ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة الأسس

2 مرفوعًا إلى القوة 10 يساوي 1024. أدخل أي أساس وأي أس، حتى لو كان سالبًا أو كسريًا، فتحصل على القوة الدقيقة. وتُنبَّه الحالات المستحيلة، مثل أساس سالب مع أس كسري، بدل إعطاء نتيجة بلا معنى. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

الأساس: 2
الأس: 10

تحصل على

النتيجة: 1,024

ترفع حاسبة الأسس الأساس إلى القوة المحددة وتعيد النتيجة الدقيقة. أرسل رقمين منتهيين — الأساس والأس — واحصل على القوة محسوبةً بشكل حتمي ودون مفاجآت في التقريب. تقبل الأسس السالبة والأسس الكسرية والأساسات السالبة، بحيث تكون 2^10 و1.5^-2 و27^(1/3) على بُعد استدعاء واحد.

ما الذي تحسبه الأسس فعلًا

رفع الأساس إلى قوة يعني ضرب الأساس في نفسه بعدد المرات التي يحددها الأس: فـ 2^10 هو 2 مضروبًا في نفسه عشر مرات، أي 1024. وتعمّم حاسبة الأسس هذه الفكرة لتتجاوز الأعداد الصحيحة. فالأس السالب يقلب الأساس أولًا، ومن ثم فإن 2^-3 يساوي 1 مقسومًا على 2^3، أي 0.125.

والأس الكسري يستخرج جذرًا، فإن 27^(1/3) هو الجذر التكعيبي لـ 27، أي 3. ترسل الأساس والأس، وتعيد الاستجابة كلا المدخلين مع النتيجة ليكون السجل واصفًا لنفسه: أي أساس، وأي قوة، وأي إجابة. هذه الصيغة تجعل الإخراج آمنًا للتخزين في سجل أو جدول بيانات دون سياق إضافي، كما تتيح لخطوة لاحقة إعادة التحقق من الحساب دون إعادة قراءة الطلب الذي أنتجه.

الحالات الحدية والتحقق والإخراج المستقر

وهناك تركيبتان تستحقان الإشارة. فالأساس السالب مع أس كسري — مثل (-8)^0.5 — ليس له نتيجة حقيقية، والقوة الكبيرة فلكيًا قد تتجاوز نطاق الفاصلة العائمة؛ وفي كلتا الحالتين تتلقى خطأً واضحًا بدلًا من NaN أو Infinity صامت يتسلل إلى خط المعالجة لديك. في مسار النجاح، تُقرَّب النتيجة إلى اثني عشر رقمًا عشريًا، وهو ما يتجاوز بكثير الدقة التي تحتاجها أي عملية حسابية لاحقة، لكنه يضمن إخراجًا متطابقًا بايتًا بايت على أي جهاز.

ويتصرف الصفر كما تقول الرياضيات: 0^0 يساوي 1، و0 مرفوعًا لقوة موجبة يساوي 0، و0 مرفوعًا لقوة سالبة خطأ لأنه قسمة على صفر.

أين يندرج في خط المعالجة

تختبئ الأسس في أعمال يومية أكثر مما يوحي به اسمها: الفائدة المركبة وإطفاء القروض، ونماذج النمو والاضمحلال الأسي، والتحويلات بين مقاييس الوحدات، وتطبيع الترميز العلمي، وصيغ التقييم التي توزن عاملًا بثقل أكبر بكثير من غيره. وبما أنه لا توجد حالة ولا عشوائية ولا ساعة، يمكنك تخزين النتيجة مؤقتًا مقابل زوج الإدخال إلى الأبد: فـ 2^10 كان 1024 أمس وسيكون 1024 غدًا، مما يجعل هذه القدرة idempotent بشكل بديهي وآمنة لإعادة المحاولة بعد أي عطل في الشبكة.

حالات الاستخدام

الفائدة المركبة والنمو

احسب (1 + r)^n لإسقاط استثمار أو قاعدة مستخدمين أو دين على مدى n فترة في استدعاء حتمي واحد.

التحقق من أرقام محسوبة يدويًا

أعد فحص القوى في تقرير مالي أو ورقة هندسية مقابل مصدر مستقل قابل للتدقيق قبل النشر.

