ForHosting KIT · Reisen und Geografie

Webkarten-Maßstab

Machen Sie aus Zoomstufe, Breite und Bildschirm-DPI einer Webkarte den Maßstab 1:N: Zoom 10 auf Breite 40,7128 bei 96 DPI ergibt 1:437960, die Zahl für Maßstabsleiste oder Legende. Kostenlos in Ihrem Browser.

  • Kostenlos
  • Läuft in Ihrem Browser
  • Ohne Anmeldung
  • Ihre Daten bleiben auf Ihrem Gerät
Nutzen Sie es über WebAPIE-MailTelegramApp bald
Wenn Sie eingeben
Karten-Zoomstufe
10
Breite in Dezimalgrad
40,7128
DPI
96
Erhalten Sie
Erdradius m
6.378.137
Kachelgröße
256
Meter pro Pixel
115,8767977875
Maßstabsnenner
437.960

Ein Webkarten-Maßstabsrechner wandelt drei alltägliche Kartenviewer-Eingaben — Zoomstufe, Breite und Bildschirm-DPI — in den repräsentativen kartografischen Maßstabsnenner um, der eine Slippy Map als eins-zu-N beschriftet. Webkarten in Leaflet, OpenLayers, Mapbox, Google Maps und OpenStreetMap teilen das Web-Mercator-(EPSG:3857)-Kachelmodell: Bodenmeter pro Pixel schrumpfen, wenn der Zoom wächst und wenn man sich vom Äquator entfernt — wegen des Kosinus der Breite. Dieses Tool wendet jene geschlossene Formel mit einem angegebenen Erdradius und einer Kachelgröße an und multipliziert dann mit DPI über Meter pro Zoll, damit der gedruckte oder Bildschirmmaßstab dem entspricht, was GIS-Lehrbücher repräsentativen Bruch nennen.

Was der Maßstab 1:N auf einer Webkarte bedeutet

Ein Maßstab ist das Verhältnis von Kartenstrecke zu Geländestrecke, geschrieben als 1:N. Auf einer Papierkarte bleibt N für das ganze Blatt gleich, auf einer interaktiven Webkarte ändert er sich bei jedem Zoomschritt und mit der Breite, die Sie gerade betrachten. Fast alle Webkarten nutzen Web Mercator: Bei Zoom null passt die Erde in eine Kachel von 256 Pixeln, und jede Zoomstufe teilt jede Kachel in vier. Wie viele Meter Gelände ein Pixel zeigt, hängt deshalb vom Zoom und vom Kosinus der Breite ab.

So entsteht die Zahl N

Zuerst ermittelt der Rechner die Meter Gelände pro Pixel, mit einem Erdradius von 6378137 Metern und Kacheln von 256 Pixeln. Dann bestimmt er, wie groß ein Bildschirmpixel ist: Ein Zoll misst genau 0,0254 Meter, also teilt man 0,0254 durch die DPI. N ist das Verhältnis beider Werte. Bei Zoom 10, Breite 40,7128 und 96 DPI ergibt das 1:437960. Ein häufiger Fehler ist eine unpassende DPI-Angabe, denn N ändert sich im gleichen Verhältnis wie die DPI. Zoom und DPI müssen größer als null sein, sonst wird die Eingabe abgelehnt.

Was Maßstab auf einer Web-Mercator-Basiskarte bedeutet

Kartografischer Maßstab ist ein Verhältnis von Karten- zu Bodendistanz, geschrieben als repräsentativer Bruch eins-zu-N. Auf Papier ist N für das Blatt fest; auf interaktiven Webkarten ändert sich N jedes Mal, wenn der Nutzer zoomt oder zu einer anderen Breite schwenkt. Die Web-Mercator-Projektion, die fast jede Consumer-Basiskarte nutzt, wickelt die Erde bei Zoom null in ein Quadrat mit zweihundertsechsundfünfzig-Pixel-Kacheln und unterteilt jede Kachel pro Zoomschritt in vier Kinder.

