Tageslichtstunden-Rechner
Am Äquator hat jeder Tag 12 Stunden Tageslicht, zu den Polen hin wächst ein Sommertag auf 24 und schrumpft ein Wintertag auf 0. Geben Sie den Tag des Jahres und Ihren Breitengrad ein und erfahren Sie die Sonnenstunden. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Tag
- 172
- Breitengrad
- 0
- Ergebnis
- 12
- Deklination (°)
- 23,45
- Tageslichtstunden
- 12
- Stundenwinkel (°)
- 90
Ein Tageslichtstunden-Rechner beantwortet eine saisonale Frage, die Architekten, Erzeuger, Seeleute und Astronomiestudierende immer wieder stellen: wie viele Sonnenstunden auf eine gegebene Breite an einem gegebenen Tag des Jahres fallen. Dieser Endpunkt nimmt den Ordinaltag des Jahres und die geodätische Breite des Beobachters, nähert die Deklination der Sonne mit dem üblichen kosinusförmigen Saisonmodell an und liefert die geometrische Tageslichtdauer in Stunden. Am Äquator liefert das Modell jeden Tag zwölf Stunden; zu den Polen hin dehnt es sich um die örtliche Sommersonnenwende gegen vierundzwanzig Stunden und schrumpft um die örtliche Wintersonnenwende gegen null.
Sonnendeklination, Stundenwinkel und wie Tageslichtstunden entstehen
Die Tageslichtdauer ist die Zeit, die der geometrische Mittelpunkt der Sonne über dem wahren Horizont verbringt. Dieses Intervall ist das Doppelte des solaren Stundenwinkels beim Aufgang, und der Stundenwinkel folgt aus der sphärischen Astronomie, sobald zwei Winkel bekannt sind: die Breite des Beobachters φ und die Deklination der Sonne δ. Die Deklination ist die Breite des subsolaren Punktes; sie schwingt über ein tropisches Jahr ungefähr zwischen plus und minus der Ekliptikschiefe.
Vollständige Reduktionen nutzen die wahre Länge der Sonne, die Mittelpunktsgleichung und die Nutation, doch Ingenieurwesen und Unterrichtspraxis brauchen oft nur eine glatte Saisonkurve. Dieser Rechner verwendet das kosinusförmige Saisonmodell nach Cooper mit einer festen Schiefe von 23.45 Grad und einem Maximum am Tag 172, das den 21. Juni in einem nicht schaltjährigen Kalender annähert: δ beträgt 23.45 Grad mal den Kosinus von zwei π über 365 mal Tag minus 172.
Die geometrische Aufgangsidentität lautet dann cos ω₀ gleich minus tan φ mal tan δ, und die Tageslichtstunden D betragen 24 über π mal den Arkuscosinus dieses Kosinus, gleichwertig zwei Fünfzehntel des Stundenwinkels in Grad. Wenn der Absolutbetrag von tan φ tan δ mindestens eins ist, ist der Arkuscosinus auf der reellen Geraden undefiniert: die Sonne geht nie unter (Mitternachtssonne, 24 Stunden) oder nie auf (Polarnacht, 0 Stunden).
Das Modell ignoriert die atmosphärische Refraktion, die endliche Sonnenscheibe und die Zeitgleichung, sodass zivile Aufgangstabellen mit einer Depression von 0.833 Grad um wenige Minuten abweichen; die Identität hier ist die geschlossene geometrische Tageslänge, die mit dem Deklinationsmodell gelehrt wird.
Wer die Tageslänge braucht und was an den Polen passiert
Gewächshäuser, Weinbergsleiter und Planer von Freiluftveranstaltungen nutzen einen Tageslichtstunden-Rechner, wenn Kalendertag und Standortbreite schon bekannt sind und die saisonale Photoperiode ohne einen Ephemeridenstapel gebraucht wird. Architekten und Energiemodellierer skizzieren Winterlicht bei 40 oder 50 Grad Nord, um Verglasung zu dimensionieren und Beleuchtungslasten zu schätzen, bevor sie zu einer typischen meteorologischen Jahresdatei übergehen. Seeleute und Hochbreiten-Feldteams prüfen, ob ein Sommertag bei 70 Grad Nord noch ein normales Auf- und Untergangspaar ist oder bereits in die Mitternachtssonne eingetreten ist.
