S2-Würfelfläche aus Lat/Lon: welche Fläche enthält den Punkt
Finden Sie heraus, auf welcher der sechs S2-Würfelflächen ein Punkt liegt: San Francisco bei (37,7749; -122,4194) landet auf Fläche 4, der -Y-Fläche, mit u -0,918061185048 und v -0,635094359374. Das ist der erste Schritt vor dem Bau von S2-Zellen. Kostenlos in Ihrem Browser.
- Kostenlos
- Läuft in Ihrem Browser
- Ohne Anmeldung
- Ihre Daten bleiben auf Ihrem Gerät
Im Browser ausführen – kostenlos
Rechenbeispiel
- Breitengrad
- 37,7749
- Längengrad
- -122,4194
- Fläche
- 4
- Flächenname
- -Y
- X
- -0,4237560025
- Y
- -0,6672331383
Die S2-Geometriebibliothek von Google zerlegt die Erde, indem sie die Einheitskugel auf einen Würfel projiziert und jede Fläche rekursiv in eine Hierarchie von Zellen unterteilt. Bevor Sie eine S2-Zellen-ID kodieren, eine Abdeckung berechnen oder über Regionsüberschneidungen nachdenken, müssen Sie wissen, welche der sechs Flächen dieses Würfels einen gegebenen Breiten- und Längengrad enthält. Diese Fähigkeit akzeptiert WGS84-Lat und -Lon, wandelt sie in einen Einheitsrichtungsvektor um und liefert den S2-Flächenindex (0 bis 5), einen lesbaren Flächennamen wie +X oder -Z, die kartesischen Einheitskomponenten und die UV-Koordinaten des Punkts auf dieser Fläche im üblichen Intervall von minus eins bis plus eins. Nutzen Sie sie beim Aufbau räumlicher Indizes, beim Lehren sphärischer Geometrie oder beim Prüfen, ob Ihre eigenen S2-Anbindungen dieselbe Fläche wählen wie die Referenzbibliothek an Randfällen nahe Flächengrenzen.
Wie aus Lat/Lon eine S2-Würfelfläche wird
Beginnen Sie mit Breite und Länge in Dezimalgraden auf der WGS84-Kugel. Wandeln Sie die Breite in einen Polarwinkel vom Äquator und die Länge in ein Azimut vom Nullmeridian um, beides in Radiant. Der Einheitsrichtungsvektor ist dann x gleich cos(Breite) cos(Länge), y gleich cos(Breite) sin(Länge) und z gleich sin(Breite), mit positivem z zum Nordpol und positivem x zu Breite null, Länge null.
Die sechs Flächen des S2-Würfels entsprechen den sechs Halbräumen der dominanten kartesischen Achse: Fläche null ist die Plus-X-Fläche, eins Plus-Y, zwei Plus-Z, drei Minus-X, vier Minus-Y und fünf Minus-Z. Die Implementierung folgt derselben Regel der größten Absolutkomponente wie Googles S2-Bibliothek: vergleichen Sie die Absolutwerte von x, y und z; die Achse mit der größten Magnitude entscheidet das Flächenpaar; das Vorzeichen dieser Komponente entscheidet, welche der beiden gegenüberliegenden Flächen gewählt wird.
Bei exakten Gleichständen gewinnt der höhere Achsenindex, passend zu S2s LargestAbsComponent, sodass Punkte auf den Nähten zwischen Flächen deterministisch aufgelöst werden. Ist die Fläche bekannt, ergeben sich UV-Koordinaten darauf durch Division der beiden nicht dominanten Komponenten durch die dominante mit den flächenspezifischen Vorzeichenwechseln aus S2s ValidFaceXYZToUV; so entstehen Werte im geschlossenen Intervall von minus eins bis plus eins, die den Punkt in der quadratischen Fläche verorten, bevor eine weitere Zellenhierarchie greift.
Wo eine S2-Flächenabfrage sich lohnt
Bildungs- und Prüfungsgeneratoren, die diskrete globale Gitter lehren, können Lernende nach der Fläche einer Stadt fragen und gegen ein deterministisches Orakel bewerten statt gegen schwankende Lehrernotizbücher. Log-Analyse-Pipelines, die GPS-Proben nach S2-Fläche für grobes Routing oder A/B-Geoteilungen bündeln, rufen einmal pro Ereignis auf und speichern die Flächen-Ganzzahl neben den Rohkoordinaten. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.
Halten Sie Anfragen klein, pinnen Sie die Flächen-Ganzzahl und gerundetes UV in Tests, und Sie erhalten reproduzierbare Flächenzuordnung für Indizes, Lektionen und Edge-Worker ohne einen eigenen vollständigen sphärischen Geometrie-Stack.
Anwendungsfälle
Lehre diskreter globaler Gitter
Lassen Sie Lernende Stadtkoordinaten einreichen und den Flächenindex gegen ein Orakel prüfen, das Googles Regel der größten Absolutkomponente folgt, inklusive Polar- und Naht-Randfälle.
