ラングミュア等温線計算
ある圧力で表面がどれだけ覆われるかが分かります。ラングミュア定数が1 atmあたり2、分圧が0.5 atmなら、KPは1で被覆率は0.5となり、吸着点の半分が埋まります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 圧力
- 0.5
- ラングミュア定数
- 2
- Kp
- 1
- 被覆範囲
- 0.5
- 未占有の割合
- 0.5
ラングミュアの吸着等温式は、平衡時に固体表面のどれだけが気体または溶質分子で占められるかを、その吸着質の分圧と結び付けます。古典的な単分子層モデルでは、被覆率θはKかけるPを1たすKかけるPで割った値となり、Kはラングミュア吸着定数、Pは分圧です。この計算ツールは、それら2つの数から無次元の被覆率を返し、積KPと未占有分率1 − θも添えるので、占有サイトと空きサイトの両方を別ツールなしで確認できます。圧力ゼロまたはKゼロは正しく被覆率ゼロになります。
ラングミュア等温線の意味と、応答に含まれる内容
ラングミュアの吸着等温式は、吸着質の分圧と、その化学種が固体上で占める表面サイトの割合との平衡関係です。Irving Langmuirは、空サイトへの吸着速度と占有サイトからの脱離速度を釣り合わせ、単分子層・等価サイト・隣同士の横方向相互作用なしという仮定の下でこれを導きました。
定常状態ではその収支はθがK Pを1たすK Pで割った値に帰着し、θは被覆率(占有サイトを全サイトで割ったもの)、Pは吸着質の分圧、Kはラングミュア吸着定数で、その逆数が半被覆を与える圧力です。被覆率は無次元で、有限の非負のKとPに対して0以上1未満の閉区間にあり、積K Pが限りなく大きくなるときだけ1に近づきます。
実験等温線の曲線当てはめ、BET多分子層補正、Freundlichのべき乗則、吸着エンタルピーからのvan’t HoffによるK変換はありません。非物理的な負値は、0から1の外へ被覆率を折り返すのではなく失敗します。
学習・実験室・プラントでラングミュア被覆率が現れる場面
表面化学や不均一触媒の授業では、表に載った吸着定数と気体分圧をサイト占有率に直し、すでに被覆率依存項を仮定した速度式を議論する前にラングミュア演習を課します。教員は、BET多分子層式を黙って混ぜたりKを誤った逆単位のままにしたりする不透明なアプリに頼らず、控えめなパラメータの解答例を事前に用意できます。
触媒・材料エンジニアは完全なマイクロ速度論モデルの前に同じ契約を簡易健全性チェックとして使い、公表されたKとプロセス分圧が妥当な単分子層占有を与え、符号誤りによる1超のθになっていないことを確認します。
ラングミュア等温線計算、被覆率シータのKPを1たすKPで割る、分圧からのラングミュア吸着定数といった検索で上位を狙うコンテンツサイトは、有料自動化経路とバイト単位で一致する無料の実働ツールから恩恵を受けます。このランディングはBET比表面積ページでもHenryの法則の溶解度ページでもなく、検索意図はPとKからの単分子層被覆率です。無効入力は課金されません。
活用例
触媒と表面占有のスクリーニング
公表されたKとプロセス分圧から単分子層被覆率を健全性確認し、その後にマイクロ速度論や速度式モデルへ渡します。
よくある質問
被覆率のラングミュア等温式は何ですか?
θ = K·P / (1 + K·P)です。θは占有された表面サイトの割合、Pは吸着質の分圧、Kはラングミュア吸着定数です。被覆率は無次元で、有限の非負のPとKに対して0と1の間にあります。
圧力またはラングミュア定数が負の場合はどうなりますか?
負の分圧と負のラングミュア吸着定数はこの単分子層モデルでは非物理的であり、課金されません。
PとKにはどの単位を使えばよいですか?
整合する任意の組です。 圧力がatmならKは1/atm、圧力がPaまたはbarならKはその同じ単位の逆数です。本ツールは圧力単位を換算しません。
実験等温線からKをフィットしたり、BET表面積を求めたりしますか?
