ارتفاع الهرم المربع
هرم مربع طول ضلع قاعدته 6 وحجمه 144 يبلغ ارتفاعه 12: أدخل هاتين القيمتين واحصل على الارتفاع العمودي بالوحدة المقابلة. مفيد للأسقف الهرمية والقواديس وأكوام الرمل. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- ضلع القاعدة
- 6
- الحجم
- 144
- الارتفاع
- 12
- مساحة القاعدة
- 36
- المنازل العشرية
- 6
تعكس حاسبة ارتفاع الهرم المربع الصيغة المعتادة للحجم: فإذا أعطيتَ حجم هرم مربع القاعدة وطول ضلع قاعدته المربعة، أعادت الارتفاع العمودي من الرأس إلى القاعدة. فبدلًا من إعادة ترتيب المعادلة V = (1/3)·s²·h يدويًا — تربيع الضلع ثم القسمة ثم الضرب في ثلاثة على آلة حاسبة جيبية — ترسل رقمين فتحصل على الارتفاع، مقرَّبًا إلى الدقة التي تختارها. وهي مفيدة كلما كانت سعة جسم هرمي الشكل ومساحة بصمته معروفتين دون امتداده الرأسي: سقف، أو نصب تذكاري، أو قادوس، أو كومة رمل.
من الحجم وضلع القاعدة إلى الارتفاع
حجم الهرم المربع يساوي ثلث حجم المنشور المربع الذي كان سيحتويه: V = (1/3)·s²·h، حيث s طول ضلع القاعدة المربعة وh الارتفاع العمودي من الرأس إلى مستوى القاعدة. تنفذ هذه النقطة الطرفية هذا التحويل نيابة عنك، في خطوة واحدة حتمية دون تكرار ودون تقريب — لا π ولا جذور، بل تربيع واحد وضربة واحدة وقسمة واحدة فقط. وتدخل الحجم وضلع القاعدة في أي نظام وحدات متسق — أمتار مكعبة وأمتار، أو بوصات مكعبة وبوصات، أو لترات وسنتيمترات — فيعود الناتج بالوحدة الطولية المقابلة.
فإذا أرسلت أقدامًا مكعبة وأقدامًا، كان الارتفاع بالأقدام. ويعيد الرد أيضًا ضلع القاعدة ومساحة القاعدة المحسوبة s²، بحيث تستطيع سلسلة معالجة لاحقة إعادة استخدام النتيجة الوسيطة دون إعادة حسابها.
الوحدات والدقة والحالات الحدية
لا تحوّل الحاسبة الوحدات، وهذا مقصود: فخلط الأنظمة بصمت هو أكثر أسباب نتائج الهندسة الخاطئة شيوعًا في خطوط المعالجة الآلية، لذلك يبقي عقد الإدخال السيطرة بيدك. فالوحدة المكعبة التي ترسلها حجمًا يجب أن تطابق الوحدة التي ترسلها ضلعًا للقاعدة. ويتحكم المعامل الاختياري decimals في التقريب النصفي إلى الأعلى للنتيجة، من 0 إلى 12 منزلة، وبقيمة افتراضية 6.
وداخليًا يستخدم الحساب حساب الفاصلة العائمة مزدوج الدقة، فلا يقع أي تقريب سوى ما طلبته صراحة. والقيم المتطرفة التي كان الناتج سيفيض بها عن الدقة المزدوجة تُرفض أيضًا بدلًا من أن تُعاد Infinity، مما يحمي المستهلكين اللاحقين من بيانات فاسدة صامتة.
أين يندرج في العمل الحقيقي
كثيرًا ما يعرف المعماريون والمهندسون المدنيون العاملون مع الأسقف أو النصب الهرمية السعة التصميمية أو حجم الملء وبصمة القاعدة، وعليهم اشتقاق ارتفاع القمة من هذين القيدين — وهذا هو هذا الحساب بعينه. ولأن النقطة الطرفية دالة خالصة بلا حالة وبلا نداءات شبكية، فمن الآمن استدعاؤها داخل الحلقات ومهام الدفعات وفحوص التكامل المستمر.
