平行平板コンデンサ計算機
0.01 m²（100 cm²）の極板2枚を空気中で1 mm離すと、静電容量は88.542 pFです。重なり面積、間隔、比誘電率を入力すると、理想的な静電容量がファラドで分かり、課題や基板設計の確認の基準になります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 面積
- 0.01
- 板間隔
- 0.001
- 比誘電率
- 1
- 静電容量
- 0.0000000001
- イプシロン 0
- 0
理想的な平行平板コンデンサは、重なり面積 A の二枚の導電板に電荷を蓄え、間隔 d は比誘電率 kappa の誘電体で満たされます。教科書の式 C がイプシロンゼロに kappa と A を掛け d で割ったものは、これら三つの SI 量をファラドの静電容量に変換し、学生、RF レイアウト班、センサ設計者が宿題確認、センス電極の寸法決め、基板スタックアップの単純な解析基準との照合に常に用います。
平行平板静電容量が返す内容と面積・間隔・誘電体の選び方
装置を、平方メートルで測った面積 A の重なり合う二枚の板、メートルで測った一様間隔 d、その間を満たす比誘電率 kappa（epsilon-r に等しい無次元）の線形誘電体としてモデル化します。
古典的理想式では静電容量 C はイプシロンゼロに kappa と A を掛け d で割ったもので、イプシロンゼロはおよそ八・八五四×十のマイナス十二乗ファラド毎メートルです。真空と乾燥空気は kappa 約 1、一般的なプラスチック・セラミック・ガラスは同じ形状でも容量を増やすより大きい kappa を使います。
面積と誘電体は正、間隔は厳密に正でなければなりません。大きさの上限は病的入力による分離算術のオーバーフローを防ぎつつ、教室のセンチメートル板やミリメートル間隔の多くの工学確認を覆います。
授業での使い方と実用上の限界
場ソルバや CAD 容量抽出器を入れずに宿題確認・講義デモ・手計算の素早い検証には、ブラウザ内の無料平行平板コンデンサ計算機を呼び出します。次の段が計算済み平板コンデンサを直列・並列網に配線することなら回路合成ツールと、既に C があり蓄えエネルギー二分の一 C V 二乗が欲しいならエネルギー・電荷ツールと組み合わせてください。
縁端界、非一様誘電体、多層スタックは理想式の外なので、結果は完全 3D 抽出ではなく古典的教科書基準として扱ってください。教室のセンチメートル板とミリメートル間隔は公開範囲内に保ち、端から端まで SI 単位を優先します。
入力は他の KIT parse 項目と同じ保持規則に従い、アルゴリズムが完全に決定的なので結果は連続統合フィクスチャに固定しても安全です。
活用例
センサと PCB 形状の見積もり
設計者がセンス電極とスタックアップ間隔を、完全な場抽出や実験室測定の前に決定的な平行平板基準で寸法決めします。
カリキュラムと実験ノート
教材作成者がデモ、自動採点ドリル、実験レポート向けに、完全な電磁ソルバを埋め込まず SI 単位の静電容量確認を作ります。
よくある質問
平行平板静電容量はどう計算しますか？
任意の dielectric は既定 1 です。応答は C = ε0 · κ · A / d からファラドの静電容量を含みます。
板間隔がゼロだとどうなりますか？
ゼロ間隔は理想式が d で割るため、エンジンは拒否し呼び出しを課金しません。
計算機はどの単位を使いますか？
SI 単位：面積は平方メートル、間隔はメートル、誘電体は無次元、静電容量はファラド。cm² や mm 間隔は呼ぶ前にメートルへ換算してください。
並列接続のコンデンサと同じですか？
いいえ。 これは一つの平行平板装置の幾何 C = ε0 κ A / d を計算します。離散コンデンサを並列回路で足し合わせるのは別の計算機です。
極板の端に生じるフリンジ電界は含まれますか？
含まれません。極板の端の電界、均一でない誘電体、多層構造は理想式の範囲外です。結果は教科書どおりの基準値として扱い、完全な3次元の電界解析の代わりにはしないでください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/parallel-plate-capacitance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"area":0.01,"separation":0.001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/parallel-plate-capacitance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"area": 0.01,
"separation": 0.001
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/parallel-plate-capacitance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"area": 0.01,
