 per cento del reddito medio corrente è equivalente in termini di benessere.

È una statistica normativa, non l’affermazione che il reddito possa essere eliminato senza conseguenze. La presenti sempre insieme al parametro e alla popolazione rappresentata.

Come scegliere il parametro di avversione

Il parametro di avversione alla disuguaglianza, di solito indicato con epsilon, stabilisce quanto incidono i redditi bassi. Con zero, l’indice è zero per ogni distribuzione valida, perché contano soltanto totale e media. Aumentando epsilon, i trasferimenti verso chi dispone di meno ricevono maggior peso e differenze ampie tendono a generare un indice superiore.

Quando epsilon è uno, l’EDE coincide con la media geometrica e il calcolatore usa l’esatta forma logaritmica. Negli altri casi applica la media generalizzata tramite logaritmi per ottenere stabilità numerica. Non esiste un epsilon universalmente corretto.

Valori come 0.5, 1, 1.5 o 2 ricorrono negli studi, ma la scelta dipende dalle ipotesi etiche, dall’istituzione e dal confronto. Un’analisi valida riporta più valori plausibili. Confronti sempre le popolazioni con lo stesso epsilon, altrimenti non potrà distinguere gli effetti dei dati da quelli della preferenza normativa.

Come preparare i dati e leggere i confronti

Fornisca un reddito finito e strettamente positivo per ogni osservazione con uguale peso. Usi valori riferiti allo stesso periodo e definiti coerentemente, come il reddito disponibile familiare annuo corretto per la dimensione della famiglia. Non mescoli importi mensili e annuali, valute, cifre nominali e rivalutate, né definizioni individuali e familiari.

Il calcolatore non applica pesi campionari, scale di equivalenza, imposte, trasferimenti o correzioni del potere d’acquisto; esegua prima tali trasformazioni. I redditi zero sono rifiutati perché logaritmi e potenze negative risultano indefiniti o illimitati. Nei confronti tra aree o anni mantenga costanti concetto di reddito, campione e parametro.

Esamini media ed EDE insieme all’indice per individuare errori di unità. Moltiplicare tutti i redditi per lo stesso fattore positivo non cambia l’indice, ma modifica media ed EDE.