Manning-Fließgeschwindigkeit

Die mittlere Fließgeschwindigkeit in einem offenen Gerinne ist die erste Zahl, die eine Prüfung von Entwässerung, Bewässerung oder Flusshydraulik braucht, sobald Rauheit, hydraulischer Radius und Sohlgefälle bekannt sind. Die Manning-Formel liefert diese Geschwindigkeit unmittelbar: V gleich k durch n mal R hoch zwei Drittel mal der Quadratwurzel von S. Dieser Rechner für die Manning-Fließgeschwindigkeit im offenen Gerinne nimmt den Rauheitsbeiwert n, den hydraulischen Radius R und das Energie- oder Sohlgefälle S entgegen und gibt die mittlere Geschwindigkeit in Metern je Sekunde zurück, wenn Sie SI-Einheiten mit k gleich eins verwenden, oder in Fuß je Sekunde bei US-üblichen Einheiten mit k gleich 1.486.

Mannings Formel für die mittlere Geschwindigkeit im offenen Gerinne

Robert Mannings empirisches Widerstandsgesetz ist der alltägliche Weg, auf dem Bau- und Agraringenieure eine Rauheitszahl, einen hydraulischen Radius und ein Gefälle in eine mittlere Geschwindigkeit verwandeln. Für gleichförmigen Abfluss lautet sie V gleich k durch n mal R hoch zwei Drittel mal der Quadratwurzel von S. Der hydraulische Radius R ist die Fließquerschnittsfläche geteilt durch den benetzten Umfang; er ist eine Länge, nicht der geometrische Radius eines Kreises, und die charakteristische Größe in jeder Reibungsformel offener Gerinne.

Das Gefälle S ist der dimensionslose Energiegradient, oft als Sohlgefälle langer prismatischer Strecken bei Normalabflusstiefe genommen. Der Rauheitsbeiwert n bündelt Korntextur, Bewuchs, Unregelmäßigkeiten und Linienführung in einer Zahl: fertiger Beton liegt oft nahe 0.012 bis 0.015, Erdkanäle nahe 0.020 bis 0.030, krautige oder kiesige Gerinne noch höher. Der Faktor k trägt das Einheitensystem.

Im SI, mit R in Metern, ist k eins und V kommt in Metern je Sekunde. In US-üblichen Einheiten, mit R in Fuß, ist k 1.486 und V kommt in Fuß je Sekunde; manche Handbücher runden diesen Faktor auf 1.49, doch dieser Rechner behält 1.486, damit Automatisierung nicht von der üblichen Lehrbuchumrechnung abdriftet.

Weil n im Nenner steht und S unter einer Quadratwurzel genommen wird, darf keines von beiden null oder negativ sein: eine Rauheit von null würde reibungsfreien Abfluss implizieren, und ein Gefälle von null oder gegen das Gefälle triebe unter diesem Gesetz keine positive gleichförmige Geschwindigkeit. Negatives n oder S ist ein Datenfehler, kein physikalischer Fall, den diese Seite bewirbt. Auch der hydraulische Radius muss positiv sein, weil ein trockener oder entarteter Querschnitt keine sinnvolle mittlere Geschwindigkeit hergibt.

Wann sich eine schnelle Manning-Prüfung lohnt

Planer von Entwässerung und Bewässerung bemessen Straßengräben, ausgekleidete Kanäle und Erdseitenarme, indem sie zuerst den hydraulischen Radius des Querschnitts aus Vermessung oder einem Geometriehelfer holen und dann die Manning-Gleichung anwenden, um zu sehen, ob die mittlere Geschwindigkeit unter einer Erosionsgrenze oder über einer Ablagerungsgrenze bleibt. Städtische Niederschlagswasser-Tabellen, die SI- und US-übliche Strecken mischen, brauchen ein deterministisches Orakel, damit ein k von 1.486 nie in einer Zelle zu 1.49 und in der nächsten zu 1 wird.

Hochschulkurse zu offenen Gerinnen und Klausurgeneratoren brauchen die SI- und die US-Form ohne zwei Codepfade und brauchen, dass die Fälle n gleich null und Gefälle gleich null laut scheitern, statt Unendlich oder ein stilles NaN zurückzugeben. Feld-Apps von Vermessungstrupps können ein gemessenes oder entworfenes n, ein R aus Lattengeometrie und ein aufgenommenes Sohlgefälle entgegennehmen und die mittlere Geschwindigkeit zur Rauheitskalibrierung zurückgeben. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie bereits n, R und S haben und nur die mittlere Geschwindigkeit brauchen.