Faccia del cubo S2 da lat/lon: quale faccia contiene il punto

La libreria di geometria S2 di Google suddivide la Terra proiettando la sfera unitaria su un cubo e suddividendo in modo ricorsivo ciascuna faccia in una gerarchia di celle. Prima di codificare un identificatore di cella S2, calcolare una copertura o ragionare sull'intersezione di regioni, occorre sapere quale delle sei facce di quel cubo contiene una data latitudine e longitudine. Questa capacità accetta lat e lon WGS84, le converte in un vettore di direzione unitario e restituisce l'indice di faccia S2 (da 0 a 5), un nome leggibile come +X o -Z, le componenti cartesiane unitarie e le coordinate UV del punto su quella faccia nell'intervallo convenzionale da meno uno a più uno. La usi quando costruisce indici spaziali, insegna geometria sferica o verifica che i propri binding S2 scelgano la stessa faccia della libreria di riferimento nei casi limite vicino ai bordi delle facce.

Come lat/lon diventa una faccia del cubo S2

Parta da latitudine e longitudine in gradi decimali sulla sfera WGS84. Converta la latitudine in un angolo polare dall'equatore e la longitudine in un azimut dal meridiano di Greenwich, entrambi in radianti. Il vettore di direzione unitario è allora x uguale a cos(latitudine) cos(longitudine), y uguale a cos(latitudine) sin(longitudine) e z uguale a sin(latitudine), con z positivo verso il polo nord e x positivo verso latitudine zero e longitudine zero.

Le sei facce del cubo S2 corrispondono ai sei semispazi definiti dall'asse cartesiano dominante: la faccia zero è la faccia più X, la uno più Y, la due più Z, la tre meno X, la quattro meno Y e la cinque meno Z.

L'implementazione segue la stessa regola della componente di maggior valore assoluto usata dalla libreria S2 di Google: confronti i valori assoluti di x, y e z; l'asse di maggiore magnitudine decide la coppia di facce; il segno di quella componente decide quale delle due facce opposte viene scelta. In caso di pareggio esatto vince l'indice di asse maggiore, come LargestAbsComponent di S2, così i punti sulle giunzioni tra facce si risolvono in modo deterministico.

Nota la faccia, le coordinate UV su di essa si ottengono dividendo le due componenti non dominanti per quella dominante con i ribaltamenti di segno specifici di ciascuna faccia pubblicati in ValidFaceXYZToUV di S2, producendo valori nell'intervallo chiuso da meno uno a più uno che collocano il punto nella faccia quadrata prima di qualsiasi ulteriore gerarchia di celle.

Dove la ricerca della faccia S2 ripaga

Generatori didattici e d'esame che insegnano griglie globali discrete possono chiedere agli studenti la faccia di una città e valutare rispetto a un oracolo deterministico invece di quaderni docenti instabili. Pipeline di analisi dei log che raggruppano campioni GPS per faccia S2 per instradamento grossolano o suddivisioni geografiche A/B chiamano una volta per evento e memorizzano l'intero di faccia accanto alle coordinate grezze. La validazione fallita non consuma saldo.

Mantenga le richieste compatte, fissi l'intero di faccia e l'UV arrotondato nei test e otterrà un'assegnazione di faccia riproducibile per indici, lezioni e worker di edge senza erigere un intero stack di geometria sferica proprio.