Calcolatore della lunghezza d’onda di soglia fotoelettrica
Inserisca un lavoro di estrazione come 2,28 eV e veda la massima lunghezza d’onda che estrae ancora elettroni dalla superficie, in nanometri e metri, con la frequenza corrispondente. Onde più lunghe non bastano, per quanto intensa sia la luce. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- Funzione lavoro (eV)
- 2,28
- Funzione lavoro (J)
- 0
- Lunghezza d'onda di soglia (m)
- 0,0000005438
- Lunghezza d'onda di soglia (nm)
- 543,7903440053
- Frequenza di soglia (Hz)
- 551.301.547.195.361
Questo calcolatore determina la massima lunghezza d’onda della luce in grado di espellere elettroni da una superficie metallica. Inserisca il lavoro di estrazione del metallo in elettronvolt: lo strumento applicherà la relazione fra energia del fotone, costante di Planck e velocità della luce. Il risultato comprende la soglia in metri e nanometri, la frequenza corrispondente e il lavoro di estrazione convertito in joule. Il calcolo è deterministico ed è utile per esercizi di fisica, pianificazione di laboratorio e verifiche rapide dei dati sull’effetto fotoelettrico.
Significato della lunghezza d’onda di soglia
Nell’effetto fotoelettrico, una superficie libera un elettrone soltanto quando il fotone incidente fornisce almeno il lavoro di estrazione del materiale. La lunghezza d’onda di soglia è la più lunga i cui fotoni possiedono ancora questa energia minima. Una luce con lunghezza d’onda maggiore trasporta meno energia per fotone e non può espellere elettroni dalla superficie idealizzata, indipendentemente dall’intensità del fascio.
Alla soglia, il fotone fornisce esattamente l’energia necessaria all’emissione e, nel modello semplificato, l’energia cinetica massima rimane pari a zero. Lunghezze d’onda inferiori forniscono più energia e l’eccedenza può trasformarsi in energia cinetica dell’elettrone. Il calcolatore considera il lavoro di estrazione inserito come barriera energetica effettiva e restituisce il limite che esso definisce.
Le superfici reali possono però variare a causa di contaminazione, orientamento cristallino, rivestimenti, temperatura o condizioni di misura. Per interpretare i dati sperimentali, utilizzi quindi un lavoro di estrazione adatto al campione effettivo, senza presumere che ogni campione dello stesso metallo abbia un unico valore universale.
Procedura di calcolo
Il calcolo parte dalla relazione del fotone E = hc diviso per la lunghezza d’onda. Alla soglia di emissione, l’energia E del fotone coincide con il lavoro di estrazione del metallo. Riordinando la formula si ottiene che la lunghezza d’onda di soglia è uguale a hc diviso per il lavoro di estrazione.
Poiché il valore inserito è espresso in elettronvolt, viene prima moltiplicato per la conversione esatta da elettronvolt a joule. L’algoritmo moltiplica quindi il valore definito esatto della costante di Planck per la velocità esatta della luce e divide il prodotto per l’energia in joule. Il risultato in metri viene anche moltiplicato per un miliardo per ricavare i nanometri.
La frequenza di soglia corrispondente si ottiene dividendo il lavoro di estrazione in joule per la costante di Planck. Tutti i valori derivano così dagli stessi dati e dalle stesse costanti, mantenendo coerenti frequenza e lunghezza d’onda. Il calcolatore rifiuta valori mancanti, non numerici, nulli, negativi, infiniti o non rappresentabili, invece di restituire un risultato privo di significato fisico.
Soltanto i numeri visualizzati vengono arrotondati a una precisione significativa stabile.
Uso e interpretazione del risultato
Inserisca il lavoro di estrazione come numero positivo in elettronvolt. Il valore può provenire da tabelle di riferimento oppure da misure eseguite su una superficie specifica. Legga il risultato in nanometri quando confronta la soglia con le regioni ultravioletta, visibile o infrarossa; utilizzi il valore in metri nelle equazioni del SI.
La frequenza di soglia descrive lo stesso limite in termini di frequenza. Nel modello elementare a un fotone, una sorgente può produrre fotoemissione quando la sua lunghezza d’onda è uguale o inferiore alla soglia restituita oppure, in modo equivalente, quando la frequenza è uguale o superiore al valore indicato. Il risultato non prevede fotocorrente, efficienza quantica, resa elettronica, potenziale di arresto o distribuzione dell’energia cinetica.
Per queste grandezze servono ulteriori informazioni, tra cui lunghezza d’onda incidente, potenza ottica, condizioni della superficie e geometria sperimentale. Occorre inoltre distinguere la lunghezza d’onda nel vuoto da quella in un mezzo: le normali tabelle e questo calcolo usano la relazione nel vuoto con la velocità definita della luce.
Casi d'uso
Verificare un esercizio di fisica
Converta un lavoro di estrazione assegnato nella lunghezza d’onda limite e controlli le unità prima di calcolare l’energia dei fotoelettroni.
Scegliere una sorgente luminosa
Confronti la lunghezza d’onda di una lampada o di un laser con la soglia teorica di fotoemissione durante la pianificazione iniziale dell’esperimento.
Convalidare dati di riferimento
Verifichi che i valori pubblicati di lavoro di estrazione, frequenza di soglia e lunghezza d’onda di soglia siano coerenti fra loro.
Domande frequenti
Quale dato richiede il calcolatore?
Inserisca il lavoro di estrazione del metallo come numero positivo e finito in elettronvolt (eV).
Perché questa è la massima lunghezza d’onda che espelle elettroni?
L’energia del fotone diminuisce all’aumentare della lunghezza d’onda. Alla soglia un fotone possiede esattamente il lavoro di estrazione; un’onda più lunga fornisce energia insufficiente nel modello elementare.
Una luce più intensa oltre la lunghezza d’onda di soglia espelle elettroni?
Non nel modello fotoelettrico elementare a un fotone. Una maggiore intensità fornisce più fotoni, ma ciascuno continua ad avere energia insufficiente.
Le costanti fisiche sono esatte?
Il calcolo usa i valori definiti dal SI per la costante di Planck, la velocità della luce e la conversione da elettronvolt a joule.
Il risultato include l’energia cinetica dell’elettrone?
No. Alla soglia l’energia cinetica massima ideale è zero. Per calcolarla occorre conoscere la lunghezza d’onda o la frequenza effettiva del fotone incidente.
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Errori
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|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
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