Die Bodenauflösung in Metern pro Pixel am Äquator ist daher zwei pi mal der WGS84-Äquatorradius geteilt durch zweihundertsechsundfünfzig mal zwei hoch Zoom. Weg vom Äquator wird diese Auflösung mit dem Kosinus der Breite multipliziert, sodass dieselbe Zoomzahl nahe den Polen einen größeren Boden-Fußabdruck hat.

Meter-pro-Pixel in einen Maßstabsnenner umzuwandeln erfordert zu wissen, wie groß ein Bildschirmpixel in Metern ist: Bildschirm-DPI sagt Punkte pro Zoll, und ein internationales Zoll ist genau null Komma null zwei fünf vier Meter, sodass Meter pro Pixel auf dem Gerät null Komma null zwei fünf vier geteilt durch DPI sind. Der Maßstabsnenner N ist Bodenmeter pro Pixel geteilt durch Gerätemeter pro Pixel — gleichbedeutend Boden-m/px mal DPI über null Komma null zwei fünf vier.

Die Breite muss im abgeschlossenen Intervall von minus neunzig bis neunzig Grad bleiben, damit der Kosinus in reeller Arithmetik definiert bleibt.

Legendenbeschriftungen auf interaktiven Basiskarten

Kartenproduktteams berechnen 1:N aus aktuellem Zoom, Kartenmitte-Breite und Geräte-DPI, damit der Maßstabsleisten-Text mit Web-Mercator-Mathematik konsistent bleibt.

Hausaufgaben- und GIS-Labor-Antwortschlüssel

Lehrkräfte prüfen Schülerberechnungen des repräsentativen Bruchs aus angegebenem Zoom, Breite und Bildschirmauflösung, ohne ein Desktop-GIS zu öffnen.

Wie wird der Webkarten-Maßstab aus Zoom berechnet?

Der Maßstabsnenner ist dieser Wert mal DPI geteilt durch 0.0254 m/Zoll.

Warum müssen Zoom und DPI positiv sein?

Nuller oder negativer Zoom würde die Kachelpyramide invertieren oder nullifizieren; nuller oder negativer DPI ist keine physische Bildschirmdichte.

Ändert die Breite den Maßstab bei gleichem Zoom?

Ja. Die Web-Mercator-Bodenauflösung wird mit cos(latitude) multipliziert, sodass derselbe Zoom nahe den Polen ein gröberer Bodenmaßstab ist als am Äquator.

Ist Bruchzahl-Zoom unterstützt?

Ja. Zoom ist eine endliche positive Zahl bis 30, sodass Werte wie 12.5 kontinuierlichem Kamerazoom in modernen Webkarten-Engines entsprechen.

Welchen DPI-Wert sollte ich verwenden?

Den Wert Ihres Bildschirms oder Ausgabemediums. Üblich sind 96 DPI für die Darstellung im Web und 72 DPI als druckähnliche Annahme. Da N im gleichen Verhältnis wie die DPI wächst, sollte der Wert zur tatsächlichen Anzeige passen.

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/map-scale

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/map-scale \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"zoom":10,"latitude":40.7128,"dpi":96}'
{
  "zoom": 10,
  "latitude": 40.7128,
  "dpi": 96
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.map_scale",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

min_lat-90
max_lat90
min_zoom1e-12
max_zoom30
min_dpi1e-12
max_dpi1000000
HTTPCodeBedeutung
401unauthorizedDer API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
402insufficient_balanceIhr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
404unknown_typeUnbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
429rate_limitedZu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Was Maßstab auf einer Web-Mercator-Basiskarte bedeutet

Wenn Zoom oder DPI null oder negativ ist, ist die Geometrie für einen Kartenviewer undefiniert, daher lehnt diese Fähigkeit nicht-positiven Zoom und nicht-positives DPI mit invalid_input ab statt einen Maßstab zu erfinden.