الجذور وتحويل المقاييس

استخدم الأسس الكسرية للجذور التربيعية والتكعيبية، أو للتحويل بين الوحدات المربعة والمكعبة للمساحة والحجم.

الأسئلة الشائعة

كم التكلفة؟

وهي مجانية أيضًا للتشغيل في متصفحك على هذه الصفحة.

ما المدخلات المقبولة؟

أي رقمين منتهيين: الأساس والأس. تعمل القيم السالبة والكسرية، بما في ذلك الجذور مثل 27^(1/3).

هل يمكن أن تتجاوز النتيجة النطاق؟

نعم، مع مدخلات متطرفة. وفي تلك الحالة — ومع أساس سالب وأس كسري — تتلقى خطأً واضحًا بدلًا من NaN أو Infinity.

هل الإخراج حتمي؟

نعم. تُقرَّب النتيجة إلى اثني عشر رقمًا عشريًا، لذا تنتج المدخلات نفسها دائمًا إخراجًا متطابقًا بايتًا بايت على أي جهاز.

ماذا يعني الأس السالب؟

يعني أن الأساس يُقلب أولًا: 2 مرفوعًا إلى −3 يساوي 1 مقسومًا على 2 مرفوعًا إلى 3، أي 0.125. أما الأس الكسري فيأخذ جذرًا: 27 مرفوعًا إلى 1/3 يساوي 3.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/exponent

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/exponent \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"base":2,"exponent":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/exponent", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "base": 2,
    "exponent": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/exponent",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "base": 2,
    "exponent": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/exponent", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"base":2,"exponent":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"base":2,"exponent":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/exponent", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "base": 2,
  "exponent": 10
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.exponent",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تعمل الشيفرة نفسها مجانًا في متصفحك على هذه الصفحة، فلا تدفع إلا عند أتمتتها عبر API، بسعر $0.002 لكل طلب.

ما الذي تحسبه الأسس فعلًا

ولأن نقطة النهاية تقبل أي عددين منتهيين من أعداد الفاصلة العائمة في الحقلين، تمر كل هذه الحالات عبر الاستدعاء نفسه دون أي خيارات خاصة.

الحالات الحدية والتحقق والإخراج المستقر

يجب أن يكون كلا المدخلين رقمين منتهيين، وترفض نقطة النهاية أي شيء آخر بخطأ invalid_input لا تتم فوترته أبدًا: حقل مفقود، أو سلسلة نصية لا يمكن تفسيرها، أو NaN أو Infinity. وهذا مهم عندما تقارن استجابات API بملف مرجعي في CI أو تطابق بين تشغيلين للمهمة نفسها: فضوضاء الفاصلة العائمة من طراز 0.1 لا تظهر أبدًا كفرق وهمي.

أين يندرج في خط المعالجة

تستدعي الفرق نقطة النهاية هذه عندما يجب أن يكون الحساب قابلًا للتكرار والتدقيق: فيجب أن تنتج المدخلات نفسها الإخراج نفسه دائمًا، على الحافة، أو في اختبار، أو في أداة المتصفح المجانية على هذه الصفحة، لأن الشيفرة نفسها تمامًا تعمل في الأماكن الثلاثة. ويحسب التكامل النموذجي عوامل النمو للتنبؤ بسعر $0.002 لكل طلب، أو يتحقق من أرقام محسوبة يدويًا في تقرير مالي قبل نشره.

أسئلة تقنية

ماذا يحدث عند إدخال غير صالح؟

يُرفض الطلب بخطأ invalid_input يشرح أي حقل فشل، ولا تتم فوترته أبدًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي تحسبه الأسس فعلًا

الحالات الحدية والتحقق والإخراج المستقر

أين يندرج في خط المعالجة

حالات الاستخدام

الفائدة المركبة والنمو

التحقق من أرقام محسوبة يدويًا

الجذور وتحويل المقاييس

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما الذي تحسبه الأسس فعلًا

الحالات الحدية والتحقق والإخراج المستقر

أين يندرج في خط المعالجة

أسئلة تقنية

شكرًا