Température d’équilibre planétaire
Une planète qui reçoit 1361 watts par mètre carré avec un albédo de Bond de 0,3 s'équilibre à 254,578140117 K. Indiquez le flux stellaire et l'albédo de Bond pour obtenir la température de corps noir à laquelle la planète rayonne ce qu'elle absorbe. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Flux stellaire
- 1 361
- Albédo de Bond
- 0,3
- Température d'équilibre (K)
- 254,578140117
- Flux stellaire (W/m2)
- 1 361
- Flux stellaire absorbé (W/m2)
- 952,7
- Flux absorbé moyen global (W/m2)
- 238,175
Ce calculateur estime la température de corps noir à laquelle une planète rayonne autant d’énergie qu’elle en absorbe de son étoile. Indiquez le flux stellaire incident en watts par mètre carré et un albédo de Bond compris entre zéro et un. Le résultat, exprimé en kelvins, repose sur une rotation rapide : l’énergie absorbée est répartie uniformément sur toute la surface avant sa réémission thermique. La réponse fournit aussi les flux absorbé et moyen global, la constante physique, la formule et les hypothèses du modèle.
Ce que représente la température d’équilibre planétaire
La température d’équilibre est une estimation du bilan énergétique, et non une prévision météorologique ou une mesure directe au sol. Une planète intercepte le rayonnement sur sa section circulaire, réfléchit la fraction définie par son albédo de Bond et absorbe le reste. À l’état stationnaire, la puissance stellaire absorbée est égale à la puissance thermique rayonnée vers l’espace.
Puisque ce calculateur suppose une rotation rapide et une redistribution efficace entre le jour et la nuit, l’énergie est moyennée sur la sphère entière. La surface de la sphère vaut quatre fois celle du disque projeté, ce qui explique le facteur quatre au dénominateur. L’émission sortante est assimilée à celle d’un corps noir idéal selon la loi de Stefan-Boltzmann.
Si le flux est exprimé en watts par mètre carré, le résultat est en kelvins. Utilisez cette valeur comme référence comparative, et non comme température locale du sol, des nuages, des pôles ou du point substellaire.
Comment choisir le flux stellaire et l’albédo de Bond
À titre indicatif, l’irradiance solaire actuelle près de la Terre est d’environ 1,361 watts par mètre carré, mais vous devez fournir une valeur adaptée à l’étoile, à la distance orbitale et à la phase étudiée. Le solveur accepte zéro comme cas limite et refuse tout flux négatif, non fini, absent ou excessif. L’albédo de Bond est sans dimension et représente la fraction d’énergie réfléchie dans toutes les longueurs d’onde et directions.
Il ne faut pas le confondre avec l’albédo géométrique, qui décrit la luminosité selon une géométrie d’observation donnée.
Interpréter le résultat et connaître les limites
Comparez de préférence des résultats calculés avec les mêmes hypothèses. La température dépend de la racine quatrième : multiplier le flux par seize double la température d’équilibre, tandis qu’un albédo plus élevé diminue l’énergie absorbée. Le modèle ignore l’effet de serre, l’émissivité spectrale, la chaleur interne ou marémotrice, le stockage saisonnier, la moyenne d’une orbite excentrique et une circulation inefficace.
Une température de surface mesurée peut donc s’écarter fortement de l’estimation ; l’atmosphère terrestre, par exemple, réchauffe la surface au-dessus de son équilibre radiatif élémentaire. Servez-vous de cet outil comme référence simple, exercice de bilan énergétique ou première étape d’un modèle climatique, pas comme verdict d’habitabilité ni prévision locale. Pour assurer la reproductibilité, conservez le flux et l’albédo et précisez que le facteur de redistribution vaut quatre et l’émissivité un.
Cas d’usage
Comparer des exoplanètes candidates
Placez des planètes soumises à des irradiations et albédos différents sur une même échelle de température.
Vérifier un exercice d’astronomie
Contrôlez un calcul manuel et examinez le flux absorbé, la moyenne sphérique et le résultat en kelvins.
Créer des tests déterministes
Produisez des références stables et des cas d’albédo invalide pour des logiciels orbitaux, climatiques ou radiatifs.
Questions fréquentes
Pourquoi le flux stellaire est-il divisé par quatre ?
La planète intercepte la lumière sur un disque, mais, avec une redistribution rapide et uniforme, elle émet sur une sphère quatre fois plus grande.
Puis-je saisir l’albédo géométrique ?
Pas directement. La formule exige l’albédo de Bond, qui intègre l’énergie réfléchie dans toutes les longueurs d’onde et directions.
Pourquoi le résultat diffère-t-il de la température au sol ?
Cette référence de corps noir exclut l’effet de serre, la chaleur interne, la circulation inégale, l’émissivité et les variations locales ou saisonnières.
Quelle température d'équilibre donne la lumière du Soleil à la distance de la Terre ?
Avec 1361 watts par mètre carré et un albédo de Bond de 0,3, le résultat est de 254,578140117 K. Sur cette lumière, 952,7 W/m² sont absorbés, soit 238,175 W/m² une fois répartis sur toute la sphère.
Comment le flux stellaire influe-t-il sur la température ?
Seulement à travers une racine quatrième : multiplier le flux par seize double la température d'équilibre. Un albédo de Bond plus élevé agit en sens inverse, car plus d'énergie réfléchie laisse moins d'énergie absorbée et abaisse l'estimation.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
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Endpoint
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Appeler depuis votre stack
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"stellar_flux": 1361,
"bond_albedo": 0.3
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.equilibrium_temperature",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_stellar_flux_w_m2 | 100000000000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Ce que représente la température d’équilibre planétaire
En isolant la température, on obtient T_eq = [F_star × (1 − A_B) / (4 × sigma)]^(1/4).
Comment choisir le flux stellaire et l’albédo de Bond
Utilisez stellar_flux pour l’irradiance totale reçue sur l’orbite de la planète, mesurée sur une surface perpendiculaire aux rayons. Zéro correspond à une absorption totale et un à une réflexion totale ; ces deux bornes sont valides, mais toute valeur extérieure renvoie invalid_input. Dans la réponse, equilibrium_temperature_k est le résultat principal, absorbed_stellar_flux_w_m2 est le flux après albédo et globally_averaged_absorbed_flux_w_m2 est ce flux divisé par quatre. Ces intermédiaires facilitent la détection d’unités ou d’hypothèses erronées.
Interpréter le résultat et connaître les limites
L’API facture $0.002 pour chaque élément réussi ; une entrée invalide, comme un albédo de 1.2, est refusée. Le navigateur et l’API partagent la même fonction déterministe, si bien que des entrées identiques produisent les mêmes nombres arrondis.
Questions techniques
Quelle formule le calculateur emploie-t-il ?
Il applique T_eq = [F_star × (1 − A_B) / (4 × sigma)]^(1/4), où sigma est la constante de Stefan-Boltzmann.
Que se passe-t-il si l’albédo sort de l’intervalle ?
La requête renvoie invalid_input, car une fraction réfléchie inférieure à zéro ou supérieure à un sort du domaine physique déclaré.