Distância 3D
Uma distância horizontal de 120 m com desnível de 50 m dá uma distância direta de 130 m. Digite a distância no plano e o desnível na mesma unidade e receba a linha reta entre os pontos, para obras, rampas ou cabos. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Distância horizontal
- 120
- Diferença de elevação
- 50
- Distância 3D
- 130
Esta calculadora de distância tridimensional combina a distância horizontal medida no terreno com a diferença de elevação entre dois pontos. Ela trata as medidas como catetos perpendiculares de um triângulo retângulo e devolve a distância inclinada direta. Use a mesma unidade de comprimento nas duas entradas — metros, pés, quilômetros ou outra — e a resposta permanecerá nessa unidade. O cálculo é determinístico, dispensa coordenadas e projeção cartográfica e rejeita claramente valores ausentes, não finitos ou uma distância horizontal negativa.
Transforme distância em planta e desnível em distância inclinada
Um mapa, uma planta de obra ou uma medição de campo costuma informar a separação horizontal, enquanto um nível, mapa de curvas ou modelo de elevação fornece a diferença vertical. Esses valores descrevem componentes perpendiculares de um segmento reto em três dimensões. A calculadora aplica o teorema de Pitágoras: eleva a distância horizontal e o desnível ao quadrado, soma os resultados e extrai a raiz.
Por exemplo, 120 metros horizontais e 50 metros de desnível resultam em 130 metros de distância direta. O sinal do desnível não muda o comprimento, pois o quadrado faz uma subida e uma descida iguais contribuírem da mesma forma. Mesmo assim, a resposta preserva o sinal para registrar se o segundo ponto está acima ou abaixo do primeiro.
Esta capacidade foi criada para quando a distância horizontal já é conhecida. Ela não deduz essa medida por latitude e longitude nem modela um caminho que acompanha o relevo. O valor retornado é a distância reta entre os pontos representada pelas duas medições perpendiculares.
Escolha entradas compatíveis e interprete o resultado
Os dois números precisam ter a mesma unidade. Se a distância horizontal estiver em metros e o desnível em pés, a fórmula será executada, mas a resposta não terá significado físico; converta uma medida antes. Não é necessário informar unidade porque a relação pitagórica independe dela.
Entradas em metros geram metros; entradas em pés geram pés. Quando o desnível é zero, a distância 3D é igual à horizontal. Quando a distância horizontal é zero, a resposta é o valor absoluto do desnível.
A distância direta nunca fica menor do que nenhum dos componentes.
Entenda as hipóteses geométricas e os limites práticos
O cálculo pressupõe que a distância horizontal e o desnível sejam catetos perpendiculares em um referencial cartesiano local. É uma excelente aproximação para locações de obra, linhas topográficas curtas, trechos de trilha, cabos, tubulações, rampas e estimativas de engenharia que combinam distância em planta e mudança de altura. Ele não substitui um cálculo geodésico em grandes distâncias na Terra, pois a curvatura e a projeção escolhida podem alterar o componente horizontal.
Também não calcula o percurso sobre uma superfície irregular: curvas, subidas e descidas intermediárias podem tornar a rota real mais longa do que o segmento reto. A qualidade das medições importa tanto quanto a fórmula. A implementação usa uma operação de hipotenusa numericamente estável em vez de multiplicar diretamente números enormes e confirma que a resposta continue finita.
Casos de uso
Verificações topográficas
Combine uma linha horizontal medida com a mudança de elevação para obter a distância inclinada direta.
Estimativas de cabos e tubos
Estime o trecho reto entre extremidades separadas na horizontal e na vertical antes de acrescentar folgas de percurso.
Análise de trechos de trilha
Compare a distância em planta com a distância 3D entre pontos cujas elevações inicial e final são conhecidas.
Perguntas frequentes
Qual fórmula é usada?
A resposta é a raiz quadrada da distância horizontal ao quadrado mais o desnível ao quadrado.
Quais unidades posso usar?
Qualquer unidade de comprimento funciona, desde que as duas entradas usem a mesma. A resposta conserva essa unidade.
O desnível pode ser negativo?
Sim. Um valor negativo indica que o segundo ponto está mais baixo; sua magnitude contribui como a de um valor positivo.
Esta é a distância percorrida pelo terreno?
Não. É a distância reta entre dois pontos, não o comprimento de um caminho irregular ou sinuoso.
Posso usar latitude e longitude?
Não diretamente. Calcule primeiro uma distância horizontal adequada e combine-a aqui com o desnível.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/distance-3d \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"horizontal_distance":120,"elevation_difference":50}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/distance-3d", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"horizontal_distance": 120,
"elevation_difference": 50
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/distance-3d",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"horizontal_distance": 120,
"elevation_difference": 50
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/distance-3d", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"horizontal_distance":120,"elevation_difference":50}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"horizontal_distance":120,"elevation_difference":50}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/distance-3d", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"horizontal_distance": 120,
"elevation_difference": 50
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.distance_3d",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Escolha entradas compatíveis e interprete o resultado
Informe horizontal_distance como número finito não negativo. Use elevation_difference como a elevação do segundo ponto menos a do primeiro: positivo significa que ele está mais alto e negativo, mais baixo. A resposta repete as entradas normalizadas, fornece distance_3d e inclui a fórmula para que um aplicativo explique o cálculo. Cada item válido via API custa US$ 0,002; entradas inválidas são rejeitadas em vez de virarem zeros enganosos ou valores JSON não numéricos.
Entenda as hipóteses geométricas e os limites práticos
Uma cota arredondada ou uma escala aproximada limita a precisão, ainda que a aritmética IEEE-754 seja exata para os valores enviados. Não acessa a rede, não armazena medições, não usa aleatoriedade e gera o mesmo JSON para a mesma entrada válida no navegador e na API.
Perguntas técnicas
Quanto custa um cálculo pela API?
Cada item válido custa US$ 0,002; a calculadora no navegador é grátis.