Calculadora de volume final pela lei combinada dos gases, grátis
Veja que volume um gás ocupa quando a pressão e a temperatura mudam juntas: 5 litros a 2 atm e 250 K viram 20 litros a 1 atm e 500 K. Digite o estado inicial, a nova pressão e a nova temperatura em kelvin. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Pressão inicial
- 1
- Volume inicial do gás
- 2
- Temperatura absoluta inicial
- 300
- Pressão final
- 2
- Temperatura absoluta final
- 300
- V2
- 1
- Precisão
- 10
Esta calculadora de volume final pela lei combinada dos gases encontra o volume final de um gás quando pressão e temperatura mudam ao mesmo tempo, para uma quantidade fixa de gás ideal. Você informa a pressão inicial P1, o volume inicial V1, a temperatura absoluta inicial T1, a nova pressão P2 e a nova temperatura absoluta T2; o mecanismo devolve o volume final V2 a partir da identidade clássica P1 vezes V1 sobre T1 igual a P2 vezes V2 sobre T2, que se rearranja para V2 igual a P1 vezes V1 vezes T2, sobre P2 vezes T1. Essa identidade é a lei combinada dos gases: Boyle e Charles em uma única proporção, quando a quantidade de gás é fixa. Exemplos conferidos incluem P1 igual a um, V1 igual a dois, T1 igual a trezentos, P2 igual a dois, T2 igual a trezentos, resultando em V2 igual a um, e P1 igual a dois, V1 igual a cinco, T1 igual a duzentos e cinquenta, P2 igual a um, T2 igual a quinhentos, resultando em V2 igual a vinte. As temperaturas precisam ser absolutas (tipicamente em kelvin); P2 ou T1 iguais a zero são rejeitados, porque o rearranjo divide por esses valores. O caminho é aritmética finita pura, sem chamadas de rede, sem amostragem e sem atalhos que dependam de data.
O que o rearranjo de volume final da lei combinada dos gases calcula e devolve
A lei combinada dos gases afirma que, para uma quantidade fixa de gás ideal, o produto entre pressão e volume, dividido pela temperatura absoluta, é o mesmo em quaisquer dois estados. Em símbolos, P1 V1 sobre T1 igual a P2 V2 sobre T2. Isolando exclusivamente o volume final desconhecido, chega-se à forma fechada V2 igual a P1 vezes V1 vezes T2, dividido por P2 vezes T1.
Esta calculadora se dedica exclusivamente a esse rearranjo: ela não resolve para uma variável arbitrária ausente entre os seis valores de estado, não converte entre Celsius e Kelvin para você, e não aplica Charles ou Boyle isoladamente quando apenas a temperatura ou apenas a pressão mudam. As temperaturas absolutas já precisam estar em uma escala absoluta consistente, e pressões e volumes precisam compartilhar famílias de unidades consistentes entre os dois estados.
Onde o volume final da lei combinada dos gases se encaixa em estudos, laboratórios e software
Estudantes encontram a lei combinada dos gases quando um livro-texto passa de Boyle e Charles separadamente para problemas em que pressão e temperatura mudam ao mesmo tempo entre dois estados de uma amostra fechada, quando um laboratório pergunta o quanto um pistão se move após uma mudança simultânea de calor e pressão, ou quando um problema liga rampas de temperatura absoluta a uma nova pressão externa sob mols fixos.
Professores podem gerar previamente gabaritos para pressões, volumes e temperaturas absolutas modestos, sem depender de aplicativos de calculadora opacos que misturam Celsius com Kelvin silenciosamente ou abandonam a premissa de quantidade fixa.
Desenvolvedores chamam o mesmo contrato a partir de scripts para gerar vetores de teste determinísticos para tutores de leis dos gases, para normalizar P1, V1, T1, P2 e T2 digitados pelo usuário antes de uma demonstração de gás ideal em várias etapas, ou para atender enunciados de desafios de programação que exigem V2 em vez de um esboço improvisado. A prática para competições costuma precisar de uma fonte rápida e offline de respostas de volume final, para que soluções possam ser conferidas sem calculadoras gráficas sob pressão de tempo.
Ferramentas de produto e de educação usam o rearranjo quando um aluno digita as cinco grandezas de estado conhecidas e a interface precisa mostrar o volume final escalado.
Casos de uso
Verificação de volume em tarefas e laboratório
Calcule o volume final a partir de P1, V1, T1, P2 e T2 usando V2 = P1·V1·T2/(P2·T1), antes de escrever conclusões de laboratório ou continuar exercícios de leis dos gases em várias etapas.
Software de tutoria e educação
Normalize pressões, volume e temperaturas absolutas digitados pelo usuário em volume final para aulas interativas sobre a lei combinada dos gases.
Perguntas frequentes
Como V2 é definido?
A partir de P1·V1/T1 = P2·V2/T2 com quantidade fixa de gás, então V2 = P1·V1·T2/(P2·T1), usando temperaturas absolutas.
As temperaturas precisam estar em Kelvin?
Elas precisam estar em uma escala absoluta de temperatura (Kelvin ou Rankine). Não informe Celsius ou Fahrenheit sem converter antes.
Esta ferramenta altera a quantidade de gás?
Não. A lei combinada dos gases aqui assume mols fixos de gás ideal; apenas pressão, volume e temperatura absoluta ligam os dois estados.
O que acontece se a nova pressão ou a temperatura inicial for zero?