حالات الاستخدام
تصميم سقف هرمي
من الحجم الداخلي الذي يجب أن تتسع له العلية وبصمة المبنى المربعة، استنتج ارتفاع القمة الذي يجب أن يبلغه السقف.
تحديد أبعاد قادوس مربع
من سعة التخزين المطلوبة والمساحة المربعة المتاحة على الأرض، احسب الارتفاع الذي يجب أن يكون عليه قادوس مربع القاعدة قبل طلب تصنيعه.
التحقق من واجبات الهندسة
تحقق من خطوة الارتفاع في تمرين حجم الهرم المربع مقابل مرجع حتمي بدلًا من إعادة الجبر يدويًا.
الأسئلة الشائعة
كم التكلفة؟
وتشغيله في متصفحك في هذه الصفحة مجاني أيضًا.
ما وحدات النتيجة؟
الوحدة الطولية المتسقة مع مدخلاتك: فإذا كان الحجم بالأمتار المكعبة وضلع القاعدة بالأمتار، كان الارتفاع بالأمتار.
ماذا يحدث عند إدخال صفر أو قيمة سالبة؟
يجب أن يكون الحجم وضلع القاعدة عددين موجبين منتهيين، والطلبات المرفوضة لا تُحاسَب.
ما مدى دقة النتيجة؟
يستخدم الحساب حساب الفاصلة العائمة مزدوج الدقة؛ والتقريب الوحيد هو التقريب النصفي إلى الأعلى عند المنازل العشرية التي تطلبها، من 0 إلى 12 منزلة (والافتراضي 6).
ما الصيغة التي تستخدمها الحاسبة؟
تقلب صيغة الحجم: الارتفاع يساوي ثلاثة أضعاف الحجم مقسومة على مربع ضلع القاعدة. فمع ضلع 6 وحجم 144 تكون مساحة القاعدة 36 ويخرج الارتفاع 12.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/height-of-a-square-pyramid \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_side":6,"volume":144}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/height-of-a-square-pyramid", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base_side": 6,
"volume": 144
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/height-of-a-square-pyramid",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base_side": 6,
"volume": 144
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/height-of-a-square-pyramid", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_side":6,"volume":144}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_side":6,"volume":144}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/height-of-a-square-pyramid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"base_side": 6,
"volume": 144
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.height_of_a_square_pyramid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
والشيفرة نفسها تعمل مجانًا في متصفحك وخلف واجهة برمجة التطبيقات المدفوعة، فالرقم الذي تراه في هذه الصفحة هو عينه الرقم الذي تتلقاه منظومة الربط لديك.
من الحجم وضلع القاعدة إلى الارتفاع
وبحل هذه المعادلة بالنسبة إلى الارتفاع نحصل على h = 3V / s².
الوحدات والدقة والحالات الحدية
ويجب أن تكون القيمتان عددين موجبين منتهيين؛ فالحجم أو الضلع الصفري أو السالب لا معنى فيزيائي له في هرم، ويُرفض بخطأ invalid_input لا تُحاسَب عليه أبدًا.
أين يندرج في العمل الحقيقي
وينطبق الأمر نفسه في مناولة المواد السائبة لتقدير الارتفاع الذي يجب أن يبلغه قادوس أو مخزن مربع القاعدة ليستوعب حمولة معينة بالأطنان، وفي تغليف الأوعية الهرمية الشكل، وفي التعليم للتحقق من الواجبات مقابل مرجع موثوق.
أسئلة تقنية
ما الصيغة المستخدمة؟
يحل المعادلة V = (1/3)·s²·h بالنسبة إلى الارتفاع: h = 3V / s²، حيث s طول ضلع القاعدة.
هل يعمل مع الأهرامات المستطيلة أو المائلة؟
لا. يفترض هرمًا قائمًا مربع القاعدة. وللقاعدة المستطيلة استخدم h = 3V / (الطول × العرض) مع حساب مساحة القاعدة بنفسك.