Unterrichtsräume und Klausurvorbereitungs-Generatoren brauchen ein deterministisches Orakel der geometrischen Identität, damit eine Bewertung sowohl den Zwölf-Stunden-Äquatorfall als auch die Zurückweisung einer Breite außerhalb von minus 90 bis plus 90 markieren kann. Sie ist kein US-Sommerzeit-Startdatum, kein bürgerliches Dämmerungs- oder Aufgangsuhr-Werkzeug mit Zeitzone und Länge, kein Löser der Sonnenhöhe am Mittag und kein Umrechner von Sonnenmasse oder Paneelwattage. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie einen Jahrestag und eine Breite haben und nur Stunden geometrischen Tageslichts brauchen.
Anwendungsfälle
Saisonale Photoperiode für Anbau und Veranstaltungen
Leitung von Gewächshäusern, Weinbergen und Freiluftveranstaltungen wandelt einen Kalendertag und die Standortbreite in Tageslichtstunden um, ohne eine Ephemeridenbibliothek zu installieren.
Architektur- und Tageslichtskizzen
Frühe Energiemodelle brauchen Winter- gegen Sommerlänge auf einer Entwurfsbreite, um Verglasung und Beleuchtung zu dimensionieren, bevor eine typische meteorologische Jahresdatei vorliegt.
Häufige Fragen
Wie ermittelt der Tageslichtstunden-Rechner die Dauer aus Tag und Breite?
Er nähert die Sonnendeklination mit δ=23.45·cos(2π/365·(N−172)) an und wertet D=(24/π)·arccos(−tan(φ)·tan(δ)) aus. Senden Sie die ganze Zahl day (1–366) und lat in Grad.
Was geschieht, wenn die Breite außerhalb von −90 bis 90 Grad liegt?
Eine Breite jenseits der Pole ist für dieses Modell keine geografische Lage, und die Anfrage wird nicht berechnet.
Warum gibt es am Äquator an jedem Tag zwölf Stunden Licht?
Bei lat 0 ist tan(φ) null, daher beträgt der Aufgangs-Stundenwinkel 90 Grad und D im geometrischen Modell genau 12 Stunden, unabhängig von der Deklination.
Was bedeutet Tag 172, und wie finde ich meine Tagesnummer?
Gezählt wird ab dem 1. Januar als Tag 1, daher liegt Tag 172 nahe dem 21. Juni, der nördlichen Sommersonnenwende. Auch Tag 366 ist erlaubt, damit der letzte Tag eines Schaltjahres eine eigene Nummer hat.
Was zeigt der Rechner in Polnähe an?
Geht die Sonne nicht unter, liefert er 24 Stunden Mitternachtssonne; geht sie nicht auf, liefert er 0 Stunden Polarnacht. So sieht ein Team auf 70 Grad Nord, ob ein Sommertag noch einen Sonnenuntergang hat.
Warum weicht meine örtliche Sonnenaufgangstabelle um einige Minuten ab?
Veröffentlichte Tabellen berücksichtigen meist die Lichtbrechung in der Luft und die Größe der Sonnenscheibe. Dieser Rechner misst, wie lange der Mittelpunkt der Sonne über einem flachen Horizont steht, daher können beide um einige Minuten abweichen.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"day":172,"lat":40}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/daylight", {
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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"lat": 40
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/daylight", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"day":172,"lat":40}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/daylight", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"day": 172,
"lat": 40
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.daylight",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Eine Breite außerhalb des abgeschlossenen Intervalls von minus neunzig bis plus neunzig Grad wird mit invalid_input zurückgewiesen statt eines umgewickelten oder imaginären Ergebnisses.
