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Aire d’un polygone géodésique sur l’ellipsoïde WGS84

Un carré d'un degré à l'équateur, de 0° à 1° de latitude et de longitude, couvre 12308776177,673 m², soit 1230877,6177673 hectares. Indiquez au moins trois sommets dans l'ordre du contour et obtenez l'aire réelle sur WGS84. Gratuit dans votre navigateur.

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Le calculateur d’aire de polygone géodésique mesure une limite tracée par des sommets de latitude et de longitude sur l’ellipsoïde WGS84. Au lieu de traiter les coordonnées comme des points sur une carte plane, il relie chaque paire successive par une géodésique ellipsoïdale et évalue la surface délimitée. Le résultat fournit des mètres carrés et des hectares, directement exploitables pour le foncier, l’environnement et la cartographie. Saisissez les sommets dans l’ordre du contour ; la dernière arête vers le premier point est ajoutée automatiquement.

Préparez une limite claire et ordonnée

Fournissez au moins trois sommets, chacun avec une latitude et une longitude en degrés décimaux. Classez-les dans l’ordre où vous parcourriez le contour, dans un sens ou dans l’autre. Il n’est pas nécessaire de répéter le premier point à la fin : le calculateur ferme automatiquement le polygone et reconnaît aussi un point de fermeture répété.

La longitude doit rester entre -180 et 180, et la latitude entre -90 et 90. Deux points consécutifs identiques sont refusés, car ils ne définissent aucune arête utile. Cette fonction suppose un contour simple.

Corrigez les croisements, les boucles dupliquées et les nuages de points non ordonnés avant le calcul. La valeur produite est la plus petite aire positive délimitée et ne dépend pas du sens du parcours. Pour obtenir une automatisation reproductible, conservez la précision et l’ordre des coordonnées d’origine plutôt que de les arrondir ou de les trier.

Comprenez les arêtes géodésiques et l’aire WGS84

Les coordonnées géographiques se trouvent sur une surface courbe, tandis qu’une carte affichée est une projection. Mesurer un polygone projeté peut donc introduire une distorsion variable selon le lieu, l’échelle et la projection. Ce calculateur travaille directement sur l’ellipsoïde WGS84.

Pour chaque paire voisine, il résout la géodésique ellipsoïdale inverse, suit l’arête géodésique la plus courte et intègre la surface délimitée. Une géodésique ne correspond généralement ni à un segment droit en Web Mercator ni à une ligne de latitude constante. Le calcul déterministe subdivise chaque arête selon sa distance et applique une intégrale de bandes ellipsoïdales.

Les résultats sont arrondis au millième de mètre carré, puis convertis en hectares. Des extrémités presque antipodales peuvent rendre le trajet ambigu ou empêcher la convergence ; une erreur explicite est alors renvoyée. Ce calcul géographique ne remplace pas un levé cadastral juridiquement contrôlé.

Exploitez le résultat de manière responsable

Les mètres carrés conviennent aux calculs techniques et aux comparaisons directes, tandis que les hectares sont souvent plus lisibles pour les exploitations, réserves, parcs et grandes parcelles. Les deux champs représentent exactement la même aire : choisissez-en un pour le stockage canonique et l’autre pour l’affichage. Validez les plages lors de la collecte, gardez une copie immuable de la limite et archivez le résultat avec la géométrie et son système de référence.

Si le contour franchit l’antiméridien, conservez son ordre naturel ; le solveur déroule la longitude le long de chaque géodésique. Avant tout usage pour facturation, titre, fiscalité, construction ou conformité, confrontez le résultat aux règles applicables. La précision GPS, la numérisation, l’incertitude des limites et les changements de datum peuvent peser davantage que l’erreur numérique.

Cas d’usage

Mesurer la limite d’un champ

Convertissez des sommets GPS ou cartographiques ordonnés en mètres carrés et hectares sans choisir de projection locale.

Contrôler des zones protégées

Calculez la surface ellipsoïdale d’une limite environnementale pour les rapports et la validation des données.

Valider des imports cartographiques

Recalculez l’aire à l’ingestion et signalez les enregistrements qui s’écartent sensiblement du résultat WGS84.

Questions fréquentes

Dois-je répéter le premier sommet à la fin ?

Non. Le dernier sommet est relié automatiquement au premier ; un sommet de fermeture répété est également accepté.

Le sens horaire produit-il une aire négative ?

Non. Les deux sens produisent la même plus petite aire positive délimitée.

Les arêtes sont-elles droites sur une carte ?

Ce sont les géodésiques les plus courtes de l’ellipsoïde WGS84 ; elles peuvent paraître courbes après projection.

Puis-je envoyer un polygone auto-intersecté ?

L’entrée vise un contour simple et ordonné. Réparez ou scindez les intersections avant d’utiliser le résultat.

Le résultat peut-il servir à un bornage officiel ?

Non. C'est un calcul d'aire géographique sur l'ellipsoïde WGS84, utile pour les terrains, l'environnement et la cartographie, mais il ne remplace pas un levé cadastral ayant valeur juridique.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/geodesic-polygon-area

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/geodesic-polygon-area \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"vertices":[{"latitude":0,"longitude":0},{"latitude":0,"longitude":1},{"latitude":1,"longitude":1},{"latitude":1,"longitude":0}]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/geodesic-polygon-area", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "vertices": [
      {
        "latitude": 0,
        "longitude": 0
      },
      {
        "latitude": 0,
        "longitude": 1
      },
      {
        "latitude": 1,
        "longitude": 1
      },
      {
        "latitude": 1,
        "longitude": 0
      }
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/geodesic-polygon-area",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "vertices": [
        {
            "latitude": 0,
            "longitude": 0
        },
        {
            "latitude": 0,
            "longitude": 1
        },
        {
            "latitude": 1,
            "longitude": 1
        },
        {
            "latitude": 1,
            "longitude": 0
        }
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/geodesic-polygon-area", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"vertices":[{"latitude":0,"longitude":0},{"latitude":0,"longitude":1},{"latitude":1,"longitude":1},{"latitude":1,"longitude":0}]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"vertices":[{"latitude":0,"longitude":0},{"latitude":0,"longitude":1},{"latitude":1,"longitude":1},{"latitude":1,"longitude":0}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/geodesic-polygon-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "vertices": [
    {
      "latitude": 0,
      "longitude": 0
    },
    {
      "latitude": 0,
      "longitude": 1
    },
    {
      "latitude": 1,
      "longitude": 1
    },
    {
      "latitude": 1,
      "longitude": 0
    }
  ]
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.geodesic_polygon_area",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Limites

max_vertices 1000

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Exploitez le résultat de manière responsable

Le service est déterministe et indépendant du réseau ; une même entrée JSON donne une même sortie.

Questions techniques

Quel est le coût d’une requête ?

Le tarif de base de l’API est de $0.002 par requête.

Consulter la documentation complète du KIT →

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