いいえ。 単一点のラングミュア評価θ = K·P/(1+K·P)のみです。P–θ系列からKをフィットする、あるいはBET多分子層解析を行うのは別の検索意図です。
被覆率が1になることはありますか?
有限の値ではなりません。被覆率は0から1の間にあり、KPが限りなく大きくなるときにだけ1に近づきます。そのため、この単分子層モデルでは表面が完全に埋まることはありません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/langmuir-isotherm \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"pressure":0.5,"langmuir_constant":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/langmuir-isotherm", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"pressure": 0.5,
"langmuir_constant": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/langmuir-isotherm",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"pressure": 0.5,
"langmuir_constant": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/langmuir-isotherm", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"pressure":0.5,"langmuir_constant":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"pressure":0.5,"langmuir_constant":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/langmuir-isotherm", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"pressure": 0.5,
"langmuir_constant": 2
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.langmuir_isotherm",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
負の圧力や負のラングミュア定数は、このモデルでは物理的でないためinvalid_inputで拒否されます。成功したAPI呼び出しは$0.002、検証失敗は課金されません。
ラングミュア等温線の意味と、応答に含まれる内容
この計算ツールはその閉じた形を評価し、主結果としてcoverageを返し、整形済みのpressureとlangmuir_constantをエコーし、KかけるPに等しい無次元積kpを公開し、被覆率を1から引いたunoccupied_fraction(1を1たすK Pで割った値)を報告します。メソッドタグはlangmuir_isotherm、formulaはθ = K·P / (1 + K·P)を再掲するので、ワークシートは同じ式を引用できます。
入力契約、単位、別名、および負値が拒否される仕組み
単位はあらかじめ一致させてください。Pが気圧ならKは逆気圧、PがパスカルまたはバールならKはその同じ圧力単位の逆数です。本ツールはtorrをキロパスカルへ換算せず、標準状態を推測しません。ゼロは許され、物理的にも有用です。半被覆圧力はPが1/KのときK Pが1になるからです。POSTでJSON本体を送り、必須の有限数を2つ指定します。pressureは吸着質の非負の分圧、langmuir_constantは非負のラングミュア吸着定数Kです。pressureの別名はP、p、partial_pressure、adsorbate_pressureです。定数の別名はK、adsorption_constant、langmuir_k、KL、K_Lで、表計算や型付きフォームが同じ契約を再利用できます。フィールドはJSON数値でも、通常の十進または科学的記数法の数値文字列でも構いません。pressure欠落、langmuir_constant欠落、非有限値、文書化された上限を超える大きさ、負の圧力または負のラングミュア定数は、問題を名指しするinvalid_inputで失敗し、課金されません。PがゼロまたはKがゼロなら被覆率はゼロ、unoccupied_fractionは1となり、空表面の極限です。教科書の定番確認はpressure 0.5とlangmuir_constant 2で、kpは1、被覆率はちょうど半分になります。別の確認は大きなK Pで、被覆率は1へ、unoccupied_fractionは0へ向かい、有限入力では1を超えません。このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせれば、ラングミュア式を自ら再実装せずに、自動化パイプライン内で同一の数学的結果を得られます。
学習・実験室・プラントでラングミュア被覆率が現れる場面
実装はtier Aの純粋なparseであるため、成功した呼び出しは公表された基本料金$0.002で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。リクエストを小さく保ち、テストでは丸めたcoverage欄をピン留めすれば、LMSプラグイン、エッジワーカー、実験ノート向けに再現可能なラングミュア占有率が得られ、本格的な等温線フィッターを立てる必要はありません。
連携の活用例
宿題と試験の検算
教科書の分圧とラングミュア定数からθ = K·P/(1+K·P)を求め、古典的な半被覆の場合P = 1/Kも含めて確認します。
決定的な実験室およびCI用フィクスチャ
単体テスト、採点オラクル、吸着実験ノート向けに、再現可能なcoverageとunoccupied_fractionを生成します。
技術的な質問
ラングミュア等温線計算の料金はいくらですか。
このページのブラウザ上では無料です。APIでは成功したリクエストが$0.002、無効な入力は課金されません。