Delta-v total da transferência de Hohmann

Esta calculadora de transferência de Hohmann determina as duas manobras e o delta-v total necessários para passar entre órbitas circulares e coplanares em torno do mesmo corpo primário. Informe o raio orbital inicial, o raio orbital final e o parâmetro gravitacional padrão em um sistema de unidades coerente. O resultado serve para elevar ou baixar uma órbita, apresenta cada manobra como magnitude positiva e inclui o semieixo maior da elipse de transferência para uma conferência rápida da geometria durante o planejamento inicial da missão.

Defina corretamente as duas órbitas circulares

Uma transferência de Hohmann começa em uma órbita circular e termina em outra ao redor do mesmo corpo central. Por exemplo, o raio de uma órbita de estacionamento terrestre deve somar o raio da Terra à altitude da espaçonave. Os dois raios precisam ser estritamente positivos.

Informe mu, o parâmetro gravitacional padrão do corpo primário, em unidades compatíveis com os raios. Se os raios estiverem em metros, mu deve estar em metros cúbicos por segundo ao quadrado, e as variações de velocidade sairão em metros por segundo. Se estiverem em quilômetros, use quilômetros cúbicos por segundo ao quadrado e receba quilômetros por segundo.

Misturar metros e quilômetros gera um número sem significado físico, pois a calculadora não consegue deduzir nem converter um sistema de unidades não declarado. O modelo pressupõe órbitas circulares e coplanares, impulsos instantâneos e ausência de arrasto atmosférico, perturbações, mudança de plano, perdas de empuxo finito ou efeitos de terceiros corpos. Essas hipóteses definem o resultado ideal de dois impulsos, não um orçamento completo de missão.

Entenda as duas manobras e o total

Primeiro, o cálculo define o semieixo maior da elipse de transferência como metade da soma dos dois raios orbitais. Em seguida, avalia a velocidade circular em cada extremidade e a velocidade na elipse nesses mesmos pontos pela equação vis-viva. Em uma transferência para fora, a primeira manobra acelera a nave para uma elipse cujo apoastro toca a órbita mais alta, e a segunda volta a acelerar para circularizar.

Em uma transferência para dentro, as direções físicas se invertem em relação ao movimento: o primeiro impulso abaixa o ápside oposto e o segundo circulariza no raio menor. A saída apresenta magnitudes, mantendo as duas parcelas e o total não negativos em qualquer direção. Quando os raios são iguais, a elipse é o mesmo círculo e as duas manobras valem zero.

Assim, o resultado expressa a demanda ideal de propulsão sem impor uma convenção de sinal prógrado ou retrógrado que poderia variar entre sistemas de dinâmica de voo.

Use o resultado no planejamento da missão

Um plano prático normalmente acrescenta incerteza de injeção, correções de navegação, perdas de manobra finita, consumo de controle de atitude, reservas e qualquer mudança de plano ou requisito de encontro. A calculadora é útil em estudos rápidos porque toda avaliação é determinística: as mesmas três entradas sempre retornam os mesmos valores, sem consulta a efemérides nem banco oculto de corpos. Você pode comparar raios de destino, usar o total na equação do foguete ou verificar outra implementação de mecânica orbital.

Guarde também as manobras individuais, pois as restrições de propulsão muitas vezes dependem do tamanho e do local de cada uma. Para operações de alta fidelidade, substitua esta estimativa ideal por uma otimização com épocas, vetores de estado, duração das manobras, perturbações e restrições operacionais.