A calculadora recusa a entrada, porque a fórmula divide pelas duas. As temperaturas também precisam ser absolutas e maiores que zero kelvin, e os volumes não podem ser negativos.
Posso usar unidades de pressão diferentes no início e no fim?
Não. As duas pressões precisam estar na mesma unidade, e o volume final sai na mesma unidade do volume inicial. A calculadora não converte atmosferas, quilopascais nem litros.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/combined-gas-final-volume \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"P1":1,"V1":2,"T1":300,"P2":2,"T2":300}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/combined-gas-final-volume", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"P1": 1,
"V1": 2,
"T1": 300,
"P2": 2,
"T2": 300
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/combined-gas-final-volume",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"P1": 1,
"V1": 2,
"T1": 300,
"P2": 2,
"T2": 300
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/combined-gas-final-volume", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"P1":1,"V1":2,"T1":300,"P2":2,"T2":300}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"P1":1,"V1":2,"T1":300,"P2":2,"T2":300}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/combined-gas-final-volume", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"P1": 1,
"V1": 2,
"T1": 300,
"P2": 2,
"T2": 300
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.combined_gas_final_volume",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs_value | 1000000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O que o rearranjo de volume final da lei combinada dos gases calcula e devolve
A resposta traz os valores normalizados de P1, V1, T1, P2 e T2, o volume final V2 calculado, a precisão usada, uma tag de método combined_gas_law_final_volume, uma string curta com a fórmula e um lembrete de condições informando que a quantidade de gás é fixa, as temperaturas são absolutas e as unidades são consistentes. Não há caminho aproximado por Monte Carlo nem tabela de fatores de compressibilidade: o mecanismo ou constrói um V2 exato em ponto flutuante dentro da faixa de magnitude suportada, ou rejeita a entrada com invalid_input. Os casos rejeitados incluem campos obrigatórios ausentes, valores não finitos, magnitudes acima do teto documentado, volume negativo, temperaturas absolutas não positivas, e qualquer P2 ou T1 igual a zero ou numericamente igual a zero, pois essas grandezas aparecem no denominador do rearranjo de volume final. Se você precisar de uma resolução com múltiplas incógnitas de P-V-T, do volume nas CNTP a partir apenas de mols, ou de escala de volume só com Charles, use as ferramentas dedicadas a isso; esta página responde apenas ao rearranjo de volume final da lei combinada dos gases, com saída numérica estável, adequada para listas de exercícios, testes automatizados e consumidores de API que não podem inventar passos simbólicos.
Como P1, V1, T1, P2 e T2 são lidos e como V2 permanece reprodutível
Sinais de mais opcionais no início e notação científica em strings numéricas são permitidos quando podem ser interpretados como decimais finitos; espaços incorporados, prefixos hexadecimais e tokens não numéricos são rejeitados com uma mensagem clara, para que uma célula errada não vire um volume final incorreto. Zero para V1 é válido e simplesmente resulta em volume final zero quando os demais fatores são finitos, correspondendo a uma amostra vazia sob a proporção ideal. A temperatura final T2 precisa ser positiva e diferente de zero, para que o estado físico permaneça bem definido em uma escala absoluta. Os campos preferenciais são P1 para a pressão inicial, V1 para o volume inicial, T1 para a temperatura absoluta inicial, P2 para a pressão final e T2 para a temperatura absoluta final, mas também são aceitos os apelidos p1, pressure1 e initial_pressure para P1, v1, volume1 e initial_volume para V1, t1, temperature1 e initial_temperature para T1, p2, pressure2, final_pressure e new_pressure para P2, e t2, temperature2, final_temperature e new_temperature para T2, de modo que planilhas, strings de consulta e formulários tipados possam reutilizar o mesmo contrato. Os divisores P2 e T1 precisam ser estritamente diferentes de zero: se qualquer um deles estiver em ou abaixo de um épsilon minúsculo, a solicitação falha com invalid_input, porque o rearranjo da lei combinada divide por P2 vezes T1. Um campo opcional de precisão, com os apelidos decimals e dp, escolhe quantas casas decimais expor para todos os campos numéricos, com dez casas como padrão e um teto de quinze, para que os goldens em JSON permaneçam estáveis. Combine a execução gratuita no navegador desta página com a API paga quando precisar do mesmo resultado matemático dentro de um pipeline automatizado, sem reimplementar a fórmula combinada por conta própria.
Onde o volume final da lei combinada dos gases se encaixa em estudos, laboratórios e software
Nesta página, o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API, cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002, validações que falham não são cobradas, e nada é armazenado depois que a resposta retorna. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API paga e idêntica — segue o restante do catálogo tier A do KIT e permite passar de uma demonstração de sala de aula para um pipeline automatizado sem alterar o resultado matemático. Combine com ferramentas de volume final só com Charles, mols de Avogadro ou volume nas CNTP quando precisar de outros passos de química relacionados, e com outros endpoints de parse quando estiver montando um pequeno laboratório de auxiliares científicos gratuitos e determinísticos.
Casos de integração
Fixtures determinísticas para testes
Gere valores reproduzíveis de V2 para testes unitários, verificações de propriedades e asserções de CI em tutores e corretores de exercícios da lei combinada dos gases.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de volume final pela lei combinada dos gases?
É gratuita no navegador, nesta página. Pela API, cada solicitação bem-sucedida custa US$ 0,002; entradas inválidas não são cobradas.
O que acontece se P2 ou T1 for zero?
A entrada é rejeitada com invalid_input. Esses campos são divisores no rearranjo de volume final, então zero fica indefinido.