Conversor de notación de intervalos a partir de los extremos

Es el último paso de toda desigualdad lineal resuelta, realizado de forma consistente en una sola llamada, con un error claro cuando el extremo inferior supera al superior.

Qué es la notación de intervalo

La notación de intervalo es la forma compacta y estándar de escribir un conjunto de números reales comprendidos entre dos extremos. Un corchete significa que el extremo pertenece al conjunto; un paréntesis, que queda excluido. Así, [-2, 5) se lee como todos los números desde menos dos hasta cinco, sin incluirlo.

Los estudiantes la conocen en cuanto resuelven una desigualdad lineal, y los acompaña durante el precálculo, el cálculo y más allá. Acertar con los corchetes importa: confundir un extremo abierto con uno cerrado cambia el significado de la respuesta, y es uno de los deslices más frecuentes cuando los resultados se copian a mano desde un solucionador a un informe, un script de calificación o un caso de prueba.

Esta capacidad toma los extremos y las dos marcas de inclusividad por separado, de modo que la decisión es explícita en la entrada en lugar de deducirse de una cadena que otra persona formateó. Las cuatro combinaciones de las dos marcas cubren todos los casos acotados: cerrado-cerrado, cerrado-abierto, abierto-cerrado y abierto-abierto, y cada una corresponde exactamente a un par de corchetes, por lo que nunca hay ambigüedad sobre cómo debe verse la salida para una entrada dada.

Cómo funciona la conversión

Usted envía un extremo inferior, un extremo superior y dos valores booleanos. El conversor primero valida que ambos extremos sean números finitos y luego comprueba que el inferior no supere al superior: un par invertido se rechaza con un error de entrada no válida en lugar de producir una cadena sin sentido.

Se admiten extremos iguales cuando ambos son inclusivos, lo que produce un intervalo degenerado como [3, 3] que contiene exactamente un punto; los extremos iguales con un lado exclusivo describen el conjunto vacío y se rechazan, porque no existe una cadena de corchetes honesta para él. La salida devuelve la entrada junto con el intervalo formateado, de modo que quien llama puede registrar exactamente qué marcas produjeron qué cadena.

Los números se representan de forma estable —los enteros sin punto decimal—, así que la misma entrada produce siempre los mismos bytes en cualquier máquina, lo que hace que el resultado sea seguro para pruebas de referencia y comparaciones.

Dónde encaja en una canalización

La mayoría de quienes la usan no escriben los extremos a mano; las marcas provienen de un solucionador de desigualdades, un verificador de restricciones o un paso de optimización, y este conversor se sitúa al final de esa cadena como capa de formato. Los usos típicos son mostrar un conjunto solución en una plataforma de tareas, generar respuestas esperadas para un calificador automático, normalizar resultados de varios solucionadores en una sola cadena canónica antes de compararlos y elaborar informes de restricciones legibles.

Como la salida es determinista y estable a nivel de bytes, también encaja de forma natural en las pruebas de instantáneas: una suite de pruebas puede afirmar sobre la cadena exacta del intervalo en lugar de una expresión regular, y un cambio en cualquier marca anterior aparece de inmediato como una diferencia. Si necesita el paso previo —resolver la desigualdad en sí—, combínela con la capacidad de resolución de desigualdades lineales del mismo catálogo, que produce exactamente los extremos y las marcas que este conversor espera.