Grobe geografische Bündelung
Bündeln Sie GPS-Ereignisse nach S2-Fläche für Routing-Dashboards oder A/B-Geoteilungen, ohne für jede Probe volle Zellen-IDs zu berechnen.
Häufige Fragen
Wie finde ich die S2-Würfelfläche zu Breite und Länge?
Senden Sie endliche lat in [-90, 90] und lon in [-180, 180].
Was bedeuten die Flächen 0 bis 5?
Sie folgen Googles S2-Konvention: 0=+X, 1=+Y, 2=+Z (Norden), 3=-X, 4=-Y, 5=-Z (Süden). Die Wahl ist die größte absolute kartesische Komponente des Einheitsvektors.
Was sind u und v in der Antwort?
UV-Koordinaten verorten den Punkt auf der gewählten Würfelfläche im Intervall [-1, 1] mit denselben ValidFaceXYZToUV-Vorzeichenkonventionen wie S2.
Was passiert bei Breite oder Länge außerhalb des Bereichs?
Breite muss in [-90, 90] und Länge in [-180, 180] liegen; ungültige Anfragen werden nicht berechnet.
Welche Fläche erhält ein Punkt genau auf der Kante zwischen zwei Flächen?
Der Gleichstand wird immer gleich aufgelöst: Sind zwei Komponenten des Einheitsvektors gleich groß, gewinnt die Achse mit dem höheren Index. So springen Punkte auf den Kanten nie zwischen zwei Flächen hin und her.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/s2-face-from-latlon \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"lat":37.7749,"lon":-122.4194}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/s2-face-from-latlon", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"lat": 37.7749,
"lon": -122.4194
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/s2-face-from-latlon",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"lat": 37.7749,
"lon": -122.4194
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/s2-face-from-latlon", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"lat":37.7749,"lon":-122.4194}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"lat":37.7749,"lon":-122.4194}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/s2-face-from-latlon", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"lat": 37.7749,
"lon": -122.4194
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.s2_face_from_latlon",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Der Algorithmus ist reine analytische Mathematik ohne Netzwerkanrufe und ohne Zufallszustand, sodass der kostenlose Browserpfad und der bezahlte API-Pfad stets übereinstimmen.
Eingabevertrag, Antwortfelder und Validierungsfehler
Beispiel: San Francisco nahe Breite 37.7749 und negativer Länge 122.4194 landet auf Fläche vier (Minus-Y), weil die größte Absolutkomponente des Einheitsvektors ein negatives y ist. Der Nordpol (Breite 90, Länge 0) landet auf Fläche zwei (Plus-Z). Äquatoriale Länge null (Breite 0, Länge 0) landet auf Fläche null (Plus-X). Kombinieren Sie diese Antwort mit Ihrem eigenen S2-Zellenkodierer, wenn Sie volle Zellen-IDs brauchen; dieser Endpunkt identifiziert nur die Fläche und die UV-Position darauf. Senden Sie per POST einen JSON-Körper mit zwei erforderlichen endlichen Zahlen: lat (oder Alias latitude) zwischen minus neunzig und neunzig einschließlich, und lon (oder Aliase lng und longitude) zwischen minus hundertachtzig und hundertachtzig einschließlich. Numerische Zeichenketten werden wie JSON-Zahlen akzeptiert. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, nicht endliche Werte wie NaN oder Infinity sowie außerhalb liegende Breiten oder Längen scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet. Bei Erfolg liefert die Antwort die bereinigten lat und lon, die ganze Zahl face von null bis fünf, face_name als eines von +X, +Y, +Z, -X, -Y oder -Z, die Einheitsvektorkomponenten x, y und z, das flächenlokale UV-Paar u und v sowie method gesetzt auf s2_face_from_unit_sphere, damit Clients die verwendete Projektion dokumentieren können.
Wo eine S2-Flächenabfrage sich lohnt
Karten- und GIS-Plattformen, die S2-Zellen-IDs für Regionsabdeckungen bereitstellen, brauchen einen ersten Flächencheck, der zur Produktionsbibliothek passt; eine kleine Parse-API erspart es, eine vollständige C++- oder Java-Anbindung in jeden Edge-Worker zu bringen, nur um zu klären, auf welcher Würfelfläche ein Pin liegt. Weil die Implementierung reines Parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Basispreis $0.002 ohne Modell-Tokens und ohne ausgehendes Netz.
Integrationsbeispiele
Vorspann zur S2-Zellencodierung
Ermitteln Sie, welche der sechs Würfelflächen ein Lat/Lon hält, bevor hierarchische S2-Zellen-IDs oder Regionsabdeckungen in einem Worker berechnet werden, der die volle S2-Bibliothek nicht laden kann.
Technische Fragen
Was kostet das Werkzeug S2-Würfelfläche aus Lat/Lon?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.