Calculadora de componentes horizontal e vertical da força
Uma força de 100 N a 30° tem componente vertical de exatamente 50 N: informe qualquer intensidade e ângulo e receba as duas componentes, com sinais que indicam esquerda, direita, cima ou baixo. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Módulo
- 100
- Ângulo
- 30
- Unidade de ângulo
- degrees
- Componente horizontal
- 86,6025403784
- Componente vertical
- 50
- Unidade de força
- same as magnitude
A calculadora de componentes de força converte um vetor em componentes horizontal e vertical com sinal. Informe uma magnitude não negativa e um ângulo de direção em graus, medido no sentido anti-horário a partir do eixo horizontal positivo. O resultado usa o cosseno na componente horizontal e o seno na vertical, portanto os sinais identificam automaticamente o quadrante do vetor. Você pode usar newtons ou qualquer unidade de força coerente, pois as duas componentes mantêm a unidade da magnitude. Magnitudes negativas são rejeitadas para que a direção não seja invertida silenciosamente.
Informe magnitude e direção com uma convenção clara
Um vetor de força exige tamanho e direção. Informe o tamanho como magnitude, em newtons, quilonewtons, libras-força ou outra unidade coerente com o cálculo. O ângulo é medido em graus no sentido anti-horário a partir do eixo horizontal positivo: 0 graus aponta para a direita, 90 para cima, 180 para a esquerda e 270 para baixo.
Você também pode usar ângulos negativos ou maiores que 360, pois ângulos coterminais descrevem a mesma direção. Por exemplo, -30 graus e 330 graus produzem as mesmas componentes. A magnitude deve ser não negativa porque representa tamanho, não direção com sinal.
Se a sua fonte fornecer um valor negativo, corrija a magnitude ou acrescente 180 graus à direção para representar o vetor oposto.
Entenda as fórmulas e os sinais das componentes
A decomposição retangular usa Fx = F cos(theta) e Fy = F sin(theta). Como o ângulo começa no eixo horizontal positivo, o cosseno determina direita ou esquerda, enquanto o seno determina cima ou baixo. Uma componente horizontal positiva aponta para a direita e uma negativa para a esquerda; uma componente vertical positiva aponta para cima e uma negativa para baixo.
Manter os sinais permite inserir os resultados diretamente em somas de equilíbrio ou equações de movimento. Em direções alinhadas aos eixos, a aritmética de ponto flutuante pode gerar um resíduo minúsculo como 0.000000000000006 em vez de zero exato. A calculadora normaliza esses resíduos e arredonda de maneira determinística.
Você pode conferir a decomposição verificando se a raiz quadrada de Fx ao quadrado mais Fy ao quadrado corresponde à magnitude original, salvo o arredondamento comum. Essa identidade pitagórica também ajuda a identificar um ângulo medido a partir do eixo errado.
Use forças decompostas em cálculos práticos
As componentes substituem uma força inclinada por duas forças perpendiculares com exatamente o mesmo efeito combinado. Em um diagrama de corpo livre, coloque a componente horizontal no eixo x e a vertical no eixo y; depois, combine cada uma com as demais forças do respectivo eixo. Isso ajuda a encontrar a força resultante sobre uma caixa puxada, separar a tensão de um cabo em reações de apoio ou analisar empuxo e arrasto.
As componentes mantêm a unidade da magnitude, por isso não devem ser misturadas com valores em outra unidade sem conversão. Confirme também a referência angular do problema: se o desenho medir a partir do eixo vertical ou no sentido horário, converta primeiro o ângulo. A ferramenta decompõe apenas uma força; ela não soma vetores, calcula aceleração nem deduz uma magnitude ausente.
Para várias forças, decomponha cada vetor e some separadamente todos os resultados horizontais e verticais.
Casos de uso
Decompor uma força de tração
Encontre as parcelas para a frente e para cima de uma força inclinada antes de calcular o atrito e a força normal.
Analisar a tensão de um cabo
Separe uma tensão em componentes com sinal para calcular uma reação de apoio ou uma condição de equilíbrio.
Montar um diagrama de corpo livre
Converta uma força oblíqua em termos x e y que possam ser somados a outras forças nos mesmos eixos.
Perguntas frequentes
Como o ângulo é medido?
O ângulo é expresso em graus e medido no sentido anti-horário a partir do eixo horizontal positivo.
Quais fórmulas são usadas?
A componente horizontal é F cos(theta), e a componente vertical é F sin(theta).
Por que uma componente pode ser negativa?
O sinal negativo indica direção: esquerda na componente horizontal ou baixo na componente vertical.
A magnitude pode ser negativa?
Não. A magnitude é um tamanho não negativo; use o ângulo para indicar a direção. Um valor negativo gera erro de entrada.
Posso informar um ângulo negativo ou maior que 360 graus?
Sim. Qualquer ângulo finito é aceito, porque ângulos que diferem por voltas completas apontam para o mesmo lado: -30 graus e 330 graus geram as mesmas componentes. O ângulo é medido no sentido anti-horário a partir do eixo horizontal positivo.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/force-components \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"magnitude":100,"angle":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/force-components", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"magnitude": 100,
"angle": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/force-components",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"magnitude": 100,
"angle": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/force-components", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"magnitude":100,"angle":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"magnitude":100,"angle":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/force-components", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"magnitude": 100,
"angle": 30
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.force_components",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Informe magnitude e direção com uma convenção clara
A API aceita strings numéricas, porém todos os valores devem ser finitos; campos vazios, infinito e texto não numérico geram um erro de entrada claro.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora?
Você pode executá-la gratuitamente no navegador; uma solicitação via API custa US$ 0,002.