Valeur future d'une annuité
Versez 200 à la fin de chaque mois à 1 % par mois et, après 12 versements, vous disposez de 2 536,5. Projetez un plan d'épargne, constituez une réserve pour une dépense connue ou vérifiez la promesse d'une brochure. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Paiement
- 200
- Taux par période
- 0,01
- Périodes
- 12
- Valeur future
- 2 536,5
Elle applique la formule d'accumulation en forme fermée et renvoie un seul nombre, la valeur future, dans la même unité monétaire que votre versement. Utilisez-la pour projeter un plan d'épargne, dimensionner un fonds d'amortissement pour une dépense future connue, estimer ce que produit une contribution d'investissement périodique ou vérifier la projection d'une brochure — un appel déterministe, sans tableur ni inscription.
Ce qu'est réellement la valeur future d'une annuité
Une annuité est une suite de versements égaux à intervalles réguliers, et sa valeur future est ce que vaut cette suite à la fin, une fois que chaque versement a produit des intérêts pendant le temps où il était investi. Déposez 200 à la fin de chaque mois à 1% par mois : le premier dépôt se capitalise pendant onze mois, le deuxième pendant dix et le dernier pendant aucun ; la valeur future est la somme de tous ces versements ainsi accrus.
La formule fermée, valeur future = versement x (((1 + r)^n - 1) / r), est exactement cette somme condensée en une seule expression, et c'est la même formule qu'utilisent les caisses de retraite, les banques et les manuels de finance. Comme le taux est exprimé par période, le calcul fonctionne pour toute fréquence : un taux mensuel avec des dépôts mensuels, un taux annuel avec des dépôts annuels ou tout autre couple cohérent.
L'essentiel est la cohérence — le taux et le nombre de périodes doivent décrire le même intervalle. Envoyez un taux annuel avec un comptage de dépôts mensuel et la projection sera fausse par construction, et aucune calculatrice ne peut rattraper des unités incompatibles. Gardez les deux alignées et le résultat est exact, déterministe et reproductible sur n'importe quelle machine, c'est pourquoi le même calcul s'exécute à l'identique dans votre navigateur et sur notre edge.
Comment bien l'utiliser et ce qu'elle ne fait pas
Les usages typiques se rangent en trois familles. Les produits fintech et bancaires l'appellent pour montrer à l'épargnant ce que produit un plan de dépôts récurrents, car le solde projeté est le chiffre qui motive l'habitude. Les équipes financières dimensionnent des fonds d'amortissement avec elle : face à une obligation future connue, elles calculent ce qu'accumule une provision périodique fixe et ajustent le versement jusqu'à atteindre l'objectif.
Et les équipes produit l'intègrent derrière leurs propres calculateurs d'objectifs pour que les mathématiques soient maintenues en un seul endroit au lieu d'être réimplémentées — souvent incorrectement — dans chaque frontend. Il renvoie uniquement la valeur future ; il ne produit pas le tableau de croissance période par période avec la répartition entre contributions et intérêts. Il suppose une annuité ordinaire, c'est-à-dire des dépôts en fin de période ; une annuité de début de période croît d'un facteur supplémentaire de (1 + r).
Et il modélise un taux constant, sans frais, impôts, inflation ni changement des contributions. Quand votre cas correspond au modèle d'accumulation simple, c'est le bon outil ; sinon, calculez ici la base et ajoutez les extras dans votre propre code.
Cas d’usage
Projeter un plan d'épargne
Montrez ce qu'un dépôt mensuel fixe produit sur une durée choisie à un taux attendu, avant que le client ne s'engage dans le plan.
Dimensionner un fonds d'amortissement
Calculez ce qu'accumule une provision périodique pour qu'une dépense future connue — équipement, impôts, un paiement ballon — soit couverte à temps.
Estimer des investissements récurrents
Modélisez le solde final de contributions périodiques égales sur un compte d'investissement avec un rendement périodique hypothétique.
Questions fréquentes
Combien ça coûte ?
C'est aussi gratuit dans votre navigateur sur cette page.
Le taux est-il un pourcentage ou un décimal ?
Un décimal par période : 0.01 signifie 1% par période. Divisez un pourcentage annuel par 100 puis par le nombre de périodes par an.
Que se passe-t-il avec un taux de 0% ?
C'est pris en charge : la valeur future est simplement le versement multiplié par le nombre de périodes, limite exacte de la formule à intérêt nul.
Renvoie-t-elle le tableau de croissance période par période ?
Non. Elle renvoie uniquement la valeur accumulée finale ; le détail par période est une capacité distincte.
Est-ce une annuité de début ou de fin de période ?
Une annuité ordinaire : les versements sont supposés en fin de période. Pour une annuité de début de période, multipliez le résultat par (1 + taux) de votre côté.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/annuity-future-value \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"payment":200,"rate_per_period":0.01,"periods":12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/annuity-future-value", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"payment": 200,
"rate_per_period": 0.01,
"periods": 12
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/annuity-future-value",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"payment": 200,
"rate_per_period": 0.01,
"periods": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/annuity-future-value", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"payment":200,"rate_per_period":0.01,"periods":12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"payment":200,"rate_per_period":0.01,"periods":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/annuity-future-value", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"payment": 200,
"rate_per_period": 0.01,
"periods": 12
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.annuity_future_value",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_periods | 1200 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
L'API de valeur future d'une annuité répond à la question fondamentale de l'épargne : si vous déposez le même montant à la fin de chaque période et qu'il rapporte un taux d'intérêt fixe par période, combien aurez-vous juste après le dernier dépôt ?
Entrées, unités et cas limites
Le versement est le montant déposé à la fin de chaque période — une contribution d'épargne, une dotation de fonds d'amortissement, un investissement récurrent — et il doit être positif. Deux cas limites sont traités délibérément. Et la valeur future renvoyée est arrondie à deux décimales — les centimes — pour que la réponse soit stable octet par octet entre les exécutions et entre les machines. Le endpoint accepte trois nombres. Le taux par période est un décimal, donc 1% par mois s'écrit 0.01, ni 1 ni 0.01% — et il doit être non négatif ; un taux négatif est rejeté avec une erreur invalid_input et n'est jamais facturé. Le champ périodes est le nombre de versements et doit être un entier positif jusqu'à 1200, ce qui couvre largement cent ans de dépôts mensuels ; un nombre de périodes négatif n'a pas de sens et est rejeté avec invalid_input. Un taux nul est valide et signifie une accumulation pure sans croissance : la valeur future est exactement le versement multiplié par le nombre de périodes, qui est la limite mathématique correcte de la formule quand le taux tend vers zéro ; le endpoint la renvoie donc directement au lieu d'échouer sur une division par zéro.
Comment bien l'utiliser et ce qu'elle ne fait pas
Il convient d'être clair sur ce que le endpoint omet délibérément. Ces omissions sont ce qui le garde rapide, bon marché à $0.002 par requête et exactement prévisible.
Questions techniques
Et si le nombre de périodes est négatif ?
La requête échoue avec une erreur invalid_input et n'est pas facturée — un nombre de périodes négatif n'a pas de sens dans ce modèle.