Vitesse Manning en canal découvert

La vitesse moyenne dans un canal à surface libre est le premier nombre dont a besoin une vérification de drainage, d’irrigation ou d’hydraulique fluviale une fois la rugosité, le rayon hydraulique et la pente du fond connus. La formule de Manning donne cette vitesse directement : V égale k sur n fois R à la puissance deux tiers fois la racine carrée de S. Ce calculateur de vitesse Manning en canal découvert accepte le coefficient de rugosité n, le rayon hydraulique R et la pente d’énergie ou de fond S, puis renvoie la vitesse moyenne en mètres par seconde si vous utilisez les unités SI avec k égal à un, ou en pieds par seconde si vous utilisez les unités usuelles américaines avec k égal à 1.486.

Formule de Manning pour la vitesse moyenne en canal découvert

La loi empirique de résistance de Robert Manning est le chemin quotidien par lequel les ingénieurs civils et agricoles transforment un nombre de rugosité, un rayon hydraulique et une pente en une vitesse moyenne. Écrite pour un écoulement uniforme, elle s’énonce V égale k sur n fois R à la puissance deux tiers fois la racine carrée de S.

Le rayon hydraulique R est l’aire d’écoulement divisée par le périmètre mouillé ; c’est une longueur, non le rayon géométrique d’un cercle, et c’est la taille caractéristique qui apparaît dans toute formule de frottement de canal à surface libre. La pente S est le gradient d’énergie adimensionnel, souvent pris comme pente de fond sur de longs biefs prismatiques à profondeur normale.

Le coefficient de rugosité n regroupe texture du grain, végétation, irrégularités et alignement en un seul nombre : le béton fini se situe souvent près de 0.012 à 0.015, les canaux en terre près de 0.020 à 0.030, et les lits herbeux ou caillouteux plus haut encore. Le facteur k porte le système d’unités. En SI, avec R en mètres, k vaut un et V sort en mètres par seconde.

En unités usuelles américaines, avec R en pieds, k vaut 1.486 et V sort en pieds par seconde ; certains manuels arrondissent ce facteur à 1.49, mais ce calculateur conserve 1.486 afin que l’automatisation ne dérive pas de la conversion habituelle des ouvrages.

Comme n siège au dénominateur et que S est pris sous une racine carrée, aucun des deux ne peut être nul ni négatif : une rugosité nulle impliquerait un écoulement sans frottement, et une pente nulle ou adverse ne conduirait pas une vitesse positive d’écoulement uniforme sous cette loi. Un n ou une S négatifs sont une erreur de données, non un cas physique que cette page annonce. Le rayon hydraulique doit aussi être positif, car une section sèche ou dégénérée n’a pas de vitesse moyenne significative à publier.

Quand calculer la vitesse de Manning vous aide

Les concepteurs de drainage et d’irrigation dimensionnent fossés, canaux revêtus et latéraux en terre en prenant d’abord le rayon hydraulique de la section depuis un levé ou un aide géométrique, puis en appliquant l’équation de Manning pour voir si la vitesse moyenne reste sous une limite érosive ou au-dessus d’une limite d’envasement. Les tableurs municipaux d’eaux pluviales qui mélangent biefs SI et américains ont besoin d’un oracle déterministe pour qu’un k de 1.486 ne devienne jamais 1.49 dans une cellule et 1 dans la suivante.

Les cours universitaires de canaux à surface libre et les générateurs d’examens ont besoin des formes SI et américaines sans maintenir deux chemins de code, et ont besoin que les cas n nul et pente nulle échouent clairement au lieu de renvoyer l’infini ou un NaN silencieux. Les applications de terrain des équipes de levé peuvent accepter un n mesuré ou de projet, un R issu de la géométrie à la mire et une pente de fond levée, puis renvoyer la vitesse moyenne pour calibrer la rugosité.

Cette page n’est pas un solveur de géométrie de section trapézoïdale et ne calcule pas R depuis la largeur de fond, la profondeur et le fruit ; ce n’est pas un itérateur de profondeur normale et elle ne résout pas la profondeur d’écoulement pour un débit donné. Préférez cette capacité lorsque vous avez déjà n, R et S et que vous n’avez besoin que de la vitesse moyenne.