Calculateur d'échelle de carte web

Un calculateur d'échelle de carte web transforme trois données courantes de tout visionneur de cartes — niveau de zoom, latitude et DPI de l'écran — en dénominateur d'échelle cartographique représentative qui qualifie une carte glissante de un-à-N. Les cartes web de Leaflet, OpenLayers, Mapbox, Google Maps et OpenStreetMap partagent le modèle de tuiles Web Mercator (EPSG:3857) : les mètres au sol par pixel diminuent à mesure que le zoom augmente et que l'on s'éloigne de l'équateur, à cause du cosinus de la latitude. Le traitement est une arithmétique pure et déterministe — sans réseau, sans graine aléatoire, sans dépendance à l'horloge —, donc l'exécuteur gratuit du navigateur et l'API prépayée renvoient le même JSON après un arrondi fixe à chaque appel.

Ce que signifie l'échelle sur un fond de carte Web Mercator

Loin de l'équateur, cette résolution est multipliée par le cosinus de la latitude, de sorte qu'un même numéro de zoom couvre une empreinte au sol plus grande près des pôles. Quand le zoom ou les DPI sont nuls ou négatifs, la géométrie n'est pas définie pour une visionneuse de cartes : cette capacité rejette donc un zoom et des DPI non positifs avec invalid_input au lieu d'inventer une échelle.

Comment appeler l'API et ce qu'elle renvoie

Envoyez un corps JSON avec trois nombres finis obligatoires : zoom (alias z et zoom_level), latitude (alias lat et y) et dpi (alias screen_dpi et resolution_dpi). Le zoom doit être strictement positif et au plus trente ; les DPI doivent être strictement positifs et au plus un million ; la latitude doit se situer entre moins quatre-vingt-dix et quatre-vingt-dix inclus. En cas de succès, la réponse renvoie zoom, latitude et dpi arrondis, publie earth_radius_m à six millions trois cent soixante-dix-huit mille cent trente-sept et tile_size à deux cent cinquante-six, retourne meters_per_pixel comme résolution au sol, scale_denominator comme le N représentatif (arrondi à l'entier le plus proche lorsque la valeur absolue est au moins un), scale_ratio comme la chaîne un-deux-points-N, formula comme l'expression fermée utilisée, message comme un bref résumé en anglais et steps comme une trace de substitution ordonnée que vous pouvez montrer dans des feuilles d'exercices ou des assertions. Une validation en échec — champs manquants, nombres non finis, latitude hors plage, zoom au-dessus du plafond publié, DPI au-dessus du plafond publié ou zoom ou DPI non positifs — renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. Le tarif est un forfait de $0.002 par requête réussie, avec l'unité item et un prix marginal par unité nul.

Conseils pratiques, limites et recherches associées

Préférez quatre-vingt-seize DPI lorsque vous visez le pixel de référence habituel de CSS et des navigateurs ; n'utilisez soixante-douze que pour reproduire d'anciennes hypothèses d'impression ; utilisez le vrai rapport de pixels de l'appareil multiplié par quatre-vingt-seize lorsque les écrans physiques de téléphones ou les dalles retina comptent. Le zoom fractionnaire est autorisé car les moteurs de cartes modernes interpolent entre les niveaux entiers de tuiles — passez dix virgule cinq lorsque la caméra se situe à mi-chemin entre dix et onze. Près des pôles, le facteur cosinus réduit les mètres par pixel et donc N ; c'est correct en Web Mercator, pas un bogue, même si les applications réelles bornent souvent la latitude vers quatre-vingt-cinq degrés pour la couverture des tuiles. Cette page cible les personnes qui cherchent un calculateur d'échelle de carte web, une conversion de zoom en dénominateur d'échelle ou une échelle de carte Mercator en ligne ; ce n'est ni un outil de distance géodésique, ni un moteur de mise en page d'impression, ni un générateur d'URL de tuiles. Gardez le zoom à trente ou moins pour que deux à la puissance du zoom reste fini en double précision IEEE, tant sur le Worker que dans le navigateur. Pour enseigner, combinez les exemples : zoom dix à New York avec quatre-vingt-seize DPI donne un dénominateur d'échelle urbaine ; le même zoom à l'équateur donne un N légèrement plus petit car le cosinus est plus grand ; et un dpi de zéro ou un zoom de zéro volontaires illustrent le chemin strict d'invalid_input. Préférez cette capacité lorsque vous disposez déjà du zoom, de la latitude et des DPI et qu'il ne vous manque que le un-à-N ; si votre source est une carte imprimée sans numéro de zoom, mesurez directement les distances au sol et sur la carte. Les tâches en échec qui renvoient invalid_input ne consomment pas de solde prépayé, ce qui garde les scripts exploratoires bon marché quand les apprenants envoient volontairement des DPI non positifs. Les vérifications aller-retour sont faciles : recalculez le cosinus de la latitude en radians fois la résolution initiale publiée divisé par deux à la puissance du zoom, multipliez par les DPI sur zéro virgule zéro deux cinq quatre, et confirmez que le dénominateur entier correspond au scale_denominator publié à une unité d'arrondi ordinaire près.