Wie man die API aufruft und was zurückkommt

Zoom muss strikt positiv und höchstens dreißig sein; DPI strikt positiv und höchstens eine Million; latitude zwischen minus neunzig und neunzig einschließlich. Senden Sie einen JSON-Body mit drei erforderlichen endlichen Zahlen: zoom (Aliase z und zoom_level), latitude (Aliase lat und y) und dpi (Aliase screen_dpi und resolution_dpi). Bei Erfolg spiegelt die Antwort gerundetes zoom, latitude und dpi, veröffentlicht earth_radius_m als sechs Millionen dreihundertachtundsiebzigtausendeinhundertsiebenunddreißig und tile_size als zweihundertsechsundfünfzig, liefert meters_per_pixel als Bodenauflösung, scale_denominator als repräsentatives N (auf die nächste Ganzzahl gerundet, wenn der Absolutwert mindestens eins ist), scale_ratio als die Zeichenkette eins-Doppelpunkt-N, formula als den verwendeten geschlossenen Ausdruck, message als kurze englische Zusammenfassung und steps als geordnete Substitutions-Spur für Arbeitsblätter oder Assertions. Fehlgeschlagene Validierung — fehlende Felder, nicht-endliche Zahlen, latitude außerhalb des Bereichs, Zoom über der veröffentlichten Obergrenze, DPI über der veröffentlichten Obergrenze oder nicht-positives Zoom oder DPI — liefert invalid_input und wird nie berechnet. Der Preis ist pauschal $0.002 pro erfolgreicher Anfrage mit Einheit item und null marginalem Einheitspreis.

Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen

Bevorzugen Sie sechsundneunzig DPI, wenn Sie den gängigen CSS-/Browser-Referenzpixel wollen; nutzen Sie zweiundsiebzig nur beim Abgleich ererbter Druckannahmen; nutzen Sie das wahre Gerätepixelverhältnis mal sechsundneunzig, wenn physische Telefon- oder Retina-Panels zählen. Bruchzahl-Zoom ist erlaubt, weil moderne Kartenengines zwischen ganzzahligen Kachelebenen interpolieren — übergeben Sie zehn Komma fünf, wenn die Kamera zwischen zehn und elf sitzt. Nahe den Polen kollabiert der Kosinusfaktor Meter-pro-Pixel und damit N; das ist für Web Mercator korrekt, kein Fehler, obwohl echte Apps die Breite oft nahe fünfundachtzig Grad für Kachelabdeckung kappen. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie bereits Zoom, Breite und DPI haben und nur eins-zu-N brauchen; wenn Ihre Quelle eine gedruckte Karte ohne Zoomzahl ist, messen Sie Boden- und Kartendistanzen direkt. Halten Sie Zoom bei dreißig oder darunter, damit zwei-hoch-Zoom in IEEE-Doppelpräzision auf dem Worker und im Browser endlich bleibt. Beim Unterrichten, paaren Sie Beispiele: Zoom zehn in New York mit sechsundneunzig DPI ergibt einen städtischen Maßstabsnenner; derselbe Zoom am Äquator ist ein etwas kleineres N, weil der Kosinus größer ist; ein absichtliches dpi von null oder Zoom von null demonstriert den harten invalid_input-Pfad. Dieses Landing zielt auf Personen, die einen Webkarten-Maßstabsrechner, Zoom-zu-Maßstabsnenner oder Mercator-Kartenmaßstab online suchen; es ist kein geodätisches Distanzwerkzeug, keine Drucklayout-Engine und kein Kachel-URL-Builder. Fehlgeschlagene Tasks, die invalid_input zurückgeben, verbrauchen kein Prepaid-Guthaben, was explorative Skripte günstig hält, wenn Lernende absichtlich nicht-positives DPI senden. Roundtrip-Prüfungen sind einfach: berechnen Sie cos der Breite in Radiant mal die veröffentlichte Anfangsauflösung geteilt durch zwei hoch Zoom, multiplizieren Sie mit DPI über null Komma null zwei fünf vier und bestätigen Sie, dass der ganzzahlige Nenner dem veröffentlichten scale_denominator innerhalb einer Einheit gewöhnlicher Rundung entspricht.

Unit-Tests für Kartenkamerahilfen

Entwickler behaupten golden scale_denominator-Werte für feste Zoom/lat/DPI-Tripel beim Testen von Zoomsteuerungen, Druckvorschau oder Export-Metadaten.

Ist der Webkarten-Maßstabsrechner kostenlos?

Das Browser-Tool ist kostenlos und läuft lokal. API-Aufrufe nutzen Prepaid-KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreicher Anfrage; fehlgeschlagene Tasks werden nie berechnet.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →