Temperatura de equilíbrio planetário
Um planeta que recebe 1361 watts por metro quadrado com albedo de Bond de 0,3 se equilibra em 254,578140117 K. Informe o fluxo estelar e o albedo de Bond para obter a temperatura de corpo negro em que o planeta emite o que absorve. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Fluxo estelar
- 1.361
- Albedo de Bond
- 0,3
- Temperatura de equilíbrio (K)
- 254,578140117
- Fluxo estelar (W/m2)
- 1.361
- Fluxo estelar absorvido (W/m2)
- 952,7
- Fluxo absorvido médio global (W/m2)
- 238,175
Esta calculadora estima a temperatura de corpo negro na qual um planeta emite tanta energia quanto absorve de sua estrela. Informe o fluxo estelar incidente em watts por metro quadrado e um albedo de Bond entre zero e um. O resultado aparece em kelvin e adota rotação rápida: a energia absorvida é distribuída uniformemente por toda a superfície antes da reemissão térmica. A resposta também apresenta os fluxos absorvido e médio global, a constante física, a fórmula e as hipóteses do modelo para comparações e testes reproduzíveis.
O que a temperatura de equilíbrio planetário representa
A temperatura de equilíbrio é uma estimativa do balanço de energia, não uma previsão meteorológica nem uma medida direta da superfície. Um planeta intercepta radiação em sua seção circular, reflete a fração indicada pelo albedo de Bond e absorve o restante. Em estado estacionário, a potência estelar absorvida deve igualar a potência térmica irradiada ao espaço.
Como esta calculadora pressupõe rotação rápida e redistribuição eficiente entre dia e noite, a energia é distribuída sobre toda a esfera. A superfície esférica tem quatro vezes a área do disco projetado, origem do fator quatro no denominador. A emissão é tratada como radiação ideal de corpo negro pela lei de Stefan-Boltzmann.
Com fluxo em watts por metro quadrado, a resposta sai em kelvin. Use esse valor como referência comum para comparar planetas, e não como leitura de um termômetro no solo, nas nuvens, nos polos ou no ponto subestelar.
Como escolher o fluxo estelar e o albedo de Bond
Como referência, a irradiância solar moderna perto da Terra é aproximadamente 1,361 watts por metro quadrado, mas você deve fornecer um valor apropriado à estrela, à distância orbital e à fase analisada. O cálculo aceita zero como caso-limite e rejeita fluxo negativo, não finito, ausente ou excessivo. O albedo de Bond é adimensional e representa a fração da energia refletida em todos os comprimentos de onda e direções.
Ele não é igual ao albedo geométrico, que mede brilho em uma geometria específica.
Como interpretar o resultado e os limites do modelo
Compare preferencialmente resultados calculados com as mesmas hipóteses. A temperatura varia com a raiz quarta: multiplicar o fluxo por dezesseis duplica a temperatura de equilíbrio, enquanto aumentar o albedo reduz a parcela absorvida. O modelo não inclui aquecimento por efeito estufa, emissividade dependente do comprimento de onda, calor interno ou de maré, armazenamento sazonal, média de órbita excêntrica nem circulação ineficiente.
Por isso uma temperatura superficial observada pode diferir muito da estimativa; a atmosfera terrestre, por exemplo, aquece a superfície acima do equilíbrio radiativo básico. Use a ferramenta como referência limpa, exercício de balanço energético ou etapa inicial de um modelo climático, não como veredito de habitabilidade ou previsão local. Para reproduzir o cálculo, armazene fluxo e albedo e registre o fator de redistribuição quatro e a emissividade igual a um.
Casos de uso
Comparar exoplanetas candidatos
Coloque planetas com diferentes irradiações orbitais e albedos presumidos em uma escala coerente de temperatura.
Conferir exercícios de astronomia
Verifique um cálculo manual e examine o fluxo absorvido, a média esférica e o resultado final em kelvin.
Criar testes determinísticos
Gere referências estáveis e casos de albedo inválido para software orbital, climático ou radiativo.
Perguntas frequentes
Por que o fluxo estelar é dividido por quatro?
O planeta intercepta luz em um disco, mas, com redistribuição rápida e uniforme, emite em uma esfera cuja área é quatro vezes maior.
Posso informar o albedo geométrico?
Não diretamente. A fórmula exige albedo de Bond, que considera a energia refletida em todos os comprimentos de onda e direções.
Por que o valor difere da temperatura superficial?
Esta referência de corpo negro exclui efeito estufa, calor interno, circulação desigual, emissividade e variações locais ou sazonais.
Qual temperatura de equilíbrio a luz do Sol dá na distância da Terra?
Com 1361 watts por metro quadrado e albedo de Bond de 0,3, o resultado é 254,578140117 K. Dessa luz, 952,7 W/m² são absorvidos, o que equivale a 238,175 W/m² quando distribuído por toda a esfera.
Como o fluxo estelar afeta a temperatura?
Apenas por meio de uma raiz quarta: multiplicar o fluxo por dezesseis dobra a temperatura de equilíbrio. Um albedo de Bond maior age no sentido oposto, porque com mais energia refletida sobra menos para absorver e a estimativa cai.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/equilibrium-temperature \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"stellar_flux":1361,"bond_albedo":0.3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/equilibrium-temperature", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"stellar_flux": 1361,
"bond_albedo": 0.3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/equilibrium-temperature",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"stellar_flux": 1361,
"bond_albedo": 0.3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/equilibrium-temperature", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"stellar_flux":1361,"bond_albedo":0.3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"stellar_flux":1361,"bond_albedo":0.3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/equilibrium-temperature", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"stellar_flux": 1361,
"bond_albedo": 0.3
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.equilibrium_temperature",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_stellar_flux_w_m2 | 100000000000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O que a temperatura de equilíbrio planetário representa
Isolando a temperatura, obtém-se T_eq = [F_star × (1 − A_B) / (4 × sigma)]^(1/4).
Como escolher o fluxo estelar e o albedo de Bond
Use stellar_flux para a irradiância total incidente na órbita do planeta, medida em uma superfície perpendicular aos raios. Zero indica absorção total e um indica reflexão total; os dois extremos são válidos, mas valores externos retornam invalid_input. No resultado, equilibrium_temperature_k contém a temperatura principal, absorbed_stellar_flux_w_m2 mostra o fluxo após o albedo e globally_averaged_absorbed_flux_w_m2 mostra esse fluxo dividido por quatro. Esses campos intermediários facilitam a identificação de unidades ou hipóteses incorretas.
Como interpretar o resultado e os limites do modelo
A API cobra US$ 0,002 por item concluído; entradas inválidas, como albedo 1.2, são rejeitadas. O navegador e a API executam a mesma função determinística, portanto dados idênticos produzem os mesmos campos arredondados.
Perguntas técnicas
Qual fórmula a calculadora utiliza?
Ela usa T_eq = [F_star × (1 − A_B) / (4 × sigma)]^(1/4), em que sigma é a constante de Stefan-Boltzmann.
O que ocorre se o albedo estiver fora do intervalo?
A solicitação retorna invalid_input porque uma fração refletida menor que zero ou maior que um fica fora do domínio físico declarado.