Calculadora de constante de velocidade a partir da meia-vida, grátis
Uma meia-vida de primeira ordem de 10 segundos dá uma constante de velocidade de 0,0693147181 por segundo, porque k é ln 2 dividido pela meia-vida. Informe a meia-vida em qualquer unidade de tempo e k sai na unidade inversa. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Meia-vida de primeira ordem t½
- 10
- Constante de velocidade
- 0,0693147181
- K
- 0,0693147181
- Ordem
- first
- Precisão
- 10
Esta calculadora de constante de velocidade a partir da meia-vida transforma uma meia-vida de primeira ordem na constante de velocidade de primeira ordem correspondente, com a identidade k igual ao logaritmo natural de dois dividido por t½. Insira uma meia-vida positiva, em qualquer unidade de tempo consistente, e o mecanismo devolve k na unidade recíproca, arredondado na precisão escolhida, junto com a meia-vida informada, o rótulo de ordem first, um rótulo de método, um pequeno lembrete de fórmula, e uma nota de unidade. A aritmética é totalmente determinística: divisão pura em ponto flutuante, com Math.LN2, sem chamadas de rede, sem amostragem e sem atalhos que dependam de data. Verificações de sala de aula incluem uma meia-vida de dez unidades de tempo, resultando em k cerca de 0,0693, e uma meia-vida próxima de ln dois, resultando em uma constante de velocidade próxima de um.
O que significam a meia-vida e a constante de velocidade de primeira ordem
A cinética de primeira ordem descreve qualquer processo cuja taxa instantânea é proporcional à quantidade de reagente ainda presente, desde decomposição unimolecular e muitas etapas limitadas por enzima, sob condições de pseudo-primeira ordem, até o decaimento radioativo enquadrado como uma lei de velocidade química. A lei de velocidade integrada é a concentração de A no tempo t igual à concentração inicial vezes e elevado a menos k t.
A meia-vida t½ é o tempo necessário para a concentração de reagente cair pela metade do seu valor atual; substituir essa condição na lei integrada dá um meio igual a e elevado a menos k t½, e tomar logaritmos naturais rearranja para k igual a ln dois sobre t½. Essa única identidade é o que esta calculadora avalia: você informa uma meia-vida positiva, e o mecanismo devolve a constante de velocidade de primeira ordem correspondente, sem plotar curvas de concentração ou ajustar dados de múltiplos pontos.
Onde a conversão se encaixa nos estudos, no laboratório e no software
Estudantes encontram k igual a ln dois sobre t½ quando um livro didático passa de tabelas de meia-vida para leis de velocidade integradas, quando um laboratório de cinética mede uma meia-vida de primeira ordem e pede a constante de velocidade, ou quando uma prova dá t½ e exige k, sem uma calculadora sob a mesa. Professores podem pré-gerar gabaritos para meias-vidas positivas modestas, sem confiar em aplicativos opacos, que trocam unidades silenciosamente ou descartam a notação científica.
Fluxos de trabalho farmacêuticos e ambientais costumam precisar de uma conversão rápida e offline, de meias-vidas tabeladas de processos de primeira ordem para k, antes de comparar modelos de depuração ou planejar intervalos de amostragem. Desenvolvedores chamam o mesmo contrato a partir de scripts para gerar vetores de teste determinísticos para simuladores de cinética, normalizar meias-vidas digitadas pelo usuário antes de plotar curvas de concentração versus tempo, ou atender enunciados de desafios de programação que exigem k, em vez de um esboço decidido a olho.
Ferramentas de produto e de educação usam a identidade quando um aluno digita uma meia-vida em segundos, minutos, ou horas, e a interface precisa mostrar a constante de velocidade de primeira ordem correspondente, com um lembrete limpo de fórmula, e um rótulo de ordem.
Combine-a com ferramentas de tempo de reação ou de concentração de primeira ordem, quando estiver montando um pequeno laboratório de auxiliares gratuitos e determinísticos de química, e mantenha uma unidade de tempo consistente entre a meia-vida e k, para que os números permaneçam fisicamente significativos para o seu experimento ou conjunto de lição de casa.
Casos de uso
Lição de casa e conferência de cinética
Converta meias-vidas de primeira ordem de livro didático em constantes de velocidade, antes de plotar curvas de concentração ou resolver problemas de lei de velocidade integrada.
Software de laboratório e de ensino
Normalize meias-vidas digitadas pelo usuário em k, para cadernos de laboratório, geradores de prova, e simuladores de reação de primeira ordem.
Perguntas frequentes
Como a constante de velocidade de primeira ordem é definida a partir da meia-vida?
Para cinética de primeira ordem, k = ln(2)/t½. A meia-vida é o tempo para a concentração de reagente cair pela metade, sob a lei de velocidade integrada.
O que acontece se a meia-vida for zero ou negativa?
Meia-vida zero ou negativa torna k = ln(2)/t½ indefinida ou não física para este modelo.
Esta ferramenta trata meias-vidas de ordem zero ou de segunda ordem?
Não. Ela só converte uma meia-vida de primeira ordem para k. Use uma ferramenta dedicada de ordem zero ou de segunda ordem para essas leis de velocidade.
Esta ferramenta calcula a concentração restante depois de um tempo dado?
Não. Ela apenas devolve k a partir de t½. Use uma calculadora de concentração de primeira ordem ou de tempo de reação, se precisar de [A](t) ou do tempo decorrido entre duas concentrações.
Em que unidade sai a constante de velocidade?
No inverso da unidade de tempo usada para a meia-vida: meia-vida em segundos dá k por segundo, em minutos dá k por minuto. Mantenha a mesma base de tempo quando usar k em outros cálculos.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/rate-constant-from-half-life \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"half_life":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/rate-constant-from-half-life", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"half_life": 10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/rate-constant-from-half-life",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"half_life": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/rate-constant-from-half-life", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"half_life":10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"half_life":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/rate-constant-from-half-life", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"half_life": 10
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.rate_constant_from_half_life",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs_value | 1000000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O que significam a meia-vida e a constante de velocidade de primeira ordem
A resposta inclui half_life e rate_constant arredondados na sua precisão, um campo espelhado k, para quem chama a API e prefere o nome curto, order definido como first, para que ferramentas posteriores saibam qual lei de velocidade foi assumida, method first_order_half_life, uma string compacta de fórmula, um unit_note de que k é o recíproco da unidade de tempo da meia-vida, e a precisão usada. Não há amostragem de Monte Carlo de eventos de reação nem banco de dados de constantes de velocidade tabeladas: o mecanismo constrói uma conversão exata em ponto flutuante dentro do intervalo de magnitude suportado, ou rejeita a entrada com invalid_input. Os casos rejeitados incluem uma meia-vida ausente, valores não finitos, magnitudes acima do teto documentado, e qualquer meia-vida zero ou negativa, porque a divisão por zero ou um t½ negativo não físico torna k indefinido, para este modelo. Se você precisar da concentração restante depois de um tempo dado, do tempo de reação a partir de duas concentrações, da meia-vida de ordem zero a partir de k e da concentração inicial, ou de fórmulas de meia-vida de segunda ordem, use essas ferramentas dedicadas; esta página responde apenas à conversão de primeira ordem de t½ para k, com saída numérica estável, adequada para listas de exercícios, testes unitários e consumidores de API.
Como as entradas são lidas e como os resultados permanecem reproduzíveis
O valor precisa ser um número positivo finito: sinais de mais opcionais no início e notação científica em strings numéricas são permitidos quando interpretáveis como decimais finitos; espaços incorporados, prefixos hexadecimais e tokens não numéricos são rejeitados com uma mensagem clara, para que uma célula ruim não vire uma constante de velocidade errada. A magnitude é limitada ao teto documentado, para que meias-vidas absurdas, que produziriam um k não finito, sejam recusadas, em vez de serializadas como Infinity. O campo preferencial é half_life para t½, mas os apelidos t_half, halfLife, t12, T_half, thalf e t_half_life também são aceitos, para que planilhas, query strings e formulários tipados possam reaproveitar o mesmo contrato sem renomear colunas. Meias-vidas zero e negativas falham com invalid_input, porque k igual a ln dois sobre t½ é indefinido ou não físico para cinética de primeira ordem; a mensagem de erro menciona que half_life precisa ser positivo, para que a ferramenta de validação e os estudantes vejam a mesma regra. Um campo opcional precision, com os apelidos decimals e dp, escolhe quantas casas decimais expor para half_life e rate_constant, com padrão de dez e teto de quinze, para que os goldens em JSON permaneçam estáveis entre execuções. Combine a execução gratuita no navegador desta página com a API paga quando precisar do mesmo resultado matemático dentro de um pipeline automatizado, sem reimplementar sozinho as fórmulas de cinética de primeira ordem.
Onde a conversão se encaixa nos estudos, no laboratório e no software
Nesta página, o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API, cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002, a validação que falha não é cobrada, e nada fica armazenado depois que a resposta retorna. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API paga e idêntica — segue o restante do catálogo tier A do KIT e permite passar de uma demonstração em sala de aula para um pipeline automatizado sem mudar o resultado matemático.
Casos de integração
Fixtures determinísticos de teste
Gere pares reproduzíveis de half_life e rate_constant para testes unitários, verificações de propriedades e asserções de CI sobre auxiliares de cinética de primeira ordem.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de constante de velocidade a partir da meia-vida?
É gratuita no seu navegador, nesta página. Pela API, uma solicitação bem-sucedida custa US$ 0,002; entradas inválidas não são cobradas.