Sonnendeklination, Stundenwinkel und wie Tageslichtstunden entstehen
Identische Eingaben erzeugen stets dasselbe JSON, weil der Pfad reine Gleitkommaarithmetik ist.
Eingabevertrag, Antwortform und der Breitenbereichsfehler
Tag 1 ist der 1. Januar, Tag 172 liegt nahe der nördlichen Sommersonnenwende, und 366 ist zugelassen, damit ein Schalttag behandelt werden kann, ohne eine 367. Stichprobe des tropischen Jahres zu erfinden. Ebenso abgewiesen werden fehlendes day, ein nicht ganzzahliges day, day 0 und day 367. Beispiel: day 172 und lat 0 ergeben genau zwölf Stunden, weil der Tangens des Äquators null ist und der Arkuscosinus von null ein rechter Winkel ist. Senden Sie einen JSON-Körper mit zwei Pflicht-Endlichzahlen: day, die ganze Zahl des Jahrestags von 1 bis 366 einschließlich (Aliase day_of_year, doy, n und N), und lat, die Beobachterbreite in Dezimalgrad von minus 90 bis plus 90 einschließlich (Aliase latitude, phi und latitude_deg). Jedes Feld darf als JSON-Zahl oder als numerische Zeichenkette eintreffen; Booleans, leere Zeichenketten und nicht endliche Werte scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes. Liegt lat außerhalb des abgeschlossenen Intervalls von minus 90 bis plus 90 Grad, scheitert die Aufgabe mit invalid_input und wird nicht berechnet — der Tangens der Breite ist jenseits der Pole nicht definiert, und ein Umwickeln von 91 Grad in eine Kobreite würde stillschweigend das Tageslicht des falschen Ortes rechnen. Bei Erfolg wiederholt der Körper day und lat, meldet declination_deg aus dem Kosinusmodell, daylight_hours als primäre Dauer in Stunden, result als Alias von daylight_hours, hour_angle_deg als Aufgangs-Stundenwinkel in Grad (0 in der Polarnacht, 180 unter Mitternachtssonne), regime als normal, midnight_sun oder polar_night, plus die Zeichenketten formula und method, damit ein Client protokollieren kann, welche Näherung den Zähler erzeugt hat. Der Preis ist ein pauschales $0.002 je erfolgreicher Anfrage mit Einheit item; fehlgeschlagene Prüfung verbraucht kein vorausbezahltes Guthaben.
Wer eine API zur Tageslichtdauer nutzt, Polarfälle, und was diese Seite nicht ist
Senden Sie day 172 mit einer nördlichen Breite, um das örtliche Maximum zu sehen; senden Sie day 355 für das örtliche Minimum; senden Sie lat 90 mit einem Sommertag, um 24 Stunden und regime midnight_sun zu lesen, oder einen Wintertag, um 0 Stunden und polar_night zu lesen. Diese Seite richtet sich an Personen, die einen Tageslichtstunden-Rechner suchen, die Tageslichtdauer aus Datum und Breite oder die Photoperiode aus einem Sonnendeklinationsmodell. Weil die Umsetzung reines parse der Stufe tier A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten $0.002-Grundpreis, ohne Modelltoken und ohne ausgehendes Netz.
Integrationsbeispiele
Unterrichts- und Polarregime-Prüfungen
Studierende und Bewertende prüfen die Zwölf-Stunden-Identität am Äquator, die Klammern von Mitternachtssonne und Polarnacht sowie den invalid_input-Fehler, wenn die Breite außerhalb von −90 bis 90 Grad liegt.
Technische Fragen
Behandelt der Rechner Mitternachtssonne und Polarnacht?
Ja. Wenn |tan(φ) tan(δ)| ≥ 1 gibt es keinen reellen Aufgangs-Stundenwinkel: daylight_hours ist 24 mit regime midnight_sun oder 0 mit regime polar_night.
Was kostet dieser Tageslichtstunden-Rechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.