Tonfrequenzrechner

Musiker, Synthesizer-Bauer und Toningenieure brauchen oft die exakte Frequenz einer geschriebenen Tonhöhe, wenn sie das Konzert-A ändern oder Noten auf Oszillatoren, Filter und Abtastraten abbilden. Die zwölfstufige gleichschwebende Stimmung setzt jeden Halbton auf ein konstantes Frequenzverhältnis der zwölften Wurzel aus zwei, sodass mit festem A4 in Hertz die gesamte Klaviatur durch eine einzige geschlossene Zweierpotenz bestimmt ist. Diese Fähigkeit nimmt einen Notennamen, eine wissenschaftliche Tonhöhenoktave und optional eine Referenzfrequenz A4 entgegen und liefert die gleichschwebende Frequenz in Hertz zusammen mit MIDI-Nummer und Halbtonversatz für Pipelines, die bereits MIDI sprechen. Unerkannte Notennamen scheitern mit einem klaren Fehler für ungültige Eingabe, damit schlechte Schreibweisen nie stille Falschtonhöhen werden.

Wie aus einem Notennamen eine Frequenz wird

Die wissenschaftliche Tonbezeichnung verbindet einen Notennamen mit einer Oktavzahl: A4 ist der bekannte Kammerton, C4 das mittlere C. Der Rechner ordnet den Namen zuerst einer Tonstufe zu, von C bis B (dem deutschen H), wobei enharmonische Schreibweisen wie Des für Cis erkannt werden. Daraus entsteht die MIDI-Nummer, die Sequenzer weltweit verwenden; A4 hat die Nummer 69. Die Frequenz ergibt sich dann aus dem Abstand zu A4: Jeder Halbton darüber multipliziert den Kammerton mit der zwölften Wurzel aus zwei, jeder Halbton darunter teilt ihn. Bei 440 Hz für A4 ist so die ganze Klaviatur festgelegt.

Wann Sie es brauchen und typische Fehler

Nützlich ist das beim Zuordnen von Tasten zu Oszillatoren oder Multisamples, beim Erzeugen genauer Zieltöne für Gehörbildung und beim Prüfen von Hausaufgaben. Wenn Ihr Ensemble etwa auf 432 Hz stimmt, ändern Sie den Kammerton; dann verschieben sich alle Frequenzen im selben Verhältnis. Ein häufiger Fehler ist die falsche Oktavzählung: Das mittlere C ist C4, nicht C3. Ein zweiter ist die deutsche Schreibweise H, die hier als B eingegeben wird. Unbekannte Notennamen werden abgelehnt, statt stillschweigend eine falsche Tonhöhe zu liefern.

Wie gleichschwebende Stimmung einen Notennamen in Hertz verwandelt

Die wissenschaftliche Tonhöhennotation koppelt eine Tonklasse wie A oder Cis mit einer Oktavzahl, sodass A4 die vertraute Konzertreferenz und C4 das mittlere C ist. In der zwölfstufigen gleichschwebenden Stimmung multipliziert jeder benachbarte Halbton die Frequenz mit zwei hoch ein Zwölftel, was bedeutet, dass zwölf Schritte die Tonhöhe exakt verdoppeln und Oktaven rein bleiben, während alle Tonarten dieselben Intervallgrößen teilen. Dieser Rechner mappt den Notennamen auf eine Tonklasse von null für C bis elf für B, einschließlich gängiger enharmonischer Schreibweisen wie Des für Cis und B für Ais.

Anschließend baut er die weltweit in Sequenzer verwendete MIDI-Notennummer: MIDI gleicht offene Klammer Oktave plus eins mal zwölf plus Tonklasse, sodass A4 neunundsechzig ist. Die Frequenz folgt der Standardformel f gleich A4 mal zwei hoch offene Klammer MIDI minus neunundsechzig geschlossene Klammer durch zwölf.