Valor futuro de anuidade
Deposite 200 no fim de cada mês a 1% ao mês e, após 12 depósitos, você terá 2.536,5. Use para projetar um plano de poupança, montar uma reserva para uma despesa conhecida ou conferir a promessa de um folheto. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Pagamento
- 200
- Taxa por período
- 0,01
- Períodos
- 12
- Valor futuro
- 2.536,5
Ela aplica a fórmula fechada de acumulação e devolve um único número, o valor futuro, na mesma unidade monetária da sua parcela. Use-a para projetar um plano de poupança, dimensionar um fundo de reserva para uma despesa futura conhecida, estimar quanto uma contribuição periódica de investimento acumula ou conferir a projeção de um folheto — uma chamada determinística, sem planilha e sem cadastro.
O que é de fato o valor futuro de uma anuidade
Uma anuidade é uma sequência de pagamentos iguais em intervalos regulares, e seu valor futuro é quanto essa sequência vale no final, depois que cada pagamento rendeu juros pelo tempo em que ficou investido. Deposite 200 ao final de cada mês a 1% ao mês e o primeiro depósito capitaliza por onze meses, o segundo por dez e o último por nenhum; o valor futuro é a soma de todos esses pagamentos já corrigidos.
A fórmula fechada, valor futuro = parcela x (((1 + r)^n - 1) / r), é exatamente essa soma condensada em uma única expressão, e é a mesma fórmula usada por fundos de pensão, bancos e livros de finanças. Como a taxa é expressa por período, o cálculo funciona para qualquer frequência: taxa mensal com depósitos mensais, taxa anual com depósitos anuais ou qualquer outro par consistente. O que importa é a consistência — a taxa e a contagem de períodos precisam descrever o mesmo intervalo.
Envie uma taxa anual com uma contagem de depósitos mensal e a projeção estará errada por construção, e nenhuma calculadora resgata unidades desencontradas. Mantenha as duas alinhadas e o resultado é exato, determinístico e reproduzível em qualquer máquina, e é por isso que o mesmo cálculo roda de forma idêntica no seu navegador e na nossa edge.
Como usar bem e o que ela não faz
Os usos típicos caem em três padrões. Produtos fintech e bancários a chamam para mostrar ao poupador quanto um plano de depósitos recorrentes acumula, porque o saldo projetado é o número que motiva o hábito. Equipes financeiras dimensionam fundos de reserva com ela: diante de uma obrigação futura conhecida, calculam quanto uma provisão periódica fixa acumula e ajustam a parcela até atingir a meta.
E equipes de produto a embutem atrás das próprias calculadoras de objetivos para que a matemática seja mantida em um só lugar em vez de ser reimplementada — muitas vezes incorretamente — em cada frontend. Ele retorna apenas o valor futuro; não produz a tabela de crescimento período a período com a divisão entre contribuições e juros. Assume uma anuidade ordinária, ou seja, depósitos ao final de cada período; uma anuidade antecipada, com depósitos no início, cresce por um fator extra de (1 + r).
E modela uma taxa constante sem taxas administrativas, impostos, inflação ou mudanças nas contribuições. Quando o seu caso se encaixa no modelo simples de acúmulo, esta é a ferramenta certa; quando não se encaixa, calcule aqui a base e adicione os extras no seu próprio código.
Casos de uso
Projetar um plano de poupança
Mostre quanto um depósito mensal fixo acumula em um prazo escolhido a uma taxa esperada, antes de o cliente se comprometer com o plano.
Dimensionar um fundo de reserva
Calcule quanto uma provisão periódica acumula para que uma despesa futura conhecida — equipamentos, impostos, uma parcela balão — esteja coberta no prazo.
Estimar investimentos recorrentes
Modele o saldo final de contribuições periódicas iguais em uma conta de investimento com um rendimento periódico assumido.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Também é grátis executar no seu navegador nesta página.
A taxa é percentual ou decimal?
Um decimal por período: 0.01 significa 1% por período. Divida um percentual anual por 100 e depois pelo número de períodos por ano.
O que acontece com taxa de 0%?
É suportada: o valor futuro é simplesmente a parcela multiplicada pelo número de períodos, que é o limite exato da fórmula com juros zero.
Ela retorna a tabela de crescimento período a período?
Não. Retorna apenas o valor acumulado final; o detalhamento por período é uma capacidade separada.
É uma anuidade antecipada ou ordinária?
Uma anuidade ordinária: assume-se que os pagamentos ocorrem ao final de cada período. Para uma anuidade antecipada, multiplique o resultado por (1 + taxa) por sua conta.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/annuity-future-value \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"payment":200,"rate_per_period":0.01,"periods":12}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/annuity-future-value", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"payment": 200,
"rate_per_period": 0.01,
"periods": 12
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/annuity-future-value",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"payment": 200,
"rate_per_period": 0.01,
"periods": 12
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/annuity-future-value", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"payment":200,"rate_per_period":0.01,"periods":12}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"payment":200,"rate_per_period":0.01,"periods":12}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/annuity-future-value", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"payment": 200,
"rate_per_period": 0.01,
"periods": 12
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.annuity_future_value",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_periods | 1200 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A API de valor futuro de uma anuidade responde à grande pergunta do acúmulo patrimonial: se você deposita o mesmo valor ao final de cada período e ele rende uma taxa de juros fixa por período, quanto você terá logo após o último depósito?
Entradas, unidades e casos-limite
A parcela é o valor depositado ao final de cada período — uma contribuição de poupança, uma quota de fundo de reserva, um investimento recorrente — e precisa ser positiva. Dois casos-limite são tratados deliberadamente. E o valor futuro retornado é arredondado para duas casas decimais — centavos — para que a resposta seja estável byte a byte entre execuções e entre máquinas. O endpoint aceita três números. A taxa por período é um decimal, de modo que 1% ao mês é 0.01, não 1 nem 0.01% — e precisa ser não negativa; uma taxa negativa é rejeitada com erro invalid_input e nunca é cobrada. O campo períodos é o número de pagamentos e precisa ser um inteiro positivo de até 1200, o que cobre com folga cem anos de depósitos mensais; um número de períodos negativo não faz sentido e é rejeitado com invalid_input. Uma taxa zero é válida e significa acúmulo puro sem crescimento: o valor futuro é exatamente a parcela multiplicada pelo número de períodos, que é o limite matemático correto da fórmula quando a taxa tende a zero, então o endpoint o devolve diretamente em vez de falhar numa divisão por zero.
Como usar bem e o que ela não faz
Vale ser claro sobre o que o endpoint deixa de fora deliberadamente. Essas omissões são o que a mantém rápida, barata a US$ 0,002 por requisição e exatamente previsível.
Perguntas técnicas
E se o número de períodos for negativo?
A requisição falha com erro invalid_input e não é cobrada — um número de períodos negativo não tem significado neste modelo.