光電効果の限界波長計算ツール
2.28 eVのような仕事関数を入れると、表面から電子を放出できる最長の波長がナノメートルとメートルで分かり、対応する振動数も表示されます。それより長い波長では、光を強くしても電子は出ません。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- 仕事関数 (eV)
- 2.28
- 仕事関数 (J)
- 0
- 限界波長 (m)
- 0.0000005438
- 限界波長 (nm)
- 543.7903440053
- 限界振動数 (Hz)
- 551,301,547,195,361
光電効果の限界波長計算ツールは、金属表面から電子を放出できる光のうち、最も長い波長を求めます。金属の仕事関数を電子ボルトで入力すると、光子エネルギー、プランク定数、光速の関係を用いて計算します。結果には、メートルとナノメートルで表した限界波長、対応する周波数、ジュールに変換した仕事関数が含まれます。計算は常に同じ入力から同じ結果を返すため、物理学の演習、実験計画、光電効果データの簡易確認にご利用いただけます。
限界波長が表すもの
光電効果では、入射した光子が物質の仕事関数以上のエネルギーを与えた場合に限り、表面から電子が放出されます。限界波長とは、その最小エネルギーをまだ持つ光子のうち、最も長い波長です。波長がさらに長い光は光子1個当たりのエネルギーが小さいため、光の強度を高くしても、理想化した表面から電子を放出できません。
ちょうど限界にある光子は、放出に必要なエネルギーだけを与えるので、単純化したモデルにおける最大運動エネルギーはゼロです。限界より短い波長ではエネルギーが増え、その余剰分が電子の運動エネルギーになる場合があります。この計算では、入力された仕事関数を有効なエネルギー障壁として扱い、それが定める境界を返します。
ただし、実際の表面の値は、汚染、結晶方位、被膜、温度、測定条件などによって変わることがあります。実験結果を解釈する際は、同じ名称の金属に常に一つの値が当てはまると仮定せず、実際の試料に適した仕事関数をご使用ください。
計算方法
計算の出発点は、光子の関係式 E = hc を波長で割った式です。電子放出の限界では、光子エネルギー E と金属の仕事関数が等しくなります。式を変形すると、限界波長は hc を仕事関数で割った値になります。
入力される仕事関数の単位は電子ボルトなので、最初に電子ボルトからジュールへの厳密な換算値を掛けます。次に、厳密に定義されたプランク定数と光速を掛け、その積をジュール単位のエネルギーで割ります。メートルで得られた値に10億を掛けると、ナノメートルでの結果になります。
対応する限界周波数は、ジュール単位の仕事関数をプランク定数で割って求めます。すべての結果が同じ入力値と定数から算出されるため、波長と周波数は相互に整合します。物理的に意味のない結果を返さないよう、未入力、数値以外、ゼロ、負数、無限大、計算可能範囲外の値は受け付けません。
表示する数値のみを、安定した有効精度に丸めています。
結果の使い方と読み取り方
仕事関数を正の電子ボルト値として入力してください。値は一般に参考表から取得するか、特定の表面について測定します。紫外線、可視光線、赤外線の各領域と比較する場合はナノメートルの結果を、SIの式へ代入する場合はメートルの結果をご使用ください。
限界周波数は、同じ境界を周波数で表したものです。基本的な1光子モデルでは、光源の波長が返された限界値以下の場合、または同じ意味で周波数が返された限界値以上の場合に、光電子放出が起こり得ます。この結果だけでは、光電流、量子効率、電子収率、阻止電位、運動エネルギー分布は予測できません。
それらを求めるには、入射波長、光出力、表面状態、実験配置などの追加情報が必要です。また、真空中の波長と媒質中の波長を区別してください。一般的な光子エネルギー表と本計算では、定義された光速を用いる真空中の関係を使用します。
すべての有効な入力に同じ決定的な式を適用します。
活用例
物理学の演習を確認する
与えられた仕事関数を限界波長へ換算し、光電子エネルギーの計算を続ける前に単位をご確認いただけます。
照明光源を選定する
実験計画の初期段階で、ランプやレーザーの波長を表面の理論的な光電子放出限界と比較できます。
参考データを検証する
公表された仕事関数、限界周波数、限界波長の値が互いに整合しているか確認できます。
よくある質問
どのような入力が必要ですか？
金属の仕事関数を、電子ボルト（eV）単位の正の有限数で入力してください。
なぜ電子を放出できる最長の波長になるのですか？
波長が長くなるほど光子エネルギーは小さくなります。限界では光子1個が仕事関数と等しいエネルギーを持ち、それより長い波長では基本モデルに必要なエネルギーが不足します。
限界より長い波長でも、光を強くすれば電子を放出できますか？
基本的な1光子の光電効果モデルでは放出できません。強度を上げると光子数は増えますが、各光子のエネルギーは不足したままです。
使用する物理定数は厳密ですか？
プランク定数、光速、電子ボルトからジュールへの換算には、SIで定義された値を使用します。
結果に電子の運動エネルギーは含まれますか？
含まれません。 限界では理想的な最大運動エネルギーはゼロです。計算には入射光子の実際の波長または周波数が必要です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/photoelectric-threshold-wavelength \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"work_function_ev":2.28}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/photoelectric-threshold-wavelength", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"work_function_ev": 2.28
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/photoelectric-threshold-wavelength",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"work_function_ev": 2.28
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/photoelectric-threshold-wavelength", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"work_function_ev":2.28}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"work_function_ev":2.28}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/photoelectric-threshold-wavelength", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"work_function_ev": 2.28
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.photoelectric_threshold_wavelength",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
結果の使い方と読み取り方
自動処理で呼び出す場合、1回当たりの基本料金は$0.002です。
技術的な質問
APIでの計算料金はいくらですか。
APIリクエスト1回ごとに基本料金$0.002が適用されます。