Distancia equirrectangular pitagórica

Esta capacidad estima a qué distancia se encuentran dos puntos de la Tierra tratando el mapa como un plano local. Convierte la diferencia de latitud y de longitud en metros mediante una escala del coseno de la latitud media, y luego aplica el teorema de Pitágoras a esos desplazamientos de este a oeste y de norte a sur. El resultado es una distancia aproximada sobre el terreno en metros y kilómetros, además de los deltas proyectados para que pueda auditar los pasos intermedios. El algoritmo es totalmente determinista: sin llamadas de red, sin muestreo aleatorio y sin reloj. Úselo cuando necesite una distancia rápida y barata para puntos cercanos, para clasificar por lotes o para enseñar la proyección equirrectangular sin el coste de una fórmula completa de círculo máximo.

Cómo funciona la fórmula equirrectangular pitagórica

En una esfera, los caminos más cortos reales son círculos máximos, pero para muchas tareas de producto y de análisis basta con una aproximación plana local. Esta herramienta usa la clásica proyección equirrectangular: convierte ambas latitudes y longitudes a radianes, toma la diferencia de latitud como el arco de norte a sur sobre una esfera de radio medio fijo, y escala la diferencia de longitud por el coseno de la latitud promedio para que los metros de este a oeste se encojan cerca de los polos.

Esos dos desplazamientos en metros se convierten en los catetos de un triángulo rectángulo. La hipotenusa es la distancia sobre el terreno que se informa. Usamos un radio medio de la Tierra de seis millones trescientos setenta y un mil metros, la misma constante que emplean muchos manuales educativos y de SIG para este método.

Esa estabilidad importa para las pruebas de referencia, las réplicas multirregión y las herramientas sin conexión que no deben desviarse.

Coordenadas válidas y cuándo se rechaza un valor

Envíe grados decimales sobre el globo WGS84. Las latitudes o longitudes fuera de rango fallan del mismo modo con un mensaje que nombra el campo ofensor. Prefiera números decimales estables en lugar de texto de grados-minutos-segundos o referencias de cuadrícula; convierta esos formatos antes de llamar.

El ejemplo de params usa un par corto de Manhattan para que la sonda y la documentación sigan siendo realistas. Para puntos idénticos, la distancia es cero. Cruzar el antimeridiano con diferencias de longitud sin procesar puede inflar el resultado; para trayectos que rodean la línea de cambio de fecha, normalice primero las longitudes o use en su lugar un método de círculo máximo.

Cuándo usar esta aproximación frente a una fórmula esférica

Elija la distancia equirrectangular pitagórica cuando los puntos estén relativamente cerca, cuando necesite máxima velocidad por encima de máxima precisión, o cuando esté enseñando o depurando proyecciones de mapa y quiera los deltas intermedios en metros. Las comprobaciones de radio de reparto dentro de una ciudad, la agrupación de sensores cercanos, las heurísticas aproximadas de tiempo de viaje y las descripciones emergentes de la interfaz encajan bien.

Para rutas intercontinentales, trayectos polares o navegación donde importa un error de unos pocos por ciento, prefiera en su lugar una distancia de círculo máximo de tipo haversine o Vincenty: esos métodos tienen en cuenta la curvatura de la Tierra con más cuidado. El error crece con la separación y con las latitudes extremas, porque la proyección plana ignora la convergencia de los meridianos más allá del factor de escala de la latitud media.

Documente siempre el método cuando guarde resultados, para que las auditorías posteriores sepan que usó una aproximación. Las entradas no válidas nunca consumen saldo, así que puede validar las coordenadas con rigor antes de los trabajos por lotes.