"separation": 0.001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/parallel-plate-capacitance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"area":0.01,"separation":0.001}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"area":0.01,"separation":0.001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/parallel-plate-capacitance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"area": 0.01,
"separation": 0.001
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.parallel_plate_capacitance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
本機能は固定の真空誘電率でその関係を評価し、静電容量と使用定数を含む構造化 JSON を返し、板間隔ゼロを拒否して 1/d の特異点が有限答に化けないようにします。アルゴリズムは純算術で、ネットワークも乱数シードも壁時計もなく、同一入力は常に同一 JSON を生みます。
平行平板静電容量が返す内容と面積・間隔・誘電体の選び方
必須フィールド area と separation を JSON 数値または数値文字列で送ってください。別名 A、plate_area、d、gap、distance を受け付け、実験ノートや CAD エクスポートを列名変更なしで写せます。任意の dielectric は省略時 1 で、別名 k、kappa、er、epsilon_r、relative_permittivity は既にその名を使う宿題フォーム向けです。間隔ゼロは 1/d 項を発散させるため、エンジンは infinity を捏造せず invalid_input を上げます。経路は固定定数と安定丸めの純浮動小数点なので、同一入力は常に同一 JSON となり、モデルもファイルシステムも外部電磁気ライブラリも使いません。
静電容量・定数・単位の読み方とよくあるエラー
数値的に不安定になる極小の正間隔も拒否され、連続統合フィクスチャを非正規化ノイズから守りつつ通常の実験室スケール間隔はすべて受け付けます。本製品は幾何の平行平板式であり、回路で並列接続された離散コンデンサの和ではありません。その別の検索意図は並列容量回路計算機にあります。成功時、応答は安定丸め後の area、separation、dielectric を返し、capacitance を C がイプシロンゼロ kappa A を d で割ったファラド値として報告します。フィールド epsilon_0 は計算に用いた正確な真空誘電率で、報告書や採点基準が曖昧さなく引用できます。formula は常に C が eps0 星 kappa 星 A を d で割ったもの、method は常に parallel_plate_capacitance で、下流コードは形状を嗅がずに分岐できます。units は静電容量をファラド、面積を平方メートル、間隔をメートル、誘電体を無次元の 1 と記し、UI 表と SDK デモを SI 一貫に保ちます。回路方程式に装置値が必要なら capacitance を、どのスタックが値を出したかを記録するなら幾何と kappa を、実験ノート横に定数を記すなら epsilon_0 を使ってください。area または separation 欠落、非有限数、非正の面積または誘電体、範囲外の大きさ、ゼロまたは負の間隔はすべて invalid_input で失敗し、エンジン拒否後に課金されません。
API 利用、料金、教室ワークフロー、実用上の制限
必須数値フィールド area と separation、任意の dielectric（または別名）を含む JSON 本体を送ってください。家庭教師プラットフォーム、電子工学カリキュラム生成、PCB センス電極見積もり、シミュレーションパイプラインが KIT 残高下の安定契約を必要とするときは前払い API を使い、成功アイテムあたり $0.002、検証失敗はエンジン拒否後に残高を消費しません。SDK を出荷する著者は、誰かが誤ってゼロ間隔を送ったときの明確なエラーを含め、教科書の平行平板問題で学生が知る表に capacitance、area、separation、dielectric を直接写せます。
連携の活用例
宿題と試験の検証
学生が板面積・間隔・比誘電率を入力し、ファラド結果を手計算と比較し、間隔が誤ってゼロのとき明確な invalid_input を得ます。
技術的な質問
平行平板コンデンサ計算機は無料ですか？
ブラウザツールは端末上で無料です。API 呼び出しは成功アイテムあたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、検証失敗は